2.2. Estadística aplicada al Turismo Flashcards
(10 cards)
Deflactación
La deflactación es un proceso mediante el cual eliminamos el efecto de la subida de precios (inflación) en una serie temporal valorada en unidades monetarias. Sirve para convertir valores a precios constantes, permitiendo así comparaciones reales a lo largo del tiempo.
Las cifras monetarias en una serie temporal (como ventas, PIB, créditos bancarios) aumentan con el tiempo por dos razones principales:
Cambio real: Aumento en la cantidad de bienes o servicios vendidos (por ejemplo, más pedidos o más clientes).
Cambio nominal: Aumento en los precios (inflación).
Deflactar nos permite aislar el cambio real y ver si realmente ha habido un aumento (o disminución) en la cantidad de bienes o servicios, independientemente del efecto de los precios.
Para deflactar una serie monetaria a precios constantes, se divide cada valor de la serie nominal (a precios corrientes) entre un índice de precios (deflactor) adecuado.
Valor real=(Valor nominal )/Deflactor
Serie nominal: a precios corrientes (vigentes en cada año).
Serie real: a precios constantes (ajustada por inflación).
Precios constantes vs. precios corrientes
Precios corrientes: Valor monetario según los precios del año en curso.
Precios constantes: Valor monetario ajustado a los precios de un año base (sin efecto inflacionario).
Si usamos un Índice de Laspeyres como deflactor, no obtenemos valores constantes exactos, aunque se aproxima mucho.
El Índice de Paasche refleja más fielmente los valores constantes, ya que actualiza las ponderaciones cada período.
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Ejemplo: Deflactar una serie de ventas
Supongamos una inflación anual constante del 3% durante 2006-2010 y la siguiente serie de ventas (en miles de euros):
Año Ventas nominales
2006 30
2007 34
2008 38
2009 40
2010 46
Calcular los deflactores
Tomamos 2006 como año base (deflactor = 1,0000).
Aplicamos una inflación acumulada del 3% anual:
2006 → 1,0000
2007 → 1,0000·(1+0,03)=1,0300
2008 → 1,0300·(1+0,03)=1,0609
2009 → 1,0609·(1+0,03)=1,0927
2010 → 1,0927·(1+0,03)=1,1255
Deflactar la serie
Dividimos cada valor nominal entre su deflactor:
Año Ventas nominales Deflactor Ventas reales (precios constantes 2006)
2006 30 1,0000 30,00
2007 34 1,0300 33,01
2008 38 1,0609 35,82
2009 40 1,0927 36,61
2010 46 1,1255 40,87
Aunque las ventas nominales pasan de 30 a 46 entre 2006 y 2010 (+53%), las ventas reales sólo suben de 30 a 40,87 (+36%).
Esto indica que parte del aumento se debe a la inflación, no a un crecimiento real del volumen de negocio.
Características de un cuestionario bien diseñado
Un buen cuestionario debe reunir los siguientes requisitos:
• Tener preguntas claras, fáciles de comprender, con vocabulario acorde al nivel cultural del público.
• Tener respuestas claras, para que sea más fácil su tratamiento informático.
• Mantener una secuencia lógica, una sucesión y extensión que mantenga la atención del encuestado.
• Evitar preguntas tendenciosas, que se esté suponiendo algo que induzca a una contestación errónea.
• Combinar preguntas cerradas, abiertas, numéricas y de filtro. Si las preguntas son abiertas, al poder contestar con libertad, hay que procurar que la respuesta sea fácil de codificar.
• Se debe realizar una encuesta piloto para descubrir posibles deficiencias, preguntas mal planteadas, dificultades en las respuestas…
El cuestionario es una herramienta crítica en la recolección de datos.
Un mal diseño puede generar sesgos y distorsiones en las respuestas.
Para minimizar riesgos, se recomienda:
• Contar con técnicos especializados en la elaboración del cuestionario.
• Analizar cuestionarios de estudios similares previos.
• Realizar encuestas piloto para detectar fallos y corregirlos.
• Hacer reuniones con grupos de informantes para validar el diseño.
Los cuestionarios pueden incluir diversos tipos de preguntas: cerradas, abiertas, numéricas, preguntas filtro…
Componentes de una serie temporal
- Tendencia
- Estacionalidad
- Fluctuación cíclica
- Variaciones irregulares
Ejemplo: Turismo en una ciudad
Tendencia: ¿El número total de turistas está creciendo a largo plazo?
Estacionalidad: Picos en verano y bajas en invierno.
Ciclo: Crisis económicas que afectan el turismo durante varios años.
Irregular: Eventos únicos como una exposición internacional.
El análisis o modelado tradicional de una serie temporal se basa en considerar que la misma puede dividirse en cuatro componentes diferenciados:
- Tendencia ( T )
Dirección general a largo plazo (crecimiento, descenso, estabilidad).
La tendencia es la componente de la serie temporal que refleja la evolución a largo plazo de la variable analizada. Indica la dirección general del fenómeno (crecimiento, descenso o estabilidad) durante un período prolongado.
La tendencia es el componente clave para realizar predicciones futuras basadas en el comportamiento histórico.
Para detectar y eliminar la tendencia, se aplican filtros matemáticos a la serie temporal.
Los métodos clásicos de análisis de la tendencia más utilizados son:
• Semipromedios: Método simple para ajustar una línea recta a la serie.
• Ajuste por mínimos cuadrados: Utiliza funciones matemáticas (lineales, polinómicas, exponenciales, etc.) para ajustar la tendencia.
• Medias móviles: Suavizan la serie para detectar la tendencia subyacente. - Estacionalidad ( S )
Oscilaciones a corto plazo, repetitivas en un ciclo anual (ej. estaciones del año, días de la semana).
Las variaciones estacionales son ciclos o fluctuaciones regulares de duración inferior a un año, que se repiten periódicamente (mensual, trimestral, semanal).
Aunque se les llama “estacionales”, no siempre están relacionadas con las estaciones del año, sino con cualquier patrón temporal recurrente.
• Turismo (más visitas en verano o Navidad).
• Ventas minoristas (picos en rebajas o festivos).
• Producción agrícola (según las cosechas).
La desestacionalización es el procedimiento de descontar los efectos que provoca la existencia de un ciclo estacional.
Se utiliza para analizar y comparar las series temporales de forma más clara, eliminando las distorsiones provocadas por estos patrones repetitivos. - Fluctuación Cíclica ( C )
Oscilaciones a medio/largo plazo (superiores a un año), relacionadas con la actividad económica.
La componente cíclica de una serie temporal refleja las oscilaciones periódicas de largo plazo, es decir, movimientos repetitivos que duran más de un año.
Son muy habituales en series económicas, donde los ciclos económicos (expansión y recesión) afectan las variables analizadas.
• Duración: Superior a un año (pueden durar varios años).
• Ejemplos: Ciclos económicos (PIB, empleo), inmobiliarios, financieros.
Elementos principales:
• Amplitud: La diferencia entre el punto medio y el valor máximo del ciclo.
• Periodo: Tiempo necesario para completar un ciclo completo.
En la práctica, se puede entender una serie temporal como la suma de múltiples ciclos, cada uno con diferentes amplitudes y periodos. - Variaciones Irregulares ( I )
Fluctuaciones aleatorias u ocasionales (ej. un evento especial inesperado).
Las variaciones irregulares son movimientos impredecibles y aleatorios que no siguen ningún patrón regular. Suelen producirse por acontecimientos inesperados.
Ejemplos: Catástrofes naturales. Pandemias. Huelgas. Festividades inusuales.
Aunque generalmente son aleatorias e impredecibles, algunas pueden ser identificadas y corregidas, especialmente las relacionadas con efectos calendario (como puentes festivos o meses con diferente número de días laborables).
Para compensar variaciones debidas a efectos conocidos (festivos, vacaciones, etc.), se puede aplicar la siguiente fórmula de ajuste:
Dato ajustado=(Dato original×días promedio )/días efectivos del mes
Para mitigar el impacto de variaciones aleatorias, se emplean métodos de suavización
Ejemplo: Turismo en una ciudad
Tendencia: ¿El número total de turistas está creciendo a largo plazo?
Estacionalidad: Picos en verano y bajas en invierno.
Ciclo: Crisis económicas que afectan el turismo durante varios años.
Irregular: Eventos únicos como una exposición internacional.
Propiedades de los números índice
Propiedades de los números índice
- Existencia
- Identidad
- Inversión
- Proporcionalidad
- Homogeneidad
- Propiedad cíclica o circular
- Propiedad cíclica o circular modificada
- Existencia
El número índice debe ser un valor finito, mayor que cero. - Identidad
Cuando el período actual coincide con el período base, es decir, al comparar un periodo consigo mismo, el índice debe ser igual a 100% (o a 1 en valor absoluto). - Inversión
Si cambias el orden de comparación de los años, el índice resultante debe ser el inverso. - Proporcionalidad
Si todas las magnitudes cambian en la misma proporción, el índice también debe reflejar esa misma variación proporcional. - Homogeneidad
El índice no debe cambiar si cambian las unidades de medida. - Propiedad cíclica o circular
Determina una relación de igualdad entre un número índice construido con periodos base sucesivos y otro elaborado a partir del periodo inicial como base y el último periodo como periodo de estudio. - Propiedad cíclica o circular modificada
Se desprende de las propiedades cíclica y de inversión temporal.
Los números índices complejos no siempre cumplen estas propiedades.
Indices de precios Laspeyres, Paasche y Fisher
1.3. Índices de Precios Compuestos Ponderados
Los índices de precios más habituales son índices complejos ponderados, que combinan precios y cantidades mediante ponderadores que reflejan la importancia relativa de cada elemento. El más empleado es el Índice de Laspeyres.
🔹 Laspeyres: Usa cantidades fijas del año base ( q_0 )
Compara los precios actuales usando las cantidades del año base como ponderadores. Se usa en muchos índices oficiales, como el IPC, por su simplicidad.
Es decir: ¿cuánto costaría hoy la misma cesta que comprabas en el año base?
IL = ( p_t · q_0 ) / ( ∑ ( p_0 · q_0 )·100
p_t : precio en el año actual p_0 : precio en el año base q_0 : cantidad del año base
Si IL=110 : la cesta de bienes ha subido un 10% desde el año base.
Ventaja: Solo necesita determinar las ponderaciones ( q_0 ) en el año base, lo que simplifica el seguimiento en la evolución de los precios en sucesivos períodos. Desventaja: No refleja cambios en patrones de consumo (la gente puede comprar menos de un producto que se ha encarecido, pero el índice sigue usando las cantidades viejas).
🔹 Paasche: Usa cantidades actuales ( q_t ).
Compara los precios actuales usando las cantidades actuales como ponderadores.
Es decir: ¿cuánto costaba en el año base la misma cesta que compras hoy?
IP = ( p_t · q_t ) / ( ∑ ( p_0 · q_t )·100
q_t : cantidad en el año actual
Si I_P=105 : hoy pagas 5% más por tu cesta actual respecto al precio del año base.
Ventaja: Refleja los cambios en consumo (cambia la ponderación según las compras actuales). Desventaja: Necesita las cantidades actual cada año (más difícil de obtener)
🔹 Fisher: La media geométrica de Laspeyres y Paasche.
Busca un promedio entre Laspeyres y Paasche. Es considerado un índice “ideal” porque equilibra las limitaciones de ambos.
IF = √ ( IL · IP )
Si IF = 108 : los precios han subido 8%, considerando una media ponderada entre la cesta base y la cesta actual.
Ventaja: Es más representativo y equilibrado.
Población y marco estadístico
🔹 Población (o universo)
Es el conjunto de elementos que cumplen ciertas propiedades y entre los que se desea estudiar el fenómeno en cuestión.
• Ejemplo: dos en una moneda: cara y cruz, todos los huéspedes de un hotel en un mes, o de visitantes a un museo…
🔹 Marco estadístico
Es la lista que nos permite identificar cada una de las unidades de la población:
• Es el conjunto de información que permite identificar, sin ambigüedad, a todas y cada una de las unidades o individuos de la población.
• Es la base informativa a emplear para hacer la selección de la muestra y realizar las estimaciones
Esta información debe:
• Coincidir o ser lo más próxima posible a la de la población
• Incluir todas las unidades poblacionales (sin omisiones).
• No tener duplicados.
• Ser lo más precisa y actualizada posible.
Una muestra mal seleccionada puede introducir sesgos graves en el marco.
Operaciones con Sucesos
- Suceso Contenido en Otro (Inclusión) ( A ⊆ B )
A está contenido en B ( A ⊆ B ) si todo resultado de A también está en B
A = que salga 2 o 4 = {2,4}
B = que salga un número par = {2,4,6} - Igualdad de Sucesos ( A = B )
( A = B ) si ambos contienen exactamente los mismos elementos.
A =obtener un número par= {2,4,6}
B = obtener un múltiplo de 2={2,4,6} - Unión de Sucesos ( A ∪ B )
Sucede cuando ocurre A o B o ambos ( A ∪ B )
A = obtener un número par={2,4,6}
B = obtener un número mayor de 4={5,6} - Intersección de Sucesos ( A ∩ B )
Sucede cuando ocurren A y B a la vez ( A ∩ B )
A = obtener un número par={2,4,6}
B = obtener un número mayor de 4={5,6} - Sucesos Disjuntos, Incompatibles o Excluyentes ( A ∩ B =∅ )
Dos sucesos son disjuntos si no tienen elementos en común.
A =obtener un número par= {2,4,6}
B = obtener un 1 o un 3={1,3} - Suceso Complementario o Contrario ( Aᶜ )
Sucede cuando no ocurre A ( Aᶜ )
A =obtener un número par {2,4,6}
A ̅ =el suceso complementario es obtener un número impar {1,3,5} - Diferencia de Sucesos ( A - B )
Resultados que están en A pero no en B ( A - B )
A = obtener un número par={2,4,6}
B = obtener un número mayor de 4={5,6} - Diferencia Simétrica de Sucesos (A ∆ B)
Resultados que están en A o en B pero no en ambos (A ∆ B)
A =obtener un número par= {2,4,6}
B =obtener un número mayor de 4={5,6}
Tipos de sucesos aleatorios
Tipos de Sucesos Aleatorios
Suceso elemental: Formado por solo un resultado del experimento. que el resultado de la suma de los dados sea 10 Suceso compuesto: Formado por la combinación de varios resultados que el resultado sea un número par Suceso seguro: Siempre ocurre. Formado por todos los resultados posibles del experimento, coincide con el espacio muestral. que el resultado sea igual o mayor que 2, y menor o igual a 12 Suceso vacío imposible ( ∅ ): Nunca ocurre ni verifica que el resultado sea menor que 2 o mayor que 12
Ventajas e inconvenientes del uso de medias móviles para el cálculo de la tendencia de una serie temporal
Cálculo de la Tendencia por el Método de las Medias Móviles
Una media móvil es un promedio de un número determinado de observaciones consecutivas que se desplaza a lo largo del tiempo. Su objetivo principal es suavizar las fluctuaciones de una serie temporal, permitiendo identificar la tendencia subyacente sin ajustar previamente una función matemática.
Ventajas
• Flexibilidad: Puede aplicarse a cualquier serie temporal, independientemente de su forma.
• Fácil de calcular: Solo requiere operaciones aritméticas simples (sumas y divisiones).
Inconvenientes
• Pérdida de información: Se pierden datos en los extremos de la serie (al principio y al final), especialmente cuanto mayor es el orden de la media móvil.
• Decisión del orden: La elección del número de periodos es algo arbitraria y puede cambiar significativamente los resultados.
• No sirve para predicciones: No proporciona una ecuación matemática, por lo que no puede extrapolar datos futuros.
Ramas de la Estadística
- Estadística Descriptiva o Deductiva
- Cálculo de Probabilidades
- Inferencia Estadística
Las ramas en las que suele diferenciarse la Estadística son tres:
• Estadística Descriptiva o Deductiva: organiza y resume datos existentes.
o Nos enseña a tratar y resumir las observaciones de una población o colectivo estudiado en su integridad.
• Cálculo de Probabilidades: base matemática para estudiar la incertidumbre.
o Rama de las Matemáticas que nos proporciona una serie de herramientas conceptuales que son necesarias para abordar con éxito la Inferencia Estadística.
• Inferencia Estadística: permite generalizar resultados de una muestra a toda la población.
o Tiene como objetivo “inferir” o “generalizar” resultados válidos de la información obtenida en una muestra, para la población a la que pertenece; con unos determinados niveles de seguridad o confianza
La Estadística es la ciencia que ayuda a tomar decisiones bajo incertidumbre
• La incertidumbre proviene de la existencia de fenómenos aleatorios, que ofrecen resultados inciertos, aunque se repitan bajo las mismas condiciones (lanzar un dado, duración de un viaje, resultados de una encuesta).
o Los fenómenos deterministas siempre producen el mismo resultado (ley de la gravedad).
• Tiene por objeto recoger de forma agrupada la información que se produce de fenómenos repetitivos o no ocasionales
• Se ocupa de la obtención de información y proporciona instrumentos para la toma de decisiones cuando prevalecen condiciones de incertidumbre
• Rama del método científico que se ocupa de los datos obtenidos, contando o midiendo las propiedades de determinados colectivos o Poblaciones
Originalmente usada por los Estados para censos y registros socioeconómicos, hoy se aplica a todas las ciencias: economía, medicina, turismo, marketing…
