chapitre 2 Flashcards
(25 cards)
Définition de l’ensemble des entiers naturels
L’ensemble des entiers naturels, noté N, est défini comme : {0;1;2;3;…}
Les entiers naturels incluent tous les nombres entiers non négatifs.
Définition de l’ensemble des entiers relatifs
L’ensemble des entiers relatifs, noté Z, est défini comme : {…;-3;-2;-1;0;1;2;3;…}
Les entiers relatifs incluent tous les entiers positifs, négatifs et zéro.
Définition de l’ensemble des décimaux
L’ensemble des décimaux, noté D, comprend les quotients d’un entier relatif par une puissance de 10.
Par exemple, 0.5 est un nombre décimal.
Définition de l’ensemble des rationnels
L’ensemble des rationnels, noté Q, est défini comme le quotient d’un entier relatif a par un entier naturel b≠0.
Un exemple de nombre rationnel est 1/2.
Définition de l’ensemble des réels
L’ensemble des réels, noté R, comprend tous les nombres usuels.
Les réels incluent les rationnels et les irrationnels.
Caractéristiques des nombres rationnels
Un nombre rationnel peut être positif, négatif ou nul.
Les nombres rationnels peuvent également être représentés sous forme de fractions équivalentes.
Comment comparer et ordonner les nombres rationnels
Utiliser la droite numérique : un nombre rationnel est supérieur à tous les nombres à sa gauche.
Deux nombres rationnels opposés sont à la même distance du zéro.
Méthodes pour comparer des fractions
- Utiliser des fractions équivalentes
- Utiliser des nombres décimaux
Ces méthodes permettent de déterminer la plus petite fraction.
Addition de nombres rationnels exprimés sous forme de décimaux
Aligner les virgules des nombres décimaux avant d’additionner.
La réponse est positive si les deux nombres sont positifs, et négative si les deux sont négatifs.
Règle pour additionner un nombre rationnel positif et un négatif
Ignorez les signes et soustrayez le plus petit du plus grand. La réponse aura le signe du plus grand.
Cette méthode permet de déterminer la somme correctement.
Produit et quotient de nombres rationnels de mêmes signes
Sont des nombres positifs.
Par exemple, 2 × 3 et -2 ÷ -1 donnent des résultats positifs.
Produit et quotient de nombres rationnels de signes opposés
Sont des nombres négatifs.
Par exemple, 2 × -3 et -2 ÷ 1 donnent des résultats négatifs.
Règles pour la multiplication de nombres rationnels
Ignorez les virgules pour multiplier. Le nombre de chiffres après la virgule dans la réponse est déterminé par la somme des chiffres après la virgule dans les deux nombres.
Cela garantit que le résultat final est correctement formaté.
Règles pour la division de nombres rationnels
Enlevez la virgule du diviseur en multipliant les deux nombres par 10, 100, etc.
Cela facilite le calcul de la division.
Comment multiplier des nombres rationnels exprimés sous forme de fractions?
Change les nombres fractionnaires en fractions impropres, multiplie les numérateurs et les dénominateurs, et exprime le produit sous forme de nombre fractionnaire simplifié.
Comment diviser des nombres rationnels exprimés sous forme de fractions?
Change les nombres fractionnaires en fractions impropres, inverse le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction, puis multiplie pour trouver le quotient.
Le produit et le quotient de nombres rationnels de mêmes signes sont des nombres _______.
positifs
Le produit et le quotient de nombres rationnels de signes opposés sont des nombres _______.
négatifs
Quelle est la relation entre la longueur d’un côté d’un carré et son aire?
L’aire est le carré de la longueur du côté.
Quelle est la formule pour calculer l’aire d’un carré?
A = C² ; A est le carré de C.
Comment déterminer si un nombre rationnel est un carré parfait?
Un carré parfait peut s’exprimer sous la forme d’un produit de deux nombres rationnels égaux et a une racine carrée exacte.
Un nombre est un carré parfait seulement s’il a une racine carrée _______.
exacte
Que signifie un nombre qui n’est pas un carré parfait?
Il ne peut pas être exprimé sous la forme d’un produit de deux facteurs rationnels égaux.
Quel est un exemple de nombre qui n’est pas un carré parfait?
3 ou 5
