Combinatoire et dénombrement

Question 1

Permutation de n éléments

Answer 1

C’est toute disposition ordonnée de ces
𝑛 éléments = un arrangement de tous les éléments

Question 2

Nombre de permutations de n éléments ?

Answer 2

n!

Question 3

Nombre de permutations avec répétition ?

Answer 3

n! / (n₁! * n₂! * … * nk!)
où n_i sont les effectifs des éléments répétés

Question 4

Arrangement sans répétition de k éléments parmi n

Answer 4

Toute disposition ordonnée de k éléments distincts parmi n.

Question 5

Formule des arrangements sans répétition

Answer 5

A(n, k) = n! / (n - k)!

Question 6

Arrangement avec répétition de k éléments parmi n

Answer 6

Toute
disposition ordonnée de 𝑘 éléments, non nécessairement distincts

Question 7

Formule des arrangements avec répétition ?

Answer 7

n^k

Question 8

Combinaison sans répétition

Answer 8

Disposition **non ordonnée **de k éléments distincts parmi n.

Question 9

Nombre de combinaisons sans répétition

Answer 9

C(n, k) = n! / (k! (n - k)!)

Question 10

Nombre de combinaisons avec répétition

Answer 10

C(n + k - 1, k)

Question 11

Tirage avec/sans remise

Answer 11

Avec remise : chaque élément peut être choisi plusieurs fois.
Sans remise : chaque élément est choisi une seule fois.

Question 12

Tirage ordonné/non ordonné

Answer 12

Ordonné : l’ordre des éléments compte.
Non ordonné : l’ordre ne compte pas.