Hoofdstuk 2 Flashcards
Kansverdelingen en kansberekeningen (18 cards)
Definitie
Frequentieverdeling
Een tabel waarin voor elke waarde aangeduid wordt hoe vaak deze voorkomt. Weergave van de geobserveerde realiteit (gebaseerd op observatie).
Definitie
Kansverdeling
Een verdeling die de mogelijke uitkomsten van een variabele met de bijbehorende kansen weergeeft. Weergave van de hypothetische realiteit (gebaseerd op theoretische kennis).
Verschil
Frequentieverdeling vs kansverdeling
- Basis: observatie vs theorie.
- Realiteit: geobserveerd vs hypothetisch.
- Hoe meer observaties binnen de steekproef, hoe meer de frequentieverdeling op de kansverdeling zal lijken.
Definitie
Steekproevenverdeling van het gemiddelde
Aka de kansverdeling van het steekproefgemiddelde
Verdeling van gemiddelden die bekomen zijn uit een aantal (onafhankelijke en aselecte) steekproeven.
Eigenschappen
Steekproevenverdeling van het gemiddelde
- Minder extreme waarden
- Centrale limiet theorema
- E(x̄) = μ
Waarvoor staat dit symbool?
μ
Populatiegemiddelde
E
Verwachte waarde.
Definitie
Verwachte waarde
Het “gemiddelde” van een kansverdeling. Het gemiddelde als de steekproef oneindig groot zou zijn.
Waarvoor staat dit symbool?
x met een getal in subscript
In algemeen weergegeven als X subscript i
Een mogelijke waarde van kansvariabele x.
Waarvoor staat dit symbool?
P(X=xi)
i in subscript
De kans op een waarde.
Vertaal naar woorden
E(x̄) = μ
x in μx is subscript.
De verwachte waarde E van het steekproefgemiddelde x̄ is een zuivere schatter van het populatiegemiddelde μ.
Definitie
Zuivere schatter
Een schatter zonder systematische afwijkingen tegenover de parameter.
Definitie
Centrale limiet theorema
Hoe groter de steekproef, hoe meer de steekproevenverdeling van het gemiddelde de normale verdeling
Waarvoor staat dit symbool?
SE
Aka S(e) of σ subscript x̄
Standaardfout (van het gemiddelde)
Definitie
Standaardfout (van het gemiddelde)
Standaarddeviatie van de steekproefverdeling.
Hoe bereken je?
SE als σ gekend
σ = SD van de populatie.
σ/√n
Populatie-SD gedeeld door de wortel van de steekproefgrootte.
Hoe bereken je?
SE als σ onbekend
σ = SD van de populatie.
Schatten door middel van s/√n
Steekproef-SD gedeeld door de wortel van de steekproefgrootte.
Wanneer kan je een aanname van normaliteit van een steekproef maken?
Vuistregel
n≥30 per steekproef, of de populatie is normaal verdeeld.
Niet per se representatief!
