Inferenzstatistik yeah!

Question 1

Um was geht es in der Inferenzstatistik?

Answer 1

Man hat z.B einen Gedächtnistest und dann eine tranierte und eine untranierte Population. Man will dann wissen, ob die tranierten Leute wirklich besser sind. Man stellt H1 und H0 auf. Für die Signifikanz gibt es dann verschiedene Kriterien, ab wann Signifikant.

Question 2

Ist es schwierig bei grossen Stichproben, die H0 zu falsifizieren?

Answer 2

Nein nicht so schwierig, weilin vielen Fällen ist es unrealistisch, dass es überhaupt keinen Effekt gibt.

Question 3

Was ist das binäre Entscheidungskonzept nach Neyman ud Pearson?

Answer 3

Null- und Alternativhypothese explizit spezifizieren
> Null- und Alternativhypothese schliessen sich gegenseitig aus
→ Binäre Entscheidung entweder für die Null- oder die Alternativhypothese

Question 4

Was ist der Vorteil des binären Entscheidungskonzeptes?

Answer 4

• zwingt Forschende eine Annahme bezüglich des erwarteten Effektes zu machen
• Fehler bei falscher Annahme sind quantifizierbar (alpha,beta)

Question 5

Was braucht es, damit dier Beta-Fehler bestimmt werden kann?

Answer 5

Es braucht eine spezifische Hypothese, wo genau definiert ist, wie gross der erwartete Unterschied sein soll. (Oder der erwartete Zusammenhang)

Question 6

Was ist die Teststärke?

Answer 6

Das ist 1-Beta. Weil das ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Test ein signifikantes Ergebnis produziert bei einer bestimmten Grösse eines Effektes

Question 7

Was ist die i.i.d Annahme?

Answer 7

In der Psychologie werden viele Experimente gemacht, wo man so tut, als hätte man es mit einer unendlichen Grundgesamtheit zu tun, aber das ist nicht der Fall, weil man hat meistens endliche Grundgesamtheiten.
Statistische Verfahren, die wir besprechen, gehen davon aus, dass die Daten, die man in der Stichprobe erhoben hat, Realisationen von stochastisch unabhan̈gigen und identisch verteilten Zufallsvariablen sind
– Aber: Unabhängigkeitsannahme typischerweise verletzt, da wir es mit endlichen Populationen zu tun haben.

Question 8

Was sagt der zentrale Grenzwertsatz?

Answer 8

Die Stichprobenkennwerteverteilung der Mittelwerte nähert sich der Normalverteilung an, bei zunehmendem n. Dies passiert unabhängig davon, wie das Merkmal verteilt ist.

Question 9

Wie hängen kritischer Wert und alpha-Signifikanzniveau zusammen?

Answer 9

Das Alpha-Niveau liegt z.B bei 10%.
H0: weniger als 20% mögen Mathe
H1: mehr als 20 % mögen Mathe
Wenn nun nur 8 sagen, dass sie Mathe toll finden, dann stimmt Hypothese H0 noch. Wenn jetzt aber 23 Leute sagen, dass sie Mathe toll finden, wäre HO nicht mehr richtig. Aber es war halt gerade die Matheklasse die man gefragt hat (Pech mit Stichproben Auswahl). Deshalb braucht es einen kritischen Wert. z.B 25. Somit wäre die Hypothese immer nich richtig, auch wenn 23 sagen, dass Mathe toll ist. Der kritische Wert definiert sich über das alpha-Niveau. (simple club)

Question 10

Warum ist es gäbig wenn man die Populationsvarianz kennt?

Answer 10

Weil daraus kann man den Standartmittelwert berechnen. Damit kann man dann die Konfidenzintervalle berechnen. Wenn die Varianz bekannt ist, dann kann man den z-Test machen.

Question 11

Für was braucht es den t-Test?

Answer 11

Denn brauchts, wenn die Varianz nicht bekannt ist. Man muss dann die Varianz schätzen und daraus den Standartfehler schätzen.

Question 12

Was ist der Standartfehler?

Answer 12

Das ist der geschätze Mittelwert aus den Stichprobendaten (glaub ich)

Question 13

Was ist das Vorgehen beim statistischen Testen?

Answer 13

1. Klärung der Voraussetzungen (z.B Verteilungsannahme) und Auswahl des statistischen Tests
2. H0 und H1 formulieren
3. Testplanung:
   - Festlegung alpha-Niveau
   - Festlegung Betha-Risiko
   - Festlegung eines mindestens praktisch bedeutsamen Populationseffekt
   - Bestimmung der erforderlichen Stichprobengrösse (A-priori-Poweranalyse)
4. Berechnung der empirischen Prüfgrösse (z-Wert oder t-Wert)
5. Kritische Werte aus Tabelle ablesen und mit den empirischen Werten vergleichen
6. Statistischer Schluss machen: Also H0 verwerfen oder auch nicht
7. Berechnung für den Schätzer des Populationseffekts (z.B über d2)
8. Konfidenzintervalle berechnen (z.B Cohens)
9. Bei unterlassener Testplanung gegebenenfalls Post-hoc Poweranalyse auf der Basis der empirisch ermittelten Effektgrösse.

Question 14

Was kann ein signifikantes Ergebnis bedeuten?

Answer 14

• Ein signifikantes Ergebnis bedeutet nicht zwangsläufig, dass der Unterschied/Zusammenhang praktisch bedeutsam ist.
• Ein signifikantes Ergebnis bedeutet nicht, dass der Effekt präzise geschätzt wurde/Konfidenzintervalle sind notwendige Ergänzung
• Ein nicht-signifikantes Ergebnis zeigt nicht, dass die Nullhypothese wahr ist

Question 15

Was sind zwei unabhängige Stichproben?

Answer 15

z.B Männer und Frauen. Sie sind unabhängig, sie unterscheiden sich imMerkmal Geschlecht

Question 16

Wann kann man eine T-Test für zwei unabhängige Sticproben machen?

Answer 16

• Wenn man zwei unabhängige Stichproben hat
• Wenn die Variablen normalverteilt sind (in Population)
• Wenn beide Varianzen innerhalb der Population zwar gleich sind, aber unbekannt
• Mit anderen Worten: Die Gruppen unterscheiden sich im Mittelwert der metrischen abhängigen Variablen

Question 17

Was bedeutet Homoskedastizität?

Answer 17

Varianzen der Variablen innerhalb der beiden Populationen sind gleich aber unbekannt

Question 18

Was tut man, wenn eine der drei Voraussetzungen für die unabhängigen Stichproben verletzt sind?

Answer 18

Man testet für abhängige Stichproben

= T-Test für abhängige Stichproben

Question 19

Was sind abhängige Stichproben?

Answer 19

Beispiele für abhängige (verbundene) Stichproben
> Ehepartner
- Geschwister
> Selbst- und Fremdbeurteilungen
> Messwiederholung
> Matched Samples (Parallelisierung)

Question 20

Was ist die einzige Voraussetzung um einen T-Test für abhängige Stichproben machen zu können?

Answer 20

Normalverteilung der Differenzvariablen (bei % < 30)