Matemática Financeira Flashcards
Calcule essa fração:
3 x 5
— — = ?
4 x 2
15
—
8
Multiplica na horizontal
Calcule essa fração:
1 / 2
— — = ?
3 / 7
7
—
6
Multiplica cruzado.
Uma instituição financeira oferece a garantia da obtenção de R$ 1.680,00 por um depósito inicial de R$ 1.500,00, em regime de juros simples, num prazo de aplicação igual a dois trimestres, com uma taxa de juro trimestral. Segundo essa instituição financeira, o capital final é dado por: Cn = C + C × n × i, em que:
- Cn: Capital final
- C: Capital inicial
- n: número de períodos de capitalização
- i: taxa de juro referente ao período de capitalização
A taxa de juros trimestral é
a. 4%
b. 12%
c. 9%
d. 6%
e. 8%
Letra D.
Uma loja vende um artigo e oferece duas opções de pagamento: à vista, por R$ 180,00, ou em dois pagamentos iguais de R$ 100,00 cada, sendo o primeiro no ato da compra e o segundo, um mês depois da compra. Qual é a taxa mensal dos juros cobrados de quem compra a prazo?
a. 25%
b. 20%
c. 12,5%
d. 11,1%
e. 10%
Letra A.
O valor inicial era de R$180 mas o comprador optou por pagar em 2x de 100.
A primeira parcela foi paga no ato da compra, por esse motivo, só é cobrado juros do saldo devedor, então se já foram pagos 100 reais, o que realmente ficou em débito foram os 80 reais restantes (e já sabemos que o montante final é o 100 reais da segunda parcela).
Ou seja:
M = 100$
C = 80$
J = 20$
I = ?
T = 1 mês
M = C + J
100 = 80 + 20
J = C x I x T
20 = 80 x I x 1
20 = 80 x I
20
—- = I
80
I = 0,25
Resposta = 25% de taxa de juros.
Um carro é vendido de acordo com as seguintes condições:
1. À vista por R$123.590,00;
2. Entrada de 74.154,00 e segunda parcela, após um mês, de R$52.017,00.
Qual é, aproximadamente, a taxa de juros aplicada pela loja na opção 2?
a. 5,0% ao mês.
b. 5,2% ao mês.
c. 5,4% ao mês.
d. 5,6% ao mês.
Letra B.
Pois, o valor inicial era de 123.590,00$ mas o comprador optou por pagar em 2x com uma entrada de 74.154,00$ e uma outra parcela de 52.017,00$.
A entrada foi paga no ato da compra, por esse motivo, só é cobrado juros do saldo devedor, então se já foram pagos 74.154,00$ reais, o que realmente ficou em débito foram os 49.436,00$ reais restantes (e já sabemos que o montante final é os 52.017,00$ reais da segunda parcela).
Ou seja:
M = 52.017$
C = 49.436$
J = 2.581$
I = ?% a/m
T = 1 mês
M = C + J
52.017 = 49.436 + 2.581
J = C x I x T
2.581 = 49.436 x I x 1
2.581 = 49.436 x I
2.581
———- = I
49.436
I = 0,052
Resposta = 5,2% ao mês
Um banco contrata uma empresa de manutenção para um serviço no sistema de ar-condicionado. O valor do serviço ficou em 100 mil reais e poderá ser pago à vista, com um desconto de 20%, ou a prazo, em duas parcelas, sendo 50 mil reais de entrada (na assinatura do contrato) e 54 mil reais para um mês após a assinatura do contrato.
A taxa mensal de juro cobrada pela prestadora do serviço ao banco, comparando-se o valor à vista de R$ 80.000,00 com o parcelado em 2 vezes, nas condições apresentadas, é igual a:
a. 24%
b. 40%
c. 60%
d. 80%
e. 124%
Letra D.
Valor a vista = 80.000
Valor a prazo = 104.000
Se a compra é feita a vista, o valor a ser pago é de 80.000 e no caso da compra a prazo é dada uma entrada de 50.000 e uma outra parcela de 54.000 . Se é pago 50.000 o saldo devedor seria de 80.000 - 50.000 = 30.000
Uma vez que são pagos 54.000, temos 24.000 de juros.
Ou seja:
M = 54.000
C = 30.000
J = 24.000
I = ?
T = 1 mês
M = C + J
54.000 = 30.000 + 24.000
J = C x I x T
24.000 = 30.000 x I x 1
24.000 = 30.000 x I
24.000
——— = I
30.000
I = 0,8
Um cliente tem duas opções de empréstimo no valor de R$ 70.000,00, para prazos de até dois meses, considerando-se sempre meses com 30 dias.
* 1a opção: taxa de juro de 4% ao mês, em regime de juros compostos.
* 2a opção: taxa de juro de 4,2% ao mês, em regime de juros simples.
Se o cliente tomar essa quantia emprestada e pagar 15 dias após, escolhendo a opção mais econômica, dentre as duas oferecidas, economizará?
Dado:
√1,04 = 1,0198
a. R$ 12,00
b. R$ 21,20
c. R$ 84,00
d. R$ 121,20
e. R$ 198,00
Letra C.
O capital de um cliente do segmento ultra-especial ficou aplicado durante 50 dias a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês. Ao final desse prazo, o cliente resgatou tudo e pagou R$ 4.500,00, referentes a 22,5% de imposto de renda sobre os juros proporcionados pelo investimento.
Considerando-se o mês com 30 dias, o valor aplicado nessa operação, em R$, foi:
a. 450.000,00
b. 700.000,00
c. 750.000,00
d. 800.000,00
e. 950.000,00
Letra D.
Qual é a taxa de juros simples utilizada por uma aplicação para tornar um capital inicial de R$1.000,00 em um montante de R$1.240,00, em um período de um ano?
a. 0,02 ao mês
b. 0,02% ao mês
c. 0,02 ao ano
d. 0,02% ao ano
e. 0,24% ao ano
Letra A.
M = 1.240
C = 1.000
J = 240
I = ?
T = 1 ano = 12 meses
M = C + J
1.240 = 1.000 + 240
J = C x I x T
240 = 1.000 x I x 12
240 = 12.000 x I
240
—– = I
12.000
I = 0,02 a/m ou 2% a/m = 24% a/a
O conceito básico de juros, em matemática financeira, é a remuneração paga ou recebida pela utilização de dinheiro numa determinada unidade de tempo. Os juros tanto podem indicar o pagamento por um empréstimo contraído quanto o recebimento por uma aplicação financeira, mas representam sempre o custo de capital, recebido ou pago, considerado como o aluguel pago pelo uso do dinheiro de terceiros.
Nesse enfoque, a maneira de representar os juros para uma unidade de capital é pela taxa:
a. Comercial
b. Efetiva
c. Nominal
d. Real
e. Unitária
Letra E.
Taxa unitária = quando temos uma taxa de juros e a dividimos por 100. Sendo a forma usada para representar os juros para uma unidade de capital.
Taxa nominal = quando o valor do capital inicial tomado como base de cálculo não representa o valor efetivamente recebido ou desembolsado.
Taxa de juro efetiva = a taxa de juros expressa em um período igual ao da formação e incorporação de juros ao capital. A taxa efetiva difere da taxa nominal porque essa usa um prazo de referência diferente do prazo de capitalização
A taxa real = calculada a partir da taxa efetiva, considerando-se os efeitos inflacionários no período.
A taxa comercial = o valor retirado de uma transação comercial em relação à taxa percentual do capital.
Uma loja vende artigos nas seguintes condições:
* pagamento à vista com 10% de desconto ou
* pagamento um mês após a compra com 10% de acréscimo.
A taxa mensal de juros embutida nas vendas com pagamento um mês após a compra é, aproximadamente:
a. 18%
b. 19%
c. 20%
d. 21%
e. 22%
Letra E.
Se considerarmos o valor do artigo à vista como sendo 100% do seu valor, um desconto de 10% significa que o artigo é vendido por 90% do seu valor original à vista. Por outro o lado, um acréscimo de 10% no pagamento a prazo significa que o valor final é 110% do valor original.
Para encontrar a taxa de juros efetiva, usamos a fórmula:
valor final
Taxa de juros = ( ______ -1) x 100
valor presente
110
Taxa de juros = ( ____ -1) x 100 =
90
20 2
(___) x 100 = __ x 100 = 22
90 9
Um escriturário mantém um desempenho de preencher 30 relatórios por hora e faz uma pausa de 10 minutos às 13h. Durante a pausa, seu chefe pergunta a que horas receberá todos os relatórios preenchidos.
Se falta apenas 1 relatório e meio, e o escriturário pretende manter seu desempenho, a partir de que horas o chefe pode contar com todos os relatórios preenchidos?
a. 13h02min
b. 13h03min
c. 13h10min
d. 13h12min
e. 13h13min
Letra E.
R ____ H
30 60
1,5 X
30 60
—- —-
1,5 X
30X = 90
X = 90
—–
30
X = 3
13h + 10min + 3min = 13h13min
Um tanque contém 4.000 litros de combustível, dos quais 24% são de álcool e 76% de gasolina. Um determinado volume de gasolina foi adicionado ao tanque, de modo que o combustível resultante ficou com 20% de álcool. Quantos litros de gasolina foram despejados no tanque, para produzir essa alteração percentual?
a. 800
b. 820
c. 900
d. 960
e. 980
Letra A.
24% de 4.000 = 960
4.000 - 960 = 3.040
Porcentagem ___ Quantidade
20 960
80 X
20X = 76.800
X = 76.800/20
X = 3.840
3.840 - 3.040 = 800
Uma pessoa pretende empreender um negócio no qual precisará de profissionais e ajudantes. Ela possui dinheiro reservado suficiente para pagar, por 3 meses, ou 10 profissionais ou 20 ajudantes.
Se, ao abrir o negócio, ela contrata 5 profissionais e 10 ajudantes, por quanto tempo ela poderá pagar seus empregados com o dinheiro reservado?
a. 1 mês e meio
b. 3 meses
c. 4 meses
d. 6 meses
e. 9 meses
Letra B.
Raimundo, motorista da Secretaria de Educação, gasta 6h para ir de Palmas a Araguaína, com velocidade média v. Se a velocidade média for aumentada em 10%, o tempo que Raimundo irá gastar, para o mesmo trajeto, será, aproximadamente:
a. 6h e 10min
b. 6h e 06min
c. 5h e 50min
d. 5h e 27min
e. 5h e 00min
Letra D.
6h = 360min
360min - 10% = 324min
324min = 5h24min
