1
Q
dérivé de b^x
A
ln(b) x b^x
2
Q
dérivé de tan x
A
sec^2x
3
Q
dérivé de sec x
A
sec x tan x
4
Q
dérivé de csc x
A
- csc x cot x
5
Q
dérivé de cot x
A
-csc^2x
6
Q
dérivé de 1 / x
A
- 1 /x^2
7
Q
dérivé de e^x^2
A
2xe^x^2
8
Q
intégrale de cos x
A
sin x
9
Q
intégrale de sin x
A
- cos x
10
Q
intégrale de sec^2x
A
tan x + C
11
Q
intégrale de csc^2x
A
- cot x + C
12
Q
intégrale de sec x tan x
A
sec x + C
13
Q
intégrale de csc x cot x
A
- csc x + C
14
Q
intégrale de b^x
A
b^x / in(b)
15
Q
intégrale de 3 dx
A
3x + C
16
Q
intégrale de e^x
A
e^x
17
Q
intégrale de e^-2x
A
-1/2 e^-2x
18
Q
intégrale de 1/x
A
in |x|
19
Q
L dans L I A T E
A
log (In)
20
Q
I dans L I A T E
A
arc sin ou arc tan
21
Q
A dans L I A T E
A
algèbre (x^2, racine, x )
22
Q
T dans L I A T E
A
sin x , cos x, csc x …
23
Q
E dans L I A T E
A
exposant (3^x)
24
Q
techniques d’intégrations
A
- formule de base
- changement de variable
- IPP
- Intégrale cyclique (on fait réapparaître intégrale)
- division polynomiale
- rapport trigo
- identités trio
25
C'est quoi une fonction primitive?
une fonction qui une fois dérivée, nous redonne la fonction donnée
26
vrai ou faux
une même fonction peut avoir une infinité de primitives
vrai
27
c'est quoi l'intégrale indéfinie?
ensemble de toutes les primitives d'une même fonction
28
f(x) dx = F(x) + C
Que représente chaque terme?
f(x) : intégrande = fonction dont on cherche la famille des primitives
dx : différentielle qui nous indique la variable d'intégration (petite variation d'une variable)
F(x) : primitive de f(x)
C : constante d'intégration, elle nous rappelle que l'intégrale indéfinie est une famille de fonctions
29
c'est quoi une équation différentielle?
une équation qui fait intervenir une fonction y = f(x) et au moins une dérivée première ou supérieure
30
c'est quoi l'ordre d'une équation?
ordre de la plus haute dérivé qui apparait dans l'équation
31
formule d'intégration IPP
u dv - intégration v du
32
forme 1 : a^2 + b^2x^2
hypoténuse = racine
cathètes = a et bx
33
forme 2 : a^2 - b^2x^2
hypoténuse = a
cathètes = racine et bx
34
forme 3 : b^2x^2 - a^2
hypoténuse = bx
cathètes = racine et a
35
quand l'hypoténuse est bx : mettre cathète en bas comme étant a et cathète à droite verticale comme étant racine
tan = racine / cathète en bas
sec = hypoténuse / cathète en bas
36
quand hypoténuse est a : mettre cathète en bas comme étant bx et cathète à droite verticale comme étant racine
sin = racine / hypothénuse
cos = bx / hypothénuse
37
quand hypoténuse est racine : mettre cathète en bas comme étant a et cathète à droite verticale comme étant bx
sec = racine / a
tan = bx / a
38
1/cos x /cosx
sec^2x
39
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