Problemas Aritiméticos E Sistemas Flashcards Preview

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Flashcards in Problemas Aritiméticos E Sistemas Deck (10):
0

(CARGOS DE NÍVEL MÉDIO-TÉCNICO-EBC/SETEMBRO DE 2011-CESPE) Considere que as retas r e s sejam paralelas e que a distância entre elas é de 2 cm; que, na reta r, sejam marcados 4 pontos, de forma que a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 5 cm; que, na reta s, sejam marcados 5 pontos, de forma que a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 3 cm. Com base nessas informações e considerando, ainda, as áreas dos triângulos de vértices nos pontos marcados nas retas r e s, é correto afirmar que

03) a menor área é igual a 5 cm quadrados.

04) a maior área é igual a 15 cm quadrados.

03) Errado.

____._____._____._____.____
___.___.___.___.___.___.____

Área do triângulo = b.h/2, H = 2cm, B = 3cm
(menor base, menor o triângulo)

3*2/2 = 3cm quadrados.

04) Correto.

Área do triângulo = b.h/2, H = 2cm, B = 15cm
(Maior base, maior o triângulo)

15*2/2 = 15 cm quadrados.

1

(ANALISTA LEGISLATIVO–INFORMÁTICA-ASSEMBLEIA LEGISLATIVA DO ESTADO DO CEARÁ/DEZEMBRO DE 2011-CESPE) Um cliente contratou os serviços de cartão pré-pago de uma financeira e, em seguida, viajou. Esse cliente gastou
metade do limite do cartão com hospedagem, 1/3 com combustível e 1/9 com alimentação. Nesse caso,

01) o cliente gastou todo o limite do cartão contratado com hospedagem, combustível e alimentação.

02) se o gasto do cliente com hospedagem utilizando o cartão pré-pago atingiu o montante de R$ 1.500,00, então, nesse cartão, o seu gasto com combustível foi de R$ 1.000,00.

1) Errado.

Foram usados 17/18 do cartão.

1/2 com hospedagem 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18
1/3 com combustível
1/9 com alimentação

2) Correto.

1/2 com hospedagem = 1500
Total = 3000
1/3 com combustível = 1000

2

(CURSO DE FORMAÇÃO DE OFICIAIS BOMBEIROS MILITARES-CBMDF/JULHO DE 2011-CESPE) Sabendo que as idades de 2 crianças, em anos, são números inteiros positivos cuja soma é igual a 10, e que o produto desses números é um número par, julgue os dois itens a seguir.

05) Se uma das crianças for 6 anos mais velha que a outra, então uma delas terá mais de 5 anos de idade.

06) Se uma dessas crianças for 2 anos mais velha que a outra, então uma delas terá menos de 3 anos de idade.

X + Y = 10
X * Y = número par
(só são possíveis 2 + 8 e 6 + 4)

05) Correto. 2+8 = 10

06) Errado.

3

(ANALISTA DE SISTEMAS-TJ-RR/MAIO DE 2011-CESPE) Sabe-se que as semirretas R e S são perpendiculares entre si e possuem a mesma origem e que sobre elas são marcados 5 pontos, 3 deles pertencentes à semirreta R e 1 desses 3 pontos pertencente também à semirreta S. Sabe-se, ainda, que, em cada semirreta, a distância entre pontos adjacentes é de 6 cm. Julgue os três itens a seguir, acerca dos triângulos que têm vértices nesses pontos.

07) A proposição “Entre todos os triângulos formados a partir desses 5 pontos, o de menor perímetro tem área superior a 16 cm2” é falsa”

08) A proposição “Se um triângulo formado a partir desses 5 pontos é isósceles, então esse triângulo tem um ângulo reto” é verdadeira.

09) É verdadeira a seguinte proposição: “A quantidade de triângulos distintos que podem ser formados a partir desses 5 pontos é igual a 10”.

Reta: não possui início nem fim.
Semi-reta: possui início, mas não possui fim.
Segmento de reta: possui início e fim.
Perpendicular: formam 90º.
Perímetro: soma dos lados.
^
|
|
|.
|.
_|.__.___.______>
|
Área do triângulo = b.h/2, H = 2cm, B = 3cm

7) Correto. 6*6/2 = 18

8) Correto. Triângulo isósceles = Dois os lados iguais.
(Obs.: Nem todo triângulo isósceles tem um ângulo de 90º.)

9) Errado. 6 triângulos.

4

(TÉCNICO EM INFORMÁTICA-TJ-RR/MAIO DE 2011-CESPE) Em uma circunferência com raio de 5 cm, são marcados n pontos, igualmente espaçados. A respeito dessa situação, julgue os próximos dois itens.

10) Se n = 4 , então a área do polígono convexo que tem vértices nesses pontos é igual a 60 cm2.

11) Se n = 6 , então o polígono convexo que tem vértices nesses pontos tem perímetro inferior a 32 cm2.

10) Errado.

A figura que forma é um quadrado, onde o raio forma com os lados do quadrado um triângulo retângulo. Usando a formula de pitagoras para calcular o valor do lado ficará:

h2 = r2 + r2 (ao quadrado) h = 5√2
h2 = 25 + 25
h2 = 50
h = √50
Área do quadrado é lado elevado ao quadrado.
a = (5√2)²
a = 25*2
a = 50cm²

11) Correto.

A figura que forma é um hexágono, onde o raio forma com os lados do hexágono seis triângulos isósceles. O angulo que os raios formam com os pontos de cada triângulo é 360/6 = 60.

Sabendo que o angulo que parte do centro do circulo é 60, que a soma dos ângulos de um triângulo isósceles formam 180 e que os ângulos de sua base são iguais, percebe-se que os triângulos são equilateros.

Se são equiláteros o perímetro da figura (hexágono) é a soma dos lados, logo: 6 * 5 = 30.

5

(ANALISTA JUDICIÁRIO 01–ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO–ESPECIALIDADE: TÉCNICO DE INFORMÁTICA-TJ-ES/ABRIL DE 2011-CESPE) Se o produto das idades, em anos, de 3 irmãos é igual a 22, e se o irmão mais novo se chama Fernando, então:

12) o irmão mais velho tem mais de 12 anos de idade.

13) a soma das idades dos 3 irmãos é inferior a 20 anos.

12) Errado.
x * y * z = 22
x = 1; y = 2; z = 11 (única possibilidade)

13) Correto.
1 + 2 + 11 = 14

6

(ANALISTA JUDICIÁRIO-ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO-ESPECIALIDADE: ANÁLISE DE SISTEMAS-TRE-ES/JANEIRO DE 2011-CESPE) Apesar da pressão sobre os parlamentares para diminuir ou não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários, deputados e senadores aprovaram proposta de aumento de 62%. Com isso, eles passarão a ganhar R$ 26,7 mil, fora os valores de verbas de gabinete, indenizatórias, de cotas de passagens, telefone e despesas médicas, que, somados, ultrapassam R$ 100 mil por mês. Tendo como referência o texto acima, julgue o item que se segue.

14) O salário dos parlamentares, antes do reajuste referido no texto, era superior a R$ 16,5 mil.

Errado.

x + 0,62*x = 26.700
x + 62x/100 = 26.700
100x + 62x = 2670000
162x = 2670000
x = 267
x = 16.480

7

(ANALISTA JUDICIÁRIO-ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO-ESPECIALIDADE: ANÁLISE DE SISTEMAS-TRE-ES/JANEIRO DE 2011-CESPE) Em determinado município, há, cadastrados, 58.528 eleitores, dos quais 29.221 declararam ser do sexo feminino e 93 não informaram o sexo. Nessa situação, julgue o próximo item.

15) Se, entre os eleitores que não informaram o sexo, o número de eleitores do sexo masculino for o dobro do número de eleitores do sexo feminino, então, nesse município, os eleitores do sexo masculino são maioria.

Correto.

93 = 62 masculinos + 31 femininos

58528 - (31 + 29221)
58528 - 29252 = 29276

8

(ANALISTA JUDICIÁRIO-ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO-ESPECIALIDADE: ANÁLISE DE SISTEMAS-TRE-ES/JANEIRO DE 2011-CESPE) Com relação a problemas aritméticos e matriciais, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

16) Se em um município que tem 2.500 eleitores, a votação dura 10 horas, cada seção eleitoral possui apenas uma urna, todos os eleitores votam e cada eleitor leva 1 minuto e meio para votar, então, nesse município serão necessárias, no mínimo, 7 seções eleitorais.

Correto.

Eleitores por horas:
1 1,5
X. 60
60/1,5 = 40

400 eleitores por seção.

2500/400 = 6,25 como não é possível, o mínimo seriam 7.

9

17) Se, em um município, as seções eleitorais X, Y e Z têm, juntas, 1.500 eleitores; os tempos médios de votação nessas seções são 1 minuto e 30 segundos, 2 minutos e 1 minuto por eleitor, respectivamente; o tempo médio de votação nas três seções é de 2.175 minutos; e o número de eleitores da seção Y é igual à metade da soma do número de eleitores das seções X e Z, então, nesse caso, a seção eleitoral que tem o maior número de eleitores é a X.

Errado.

Passo 1- Montando o sistema:

X + Y + Z = 1500
1.5x + 2y + Z = 2175
Y = (X + Z)/2 → 2Y = X + Z →X - 2Y + Z = 0

Passo 2- Escolhe 2 equações e multiplica por -1:

(1) X + Y + Z = 1500 (1) X + Y + Z = 1500
(2) 1.5x + 2y + Z = 2175 (3) -X + 2Y + (-Z) = 0
(3) X - 2Y + Z = 0 (*-1)

Parte 3- Regra da adição:

(1) X + Y + Z = 1500
(3) -X + 2Y + (-Z) = 0
3Y = 1500
Y = 500

Parte 4- Escolhe 2 equações e multiplica por -1:

(1) X + 500 + Z = 1500 => X + Z = 1000 (*-1)
(2) 1.5X + 2y + Z = 2175 => 1.5X + Z = 1175

Parte 4- Regra da adição:

(1) -X - Z = -1000
(2) 1.5X + Z = 1175
0.5X = 175
X = 350

Parte 5- Substituição:

(1) 350 + 500 + Z = 1500
Z =650