Trouble apprentissages - Calculs

Question 1

Quelles sont les principales fonctions soutenues par la cognition numérique dans la vie quotidienne ?

Answer 1

Estimer et quantifier, effectuer des opérations arithmétiques, résoudre des problèmes, entre autres.

Question 2

Quelles sont les deux grandes procédures de quantification numérique ?

Answer 2

Estimation globale (approximative) : innée, repose sur des représentations analogiques (ex. : estimer combien de boules dans un baril).
Quantification précise : apprise, repose sur une représentation symbolique (ex. : compter le nombre d’élèves dans une classe).

Question 3

Quelle est la différence principale entre l’estimation globale et la quantification précise ?

Answer 3

L’estimation globale ne nécessite pas de comptage et repose sur un sens intuitif du nombre (analogie), tandis que la quantification précise implique un apprentissage et une symbolisation du nombre (oral ou écrit).

Question 4

Comment ces deux formes de quantification (Estimation globale et quantification précise) évoluent-elles ?

Answer 4

Elles se développent progressivement avec l’âge et les apprentissages. L’enfant affine ses capacités d’estimation et apprend à utiliser des symboles numériques de façon précise.

Question 5

Pourquoi est-il essentiel d’établir un lien entre les représentations mentales et symboliques des nombres ?

Answer 5

Pour donner un sens sémantique au nombre. Ce lien est ce qui permet à l’enfant de comprendre la signification des symboles numériques et de développer une cognition numérique fonctionnelle.

Question 6

Quel est le risque si ce lien entre représentation mentale et symbolique ne se développe pas adéquatement ?

Answer 6

L’enfant pourrait développer une dyscalculie primaire, c’est-à-dire une difficulté spécifique à comprendre les quantités et les symboles numériques malgré une intelligence normale.

Question 7

Comment évoluent les représentations numériques chez l’enfant ?

Answer 7

Certains processus de quantification sont présents dès la naissance. Très tôt, l’enfant est exposé à des représentations symboliques (ex. : chiffres parlés ou écrits) qui l’aident à construire et affiner ses propres représentations internes du nombre.

Question 8

Quelles sont les principales régions cérébrales activées lors de la cognition numérique chez l’adulte ?

Answer 8

Sillon intrapariétal bilatéral : activé lors d’activités numériques générales (ex. : comparaison de quantités).
Zone périsylvienne gauche et structures sous-corticales (ganglions de la base, noyau sous-thalamique) : impliquées dans la récupération des faits arithmétiques automatisés (ex. : tables de multiplication, opérations simples comme 3+4).

Question 9

Quel est le rôle des structures sous-corticales dans la cognition numérique adulte ?

Answer 9

Elles soutiennent la récupération automatisée de faits arithmétiques, reflétant une transition de la mémoire de travail vers des circuits plus efficaces avec la pratique et l’automatisation.

Question 10

Quelle trajectoire développementale observe-t-on dans l’activation cérébrale des enfants lors de tâches numériques ?

Answer 10

Les enfants montrent des activations similaires à celles des adultes, mais celles-ci migrent progressivement vers le réseau temporo-pariétal gauche, notamment impliqué dans le traitement du code écrit.

Question 11

Quelle est la nature de la base numérique présente dès la naissance ?

Answer 11

Il s’agit d’une base innée et universelle de type analogique, permettant le subitizing (1 à 3 éléments), les petites opérations simples (+1, –1) et l’estimation de quantités.

Question 12

Quelles compétences repose sur la base analogique de la cognition numérique ?

Answer 12

Le subitizing (perception immédiate de petites quantités)
Les petites opérations simples (ex. : ajouter ou retirer 1)
L’estimation de quantités

Question 13

Quelles sont les composantes principales de la construction symbolique en cognition numérique ?

Answer 13

Composante linguistique : orale et écrite
Composante visuospatiale : notation indo-arabe (ex. : chiffres comme 3, 7)

Question 14

Comment évolue la cognition numérique avec l’âge et la scolarité ?

Answer 14

Elle passe progressivement d’une base analogique innée à une construction symbolique secondaire, en lien avec les apprentissages linguistiques et visuospatiaux.

Question 15

Pourquoi les compétences numériques sont-elles considérées comme innées ?

Answer 15

Évolutivement, ces compétences sont nécessaires à la survie, comme estimer le buisson avec le plus de bleuets pour se nourrir. Elles sont présentes dès la naissance et jouent un rôle fondamental dans la cognition numérique.

Question 16

Quelles compétences numériques sont présentes presque dès la naissance et sont considérées comme innées ?

Answer 16

Subitizing : Capacité à percevoir de petites quantités (1 à 3).
Comptage à partir de 3.
Perception de petits ajouts ou retraits : Les enfants peuvent faire des ajustements de +1, +2 ou -1, -2.
Estimation et comparaison de quantités : Les enfants montrent une capacité à estimer et à comparer des quantités.

Question 17

Qu’est-ce que les représentations analogiques des nombres et quelles sont leurs caractéristiques ?

Answer 17

Les représentations analogiques sont universelles et donnent un accès approximatif à la quantité. Elles sont figuratives (par ex. : cailloux, doigts, jetons) et traduisent directement la taille du nombre, ce qui constitue un aspect fondateur du sens du nombre.

Question 18

Comment sont disposées les numérosités sur une ligne mentale analogique ?

Answer 18

Les numérosités sont placées de manière logarithmique sur la ligne mentale, ce qui signifie que la distance entre les nombres n’est pas uniforme (par exemple, la distance entre 1 et 5 est la même que celle entre 5 et 25).
Cette approche logarithmique tend à évoluer vers une disposition plus linéaire avec les apprentissages.

Question 19

Comment la représentation des nombres évolue avec l’âge et l’éducation ?

Answer 19

Maternelle : L’enfant peut placer des nombres jusqu’à 5 sur une ligne mentale, après cela devient aléatoire.
1ère année : L’enfant est capable de placer des nombres jusqu’à 20 sur une ligne.
2e année : L’enfant peut placer des nombres jusqu’à 100 sur une ligne.

Question 20

Qu’est-ce que le “sens du nombre” et comment se développe-t-il ?

Answer 20

Le “sens du nombre” fait référence à la capacité d’estimer la grandeur ou la magnitude d’un nombre.
Ce sens repose sur le Système d’Estimation Approximative des Quantités (ANS), qui est inné et universel.
Ce système utilise des représentations analogiques, initialement logarithmiques, mais qui deviennent progressivement linéaires avec l’éducation.

Question 21

Quelles sont les caractéristiques du système d’estimation approximative des quantités (ANS) ?

Answer 21

Effet de taille : Plus la collection est petite, plus l’estimation est précise.
Effet de distance : Il est plus facile de comparer des quantités dont la distance est grande (par ex. : 10 vs 50 est plus facile que 49 vs 50).
Le système ANS évolue de logarithmique à linéaire grâce à l’éducation, notamment dans les groupes éduqués.

Question 22

Quelles sont les deux formes principales des symboles verbaux désignant les quantités ?

Answer 22

Orale : mots-nombres (ex. : un, deux, trois).
Écrite en lettres : forme graphémique (peu utilisée pour la représentation numérique, ex. : “quatre”).

Question 23

À quoi sert l’acquisition des mots-nombres et de leur ordre sériel (chaîne numérique verbale) ?

Answer 23

Permet une caractérisation précise des quantités (ex. : 3 ≠ 4, 49 ≠ 50).
Facilite le comptage et le dénombrement.
Soutient la mémorisation des faits arithmétiques.
Permet la réalisation de calculs.

Question 24

Comment se développe la chaîne numérique verbale chez l’enfant ?

Answer 24

Vers 2 ans : mots-nombres associés à des quantités concrètes (“deux” = 2 mitaines).
Vers 3 ans : ajout de “trois”.
Vers 5 ans : la chaîne devient sécable, c’est-à-dire que l’enfant peut compter à partir d’un autre point que le début.

Progression non linéaire.

Question 25

Quelles sont les particularités linguistiques du lexique des mots-nombres ?

Answer 25

Mots 1 à 16 sont spécifiques. Régularité de 17 à 19. 20 est particulier. Régularité de 20 à 69. Irrégularités après 70 (ex. : soixante-dix). En anglais, la régularité commence après 12, ce qui facilite l’apprentissage.

Question 26

Quels sont les cinq principes nécessaires pour compter une collection d’objets ?

Answer 26

Ordre stable : les nombres doivent être comptés dans un ordre constant. Correspondance terme-à-terme : chaque objet est compté une seule fois. Cardinalité : le dernier nombre dit représente la quantité totale. Abstraction : on peut compter des objets de natures différentes. Non-pertinence de l’ordre : le sens du comptage (gauche/droite) n’affecte pas la quantité.

Question 27

Dans quel ordre les principes de comptage apparaissent-ils ?

Answer 27

Ils ne sont pas tous acquis simultanément. Par exemple, le principe d’abstraction apparaît généralement plus tard que les autres.

Question 28

Quels sont les deux types de liens entre les doigts et la cognition numérique ?

Answer 28

Lien fonctionnel : les doigts servent de collection témoin, allégeant la charge de mémoire de travail (Brissiaud, 1989). Lien structurel : proximité anatomique entre les aires cérébrales impliquées dans le calcul (pariétales) et celles impliquées dans la perception tactile des doigts.

Question 29

Jusqu’à quand les enfants utilisent-ils fréquemment leurs doigts pour compter ?

Answer 29

De la maternelle jusqu’à environ la moitié de la 2e année.

Question 30

Quelles sont les deux stratégies utilisées pour effectuer un calcul mental simple ?

Answer 30

Stratégie réfléchie : décomposition volontaire des opérations. Récupération en mémoire déclarative : accès direct aux faits numériques mémorisés.

Question 31

Quelles capacités cognitives sont mobilisées dans le calcul mental ?

Answer 31

Principalement la mémoire de travail et les fonctions exécutives.

Question 32

Quelles sont les caractéristiques de la numération indo-arabe ?

Answer 32

Système positionnel utilisant 10 chiffres. Usage du zéro pour marquer l’absence de valeur. Capacité à représenter une infinité de nombres. Très efficace pour effectuer des calculs.

Question 33

Pourquoi la numération indo-arabe est-elle particulièrement efficace pour les calculs ?

Answer 33

Elle permet un transcodage rapide entre oral et écrit. Elle facilite la récupération des faits numériques. Elle permet une mise en page spatiale des opérations. Elle est beaucoup plus efficace que la numération romaine.

Question 34

Qu’est-ce que le transcodage en cognition numérique ?

Answer 34

C’est le passage d’un format de représentation numérique à un autre (ex. : de l’oral au code arabe).

Question 35

Pourquoi le transcodage entre mots-nombres et chiffres arabes peut-il être difficile ?

Answer 35

En raison de la dissymétrie entre les deux codes : Les mots-nombres ont une structure verbale irrégulière. Les chiffres arabes ont une structure logique et positionnelle. Cette dissymétrie peut nuire à l’apprentissage de la numération et aux transcodages (ex. : "soixante-dix" ≠ "70").

Question 36

Qu’est-ce que le modèle du triple code de Dehaene ?

Answer 36

C’est un modèle neurocognitif qui établit des liens fonctionnels et anatomiques entre trois types de représentations du nombre : le code analogique, le code auditivo-verbal et le code visuel arabe.

Question 37

Quelle est l’utilité clinique du modèle du triple code ?

Answer 37

Il permet d’expliquer des erreurs spécifiques à un type de code (verbal, arabe ou analogique) et les dissociations observées en neuropsychologie, notamment dans les dyscalculies.

Question 38

Quels sont les corrélats cérébraux associés à chacun des codes dans le modèle du triple code ?

Answer 38

Code verbal : aires langagières de l’hémisphère gauche. Code visuel arabe : cortex occipito-temporal. Code analogique : régions pariétales. Mémoire de travail et fonctions exécutives : cortex frontal.

Question 39

Quelles sont les tâches associées au code analogique dans le modèle du triple code ?

Answer 39

Comparaison de quantités Calcul approximatif (ex. : savoir intuitivement que 34 + 28 ≠ 158)

Question 40

Quelle difficulté cognitive est typiquement liée à un dysfonctionnement du code analogique ?

Answer 40

La dyscalculie primaire, qui implique une altération du système de représentation approximative des quantités (ex. : difficulté à estimer que 34 + 28 ne peut pas donner 158).

Question 41

Quelles sont les tâches associées au code visuel arabe ?

Answer 41

Jugement de parité (ex. : déterminer si un chiffre est pair ou impair). Calcul mental complexe (addition, multiplication, etc.).

Question 42

Quelles sont les tâches associées au code auditivo-verbal ?

Answer 42

Comptage Récupération des tables de multiplication (faits arithmétiques mémorisés verbalement)

Question 43

Si un enfant a des difficultés uniquement en résolution de problèmes, s'agit-il nécessairement d'une dyscalculie ?

Answer 43

Non. Si le calcul est préservé mais que la résolution de problème est difficile, il est peu probable qu’il s’agisse d’une dyscalculie. Il faut considérer d’autres facteurs cognitifs ou linguistiques.

Question 44

Quels éléments peuvent influencer la capacité d’un enfant à résoudre un problème mathématique ?

Answer 44

Ordre de présentation des faits : les problèmes présentés de manière non chronologique sont plus difficiles à comprendre. Complexité langagière de l’énoncé : vocabulaire et syntaxe peuvent alourdir la tâche. Notions à manipuler : le sens ou la familiarité des situations (ex. : demi-tarte, sirop d’érable) peut affecter la compréhension et la logique.

Question 45

Pourquoi les problèmes utilisant des références culturelles ou peu familières peuvent-ils être difficiles pour l’enfant ?

Answer 45

Parce que l’enfant peut ne pas avoir les connaissances générales ou le cadre de référence nécessaire pour comprendre le sens des quantités dans le contexte. La difficulté ne provient alors pas du calcul, mais d’un manque de compréhension logico-sémantique.

Question 46

Qu’est-ce que le « sens du nombre » et quelles sont ses composantes ?

Answer 46

Le sens du nombre correspond à une intuition des grandeurs numériques. Il repose sur : Des repères analogiques L’approximation L’ordre de grandeur La magnitude La sémantique du nombre

Question 47

Quelles fonctions cognitives sont essentielles au calcul mental et à la résolution de problèmes ?

Answer 47

Mémoire de travail : permet de maintenir et manipuler l’information numérique en cours de traitement. Fonctions exécutives : impliquées dans la planification, l’inhibition, la flexibilité cognitive et la sélection de stratégies efficaces. ➡️ Ces fonctions sont centrales autant pour le calcul mental que pour la résolution de problèmes.

Question 48

La résolution de problème et le calcul mental s'appuient sur quels aspects cognitifs ?

Answer 48

Le calcul mental s’appuie principalement sur les aspects linguistiques, tandis que la résolution de problèmes repose sur les aspects logiques.

Question 49

En quoi le sens du nombre est-il interdépendant des aspects linguistiques, visuospatiaux et logiques ?

Answer 49

Le sens du nombre se construit à partir de l’intégration de trois aspects : - Linguistique : mots-nombres, syntaxe - Visuospatial : comptage, numération arabe - Logique : classification, sériation, inclusion - Ces dimensions interagissent et soutiennent la compréhension intuitive de la magnitude et de la sémantique numérique.

Question 50

Comment le DSM-5 définit-il le trouble des apprentissages avec déficit du calcul (F81.2) ?

Answer 50

Il s’agit de difficultés persistantes à maîtriser le sens des nombres, les données chiffrées ou le calcul, ou encore le raisonnement mathématique. Cela reflète une atteinte des fonctions numériques ou logicomathématiques.

Question 51

Quel critère psychométrique est requis pour poser un diagnostic de dyscalculie selon le DSM-5 ?

Answer 51

Une performance significativement inférieure aux attentes selon l’âge et le potentiel, quantifiée à -1,6 écart-type à des tests standardisés, et confirmée par une évaluation clinique complète.

Question 52

Quelles conséquences fonctionnelles peuvent être associées à une dyscalculie chez l’adulte ?

Answer 52

Difficulté à gérer un budget Difficulté à se présenter à l’heure à un rendez-vous Difficulté à remplir des formulaires administratifs

Question 53

Quelle distinction est faite entre une dyscalculie et une difficulté généralisée ?

Answer 53

Si les difficultés en mathématiques sont en lien avec un retard global du développement cognitif, il ne s’agit pas d’une dyscalculie spécifique, mais plutôt d’un profil cognitif homogène avec faiblesse générale.

Question 54

Quelles sont les deux grandes catégories de dyscalculies ?

Answer 54

Dyscalculies primitives (ou spécifiques) : atteinte directe des structures cérébrales dédiées aux nombres et au calcul (ex. : trouble du sens du nombre). Dyscalculies secondaires : causées par une atteinte dans un autre domaine cognitif (langagier, visuo-spatial, exécutif, etc.) qui perturbe le fonctionnement mathématique.

Question 55

En quoi une dyscalculie secondaire diffère-t-elle d’une dyscalculie spécifique ?

Answer 55

La dyscalculie secondaire est un symptôme d’une autre atteinte cognitive (ex. : trouble du langage, trouble visuo-spatial), tandis que la dyscalculie spécifique (primitive) résulte d’un dysfonctionnement intrinsèque du système numérique cérébral.

Question 56

Quelle est la prévalence estimée de la dyscalculie et pourquoi peut-elle être sous-estimée ?

Answer 56

La prévalence varie de 1,3 % à 3,6–7,7 % selon les critères diagnostiques utilisés. De nombreux cas ne sont pas identifiés : les difficultés sont souvent attribuées à d'autres problématiques comme le TDAH, la paresse ou des troubles du comportement, ce qui masque la présence d’une dyscalculie réelle.

Question 57

Quelles fonctions sont altérées dans la dyscalculie primaire ?

Answer 57

Sens du nombre Subitizing Comparaison de quantités Magnitude du nombre➡️ Cela reflète un dysfonctionnement des mécanismes fondamentaux de traitement numérique non symbolique.

Question 58

Quels systèmes cognitifs sont généralement atteints dans les dyscalculies secondaires ?

Answer 58

Facteur g (intelligence générale) Langage Système visuo-spatial Fonctions exécutives Mémoire de travail Mémoire à long terme ➡️ Ces atteintes perturbent indirectement les apprentissages numériques symboliques.

Question 59

Quel est le rôle des apprentissages symboliques dans les dyscalculies ?

Answer 59

Les apprentissages symboliques (ex. : chiffres, opérations écrites) reposent sur l’intégration du sens du nombre (pour le traitement non symbolique) et des autres fonctions cognitives (pour les opérations complexes). Une fragilité dans l’un ou l’autre domaine peut mener à des difficultés numériques.

Question 60

Quels sont les signaux d’alerte suggérant un trouble d’apprentissage en mathématiques (dont la dyscalculie) ?

Answer 60

Lenteur ou erreurs persistantes dans les tâches numériques Difficultés à lire ou écrire les nombres Faibles performances en calcul mental ou en estimation Problèmes de compréhension des concepts mathématiques Difficulté à réinvestir ou transférer les apprentissages

Question 61

À quoi est due la dyscalculie primaire ?

Answer 61

À une atteinte du sens du nombre, c’est-à-dire une altération des systèmes cognitifs fondamentaux permettant de comprendre, manipuler et estimer les quantités.

Question 62

Quels sont les signes expérimentaux caractéristiques d’une dyscalculie primaire ?

Answer 62

Anomalie du subitizing (estimation de petites quantités de 1 à 3) – Schleifer & Landerl (2011) Altération de la ligne numérique mentale – Geary et al. (2008) Difficultés persistantes dans la comparaison de quantités visuelles – Piazza et al. (2010) Lenteur dans la comparaison de magnitudes numériques – Landerl et al. (2004)

Question 63

Quelles difficultés liées au sens du nombre sont observées en cas de dyscalculie primaire ?

Answer 63

Difficulté à acquérir une représentation mentale des nombres Compréhension limitée du sens et des quantités numériques Estimation imprécise ou inexacte des grandeurs Difficulté à situer un nombre sur une échelle de grandeur Difficulté avec le comptage croissant/décroissant et le dénombrement Difficulté à compter sans support (ex. : sans les doigts) Difficulté à maîtriser les systèmes numériques Difficulté à lire et écrire les nombres

Question 64

Quelles difficultés liées aux opérations arithmétiques peuvent être observées dans une dyscalculie primaire ?

Answer 64

Réalisation difficile des opérations de base (+, –, ×, ÷) Accès limité au calcul mental Difficulté à poser et résoudre une opération Difficulté à se référer aux apprentissages antérieurs Difficulté à utiliser efficacement une calculatrice

Question 65

Qu’est-ce qu’une dyscalculie secondaire ?

Answer 65

C’est une difficulté en mathématiques qui découle d’une atteinte dans un autre domaine cognitif (langagier, visuospatial, exécutif, mémoire, etc.) et non d’un dysfonctionnement spécifique du sens du nombre.

Question 66

Quel lien existe-t-il entre les systèmes visuospatial et numérique dans le cerveau ?

Answer 66

Il existe un recouvrement cérébral important entre les aires pariétales impliquées dans le traitement visuospatial et celles impliquées dans le traitement numérique, ce qui explique les difficultés combinées chez certains enfants TDC ou dyspraxiques.

Question 67

Quelles sont les manifestations cliniques d’une dyscalculie secondaire d’origine visuospatiale ?

Answer 67

Difficultés dans les tâches visuospatiales générales (blocs, casse-têtes, matrices) Difficultés dans les activités mathématiques impliquant une composante spatiale (dénombrement, calcul écrit, géométrie) Peu ou pas aidé par le matériel concret Compétences préservées pour les activités numériques sans composante spatiale (suite de mots-nombres, faits numériques, signification des opérations, calcul mental)

Question 68

Quelles manifestations cliniques suggèrent une dyscalculie liée à un trouble du langage oral ?

Answer 68

Difficultés pour acquérir les mots-nombres Difficultés de transcodage oral → code arabe Faiblesse en mémorisation des faits arithmétiques Difficultés à comprendre les énoncés mathématiques Mieux réussi si l’information est présentée visuellement ou avec du matériel concret Représentations analogiques et estimation des quantités préservées

Question 69

Quel rôle joue la mémoire de travail dans les apprentissages numériques ?

Answer 69

Elle soutient l’acquisition des stratégies de comptage, du calcul mental et des faits arithmétiques (Noël et al., 2004).

Question 70

Quelles manifestations cliniques indiquent une atteinte en mémoire de travail dans un contexte de difficultés mathématiques ?

Answer 70

Difficultés d’apprentissage des faits numériques Difficultés en calcul mental Incapacité à gérer plusieurs opérations simultanément Erreurs fréquentes de transcodage Souvent associée à la dyslexie (Hecht et al., 2001)

Question 71

Quelles sont les manifestations cliniques d’une atteinte des fonctions exécutives dans le contexte d’une dyscalculie ?

Answer 71

Difficultés globales, pas uniquement en mathématiques Réponses impulsives Difficulté à inhiber des stratégies inadaptées ou automatisées Difficulté à planifier et coordonner les étapes nécessaires à la résolution de problèmes

Question 72

Quels sont les objectifs principaux de l’évaluation des difficultés en mathématiques ?

Answer 72

Déterminer s’il s’agit d’un déficit global ou d’un trouble spécifique Évaluer les compétences numériques sous plusieurs angles Déterminer si les difficultés sont primaires (dyscalculie) ou secondaires à un autre trouble

Question 73

Quels domaines doivent être explorés lors d’une évaluation des compétences numériques ?

Answer 73

Les différentes représentations du nombre et le transcodage Les connaissances déclaratives verbales, procédurales et conceptuelles La mémoire de travail et les fonctions exécutives

Question 74

Lors de l’analyse des résultats de tests, pourquoi est-il utile de regrouper les épreuves par fonctions sollicitées ?

Answer 74

Cela permet de mieux cibler la nature du trouble et d’identifier les fonctions déficitaires (ex. : sens du nombre, transcodage, compétences transversales), tout en tenant compte des comorbidités possibles (ex. : dyslexie).

Question 75

Quels sont les trois critères diagnostiques d’un trouble spécifique comme la dyscalculie ?

Answer 75

Spécificité : ne découle pas d’un déficit cognitif global Significativité : écart significatif par rapport à la norme (≤ -1,6 écart-type) Persistance : les difficultés persistent malgré un soutien ciblé ou une prise en charge spécialisée

Question 76

Une dyscalculie peut-elle coexister avec d'autres troubles ?

Answer 76

Oui. Elle peut coexister avec d’autres troubles spécifiques des apprentissages (ex. : dyslexie) ou d’autres troubles cognitifs (ex. : TDAH, TDL, etc.).