U15 Interaktion

Question 1

Interaktion

Answer 1

Når effekten af X på Y afhænger af værdien af Z.

Er en form for nonlinearitet, hvor sammenhængen mellem X og Y varierer over forskellige niveauer af Z.
”Z påvirker/modererer sammenhæng mellem X og Y.”
”Hvor meget ændrer effekten af X på Y sig, når Z stiger med 1?”
Form: E(Y) = B0+B1X+B2Z+B3XZ

Question 1

Marginal effekt

Answer 1

Den betingede effekt af X på Y for en given værdi af Z (fx: “Hvad er effekten af indkomst på MF’s popularitet blandt private ansatte?”).

Margins viser den Z-betingede marginaleffekt af X på Y, dvs. viser hvordan sammenhængen mellem X og Y varierer på tværs af Z.

Question 2

Linearitetsantagelse: (Interaktion)

Answer 2

Antagelsen om, at interaktionen mellem X og Z er lineær (konstant ændring i effekt).

Angiver her, om Z påvirker sammenhængen mellem X og Y lineært, dvs. om effekten af Z på sammenhæng ml. X og Y er konstant. Hvis ikke, så introduceres der bias i modellen.
Testes via interflex: Binner Z i 3 gruppe svarende til hver tredjedel af data, og estimerer effekten af Z på sammenhæng ml. X og Y for hver af disse tre grupper.

Question 3

Interflex:

Answer 3

R-pakke til at teste linearitet i interaktioner ved at opdele Z i grupper.

Question 4

Dummy-interaktion

Answer 4

Omdannelse af en kontinuert Z til kategorier (fx lav/mellem/høj indkomst) for at håndtere ikke-lineære interaktioner.

Question 5

Multivejsinteraktion

Answer 5

Interaktion mellem flere variable (fx X × Z1 × Z2), der gør fortolkning kompleks.

Flere interaktioner (fx trevejs) er mulige, men komplekse og reducerer statistisk power.

Generelt undgås, medmindre der er stærk teoretisk begrundelse.

Question 6

Wald-test

Answer 6

Hypotesetest: Tester om interaktionsleddet er lineært, under antagelse af H0: interaktionsleddet er lineært

Statistisk test for om en mere fleksibel model (fx ikke-lineær interaktion) passer bedre end den lineære.

Question 7

Fortolkning af koefficienter (Interaktion)

Answer 7

B0: Forventet værdi, når alle variable holdes konstante på 0.
B1: Y ændrer sig med B1, når X stiger med 1 og Z holdes konstant på 0
B2: Y ændrer sig med B2, når Z stiger med 1 og X holdes konstant på 0
B3: Sammenhængen mellem X og Y stiger med B3, når Z stiger med 1
Interaktionsleddet er matematisk symmetrisk (men ikke nødvendigvis fortolkningsmæssigt)

Question 8

Visualisering (Interaktion)

Answer 8

Marginaleffektplot, der viser effekten på Y af en stigning i X på 1, over de forskellige niveauer af Z.
Alternativt: Vis sammenhæng mellem X og Y i alm. two-way graph, men med linjer der repræsenterer forskellige niveauer af Z.

Question 9

Ekstrapolation

Answer 9

Problem: At udtale sig på baggrund af modellen om (ekstreme, dvs. meget høje eller lave) niveauer på vores variable (primært X og Z), men hvor der ikke er tilstrækkelig data

Question 10

Interpolation

Answer 10

Problem: At udtale sig på baggrund af modellen om niveauer på X og Z, som ligger mellem de punkter, hvor der rent faktisk er data, dvs. ekstremerne trækker i siderne.

Question 11

Common Support

Answer 11

Interaktionsmodel kræver, at der er skal være data for alle niveauer af X og Z, som vi gerne vil sige noget om.

Question 12

OLS antagelser for inferens (Interaktion)

Answer 12

Samme som altid, men med tilføjelse af: Linearitet i interaktionsled
Skal håndteres ved brud, f.eks. ved at dele kontinuert variable op i grupper og behandle som kategorisk)

Question 13

Vigtig pointe (Interaktion)

Answer 13

Interaktioner udvider mulighederne for at teste komplekse teorier, men kræver omhyggelig visualisering og antagelsestesting.

Husk: Fortolkningen af β1 og β2
​ændrer sig, når der inkluderes en interaktion – de repræsenterer nu effekter ved Z=0(som måske ikke er meningsfuldt).