Verschiedene Vorstellungen

Question 1

Auffassung über die Mathematik

Welche 2 verschiedenen Wissen gibt es?

Answer 1

Faktenwissen
(Regeln, Formel, Gesetze = Akkumulation von Wissen

konzeptuelles Wissen
(Inhalte, Beziehungen, Einbindungen des mathematischen Wissens in alltagsbezogene Situationen)

Question 2

Von Schülervorerstellungen zu Grundvorstellungen: Wie gehts?

Answer 2

Schülervorstellungen:
= Bedeutungszuschreibungen (aufgrund individueller Erfahrungen aus sozialen Kontexten)

Grundvorstellungen
= stoffdidaktisch intendierte Leitlinien (deren Verinnerlichung ein operatives Handeln auf der Vorstellungsebene ermöglichen soll)

Individuum –> Sachzusammehang –> Grundvorstellung –> Mathematik

Mathematik –> Grundvorstellungen –> Sachzusammenhang –> Individuellen Erfahrungsbereiche (Individuum)

Drei wichtige Aspekte:

1. Sinnkonstituierung
2. Aufbau innerer Repräsentationen, die inneres operatives Handeln auf Vorstellungsebene ermöglichen
3. Begriff auf Wirklichkeit anwenden

Question 3

Vorstellung über die Null

Answer 3

Aspekte:

• Zählzahl vor der 1
• Maßzahl
• Codierungszahl (Blutgruppe 0)
• neutrales Element der Addition
• Außnahmeelement er Multiplikation
• Start/Ursprung/Anfang
• Überganz/Skalenpunkt

1:0 ist nicht möglich
24:6
24 als Summe von 6 gleich großen Zahlen (in 6 gleiche Teile)
24:1 also in einem Teil teilen, also gar nicht teilen
24:0 in keinem Teil, also nicht sinnvoll

Für “gar nicht teilen gibts also nun 2 Aufgabe; Umkehrung der Division erklären, dass 24:0 nicht 24 sein kann, da 0•24 nicht 24 ist.

“1:0 ist unendlich”
24 als Summe von lauter 6 (Teilen sollen 6 groß sein)
Wie oft passt 6 in 24.
24:0 stellt sich dann die Frage wie oft passt 0 in 24? –> unendlich oft.
oder 24= 0+0+0+0+0… als unendlich oft.

Vorstellung 1m langer Stab