הסתברות

Question 1

מרחב המדגם (אומגה)

Answer 1

כלל התוצאות האפשריות של הניסוי הנתון

Question 2

מאורע

Answer 2

תוצאה אפשרית של ניסוי

Question 3

הסתברות או הסיכוי (P)

Answer 3

הסתברות או הסיכוי של מאורע להשתייך לקבוצה א’ שווה לשכיחות היחסית של הקבוצה. כלומר למספר האפשרויות הרצוי מתוך מספר האפשרויות המצוי

Question 4

חשוב לזכור!

Answer 4

אין הסתברות שלילית - הסתברות של מאורע תמיד גדולה או שווה לאפס

מאורע בלתי תלוי אפשרי הוא בעל הסתברות אפס ומאורע וודאי הוא בעל הסתברות 1

אין הסתברות הגדולה מ1. הסתברות לכל מאורע קטנה או שווה ל1

Question 5

חיתוך מאורעות “וגם” (AחB)

Answer 5

החלק המשותף ל2 מאורעות או יותר. חיתוך בין 2 קבוצות איברים מכיל רק את האיברים המשותפים יחד (גם וגם). החישוב מתבסס על סוג הקשר בין המאורעות - בין מאורעות תלויים לבין מאורעות בלתי תלויים.

Question 6

איחוד מאורעות “ו/או” (AUB)

Answer 6

מכיל את כל האיברים של שתי הקבוצות יחד. כולל כל איבר שמופיע או בא’ או ב-ב’. החישוב מתבצע על ידי סכימת כל המאורעות בא’ וכל המאורעות ב-ב’ ולאחר מכן החסרה של החיתוך פעם אחת מהסכום הכולל

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AחB)

Question 7

מאורע משלים

Answer 7

קבוצה המכילה את כל האיברים במרחב המדגם שלא נכללים בקבוצה הנדונה

ההסתברות להתקיימות מאורע משלים לא’ הוא פחות 1 ההסתברות להתקיימות מאורע א’.

Question 8

מאורעות זרים

Answer 8

קבוצות בלי אזור משותף כלל

מאורעות משלימים בהכרח מאורעות זרים בהגדרתם, כי אין להם איברים משותפים כלל. עם זאת, מאורעות זרים לא בהכרח משלימים.

Question 9

מאורות ממצים

Answer 9

קבוצות שיחד מכילות את כל מרחב המדגם. תמיד יתקיים
P(AUB)=1

Question 10

מאורע מוכל

Answer 10

קבוצה אשר כל איבריה כלולים בתוך קבוצה אחרת

Question 11

הסתברות מותנת
P(A|B)

Answer 11

כשרוצים לדעת את הסיכוי להתרחשות מאורע אחד כשידוע שמאורע אחר התרחש.

Question 12

הבחנה בין חיתוך מאורעות להסתברות מותנית

Answer 12

יש להבחין בין חיתוך מאורעות להסתברות מותנית. חיתוך מאורעות היא ההסתברות לשני המאורעות יחד, כאשר אין מידע על התרחשות אחד המאורעות. הסתברות מותנית היא ההסתברות להתרחשות שני מאורעות יחד כשיודעים בוודאות שאחד המאורעות התרחש.

Question 13

מאורעות בלתי תלויים

Answer 13

התרחשות של מאורע אחד לא משפיעה על ההסתברות להתרחשות המאורע השני
P(A|B)=P(A)