AED medidas Flashcards
(18 cards)
medidas descritivas (tipos)
localização
dispersão
forma
medidas de localização (medidas empíricas)
- média (aritmética) amostral
- mediana amostral
- moda amostral
n observações ordenadas x1, x2, …, xn
média da amostra
x̄ = 1/n * ∑(i=1 n) xi
n observações ordenadas x1, x2, …, xn
mediana amostral
med = x( (n+1)/2 ) se n ímpar
= x( n/2 ) + x ( n/2 +1 ) / 2 se n par
quantis fórmula
k = (n+1) * p
qp = x⎣k⎦ + (k-⎣k⎦) * (x⎡k⎤ - x⎣k⎦)
mediana classes
- classe mediana [l,u] : 1ª com frequência relativa acumulada ≥0.5
- med ≈ l + (u-l) * ((n/2) - N)) / ni
n: tamanho da amostra
ni: tamanho da classe
N: #observações antes da classe
medidas de dispersão
- variância amostral
- desvio padrão amostral
- intervalo de variação da amostra
- amplitude interquartis
- coeficiente de variação amostral
desvio padrão amostral
raíz quadrada da variância
intervalo de variação da amostra = amplitude da amostra
max - min
amplitude interquartis
q(3/4) - q(1/4)
coeficiente de variação amostral
s/x̄
transformação linear
y = ax + b
ȳ = ax̄ + b
sy^2 = a^2 sx^2
sy = |a| sx
medida de assimetria (fórmula)
(1/n * ∑(i=1 n) (xi-x̄)^3) / s^3
medida de achatamento (fórmula)
(1/n * ∑(i=1 n) (xi-x̄)^4) / s^4 -3
medida de assimetria (significado)
=0 -> simétrico
>0 -> assimetria positiva
<0 -> assimetria negativa
coeficiente de correlação amostral de Pearson
mede o grau da correlação (e a direcção dessa correlação - se positiva ou negativa) entre duas variáveis de escala métrica
coeficiente de correlação amostral de Pearson (significado)
|r|≤1
|r|=1 -> relação linear
r e s têm o mesmo sinal
coeficiente de correlação amostral de Spearman
Diferentemente do coeficiente de correlação de Pearson, que mede a relação linear, o de Spearman mede a relação monotônica, ou seja, se as variáveis tendem a aumentar ou diminuir juntas, independentemente de a relação ser linear ou não.
