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Flashcards in Chapitre 13 Deck (29)
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1
Q
  1. Qu’est-ce qu’un équilibre en stratégie dominante?
A

Réponse : Lorsque la meilleure réponse d’un joueur est la même pour toutes les stratégies possibles des autres joueurs, on dit que ce joueur dispose d’une stratégie dominante. Une combinaison de stratégies est un équilibre en stratégie dominante si la stratégie optimale de chaque joueur est une stratégie dominante.

2
Q
  1. La meilleure réponse d’un joueur dans un jeu est-elle la même chose que sa stratégie dominante? Expliquez votre réponse.
A

Réponse : La meilleure réponse d’un joueur dans un jeu n’est pas la même chose que sa stratégie dominante. La meilleure réponse d’un joueur est simplement la stratégie optimale pour lui, compte tenu de la stratégie de l’autre joueur. En d’autres termes, la meilleure réponse procure au joueur un gain au moins aussi important que celui qu’il obtiendrait en mettant en œuvre n’importe quelle autre stratégie s’offrant à lui. Toutefois, si un joueur a la même meilleure réponse à toutes les stratégies possibles d’un autre ou des autres joueurs, on dit alors que le joueur a une stratégie dominante.

3
Q
  1. Qu’est-ce qu’on entend par « dilemme du prisonnier »? Dans le jeu du dilemme du prisonnier, les joueurs ont-ils une stratégie dominante?
A

Réponse : Le dilemme du prisonnier est un jeu dans lequel, malgré le fait que chaque joueur choisit une stratégie dominante, l’équilibre n’est pas le meilleur résultat pour les deux joueurs. Dans ce jeu, avouer est une stratégie dominante, parce qu’il s’agit de la meilleure réponse de chaque joueur, quelle que soit la stratégie choisie par l’autre joueur.

4
Q
  1. Qu’est-ce qu’un équilibre de Nash? En quoi un équilibre de Nash est-il différent d’un équilibre en stratégie dominante?
A

Réponse : Il y a équilibre de Nash dans un jeu si chaque stratégie choisie par chaque joueur est la meilleure réponse aux stratégies des autres joueurs. Cela veut dire que lorsque les joueurs sont en équilibre de Nash, aucun d’entre eux ne peut accroître ses gains en changeant sa stratégie.
Dans un équilibre de Nash, chaque joueur a choisi la meilleure réponse aux stratégies des autres joueurs. Dans le cas d’un équilibre en stratégie dominante, chaque joueur a choisi une stratégie qui est la meilleure réponse à n’importe quelle stratégie qu’auraient pu choisir les autres joueurs. Ainsi, dans un jeu, alors qu’un équilibre en stratégie dominante est également un équilibre de Nash, l’inverse n’est pas nécessairement vrai.

5
Q
  1. Comment la tragédie des communaux peut-elle être modélisée comme un jeu de dilemme du prisonnier?
A

Réponse : La tragédie des communaux fait référence à la situation où les actions prises par chacun pour maximiser son bien-être ont pour effet de réduire le bien-être de la collectivité. La pollution est un exemple de la tragédie des communaux. La matrice ci-dessous montre les gains que tirent deux entreprises de la décision de polluer ou de ne pas polluer. La pollution générée par une entreprise a nécessairement un effet sur l’autre entreprise, tandis que chaque entreprise tire profit de la décision de l’autre entreprise de ne pas polluer.
Entreprise X
Polluer Ne pas polluer
Entreprise Y Polluer L’entreprise Y gagne 10 000 $.
L’entreprise X gagne 10 000 $. L’entreprise Y gagne 15 000 $.
L’entreprise X gagne 5 000 $.
Ne pas polluer L’entreprise Y gagne 5 000 $.
L’entreprise X gagne 15 000 $. L’entreprise Y gagne 12 000 $.
L’entreprise X gagne 12 000 $.
Comme le montre la matrice des gains, polluer est une stratégie dominante pour les deux entreprises et, par conséquent, en situation d’équilibre, les deux entreprises décideront de polluer. Cet équilibre n’est pas ce qu’il y a de mieux pour les deux entreprises, car par l’effet de la « tragédie des communaux », elles se retrouvent en moins bonne position que si elles décidaient de ne pas polluer.

6
Q
  1. Qu’est-ce qu’un jeu à somme nulle? Donnez des exemples de jeux à somme nulle dans des situations réelles.
A

Réponse : Dans un jeu à somme nulle, la perte d’un joueur constitue le gain de l’autre joueur, et la somme des gains est nulle. Il y a jeu à somme nulle chaque fois que deux entreprises ou plus se font concurrence pour obtenir la faveur des consommateurs. Par exemple, lorsque vous achetez une Toyota Prius, le gain de Toyota constitue la perte d’un autre constructeur d’automobiles. Le poker est un jeu à somme nulle, car mes gains constituent vos pertes.

7
Q
  1. Quelle est la différence entre une stratégie pure et une stratégie mixte?
A

Réponse : Une stratégie pure dans un jeu implique le choix d’une action donnée dans une situation donnée. Une stratégie mixte, c’est choisir au hasard, chaque fois, l’action à entreprendre.

8
Q
  1. Un joueur qui a une stratégie dominante aurait-il intérêt à adopter une stratégie mixte (par exemple, jouer de deux façons différentes, 50 % des fois d’une façon et 50 % des fois de l’autre)? Expliquez votre réponse.
A

Réponse : Une stratégie dominante est la meilleure réponse à n’importe quelle stratégie de l’autre joueur. Un jeu comportant des stratégies mixtes implique que la meilleure action consiste à ne pas choisir une stratégie en particulier. Ainsi, dans un jeu où on applique une stratégie mixte, aucun des joueurs n’a de stratégie dominante.

9
Q
  1. Il existe de nombreux exemples de jeux qui respectent la théorie des jeux dans la réalité. Mais jusqu’à quel point, selon vous, des éléments comme les matrices des gains, les équilibres de Nash et les stratégies dominantes correspondent-ils à la réalité?
A

Réponse : Il est difficile d’évaluer la pertinence de la théorie des jeux dans la réalité. On peut ne pas toujours connaître les gains que les joueurs tirent d’un jeu. Dans les situations réelles, on détermine les gains par les attitudes et les sentiments des gens, ainsi que par les montants engagés; il est difficile d’observer les gains sur le plan affectif. Même avec les stratégies dominantes, on fait face au même problème. La théorie des jeux fait abstraction de plusieurs détails. Par exemple, dans de nombreux contextes stratégiques, un des joueurs est plus rusé, plus avisé ou plus expérimenté que l’autre.

10
Q
  1. Quand peut-on utiliser l’induction à rebours pour atteindre un équilibre dans un jeu?
A

Réponse : L’induction à rebours est un procédé que l’on peut utiliser pour trouver l’équilibre dans les jeux où les joueurs se déplacent en séquence. Elle consiste à résoudre le jeu en commençant par la fin afin d’atteindre l’équilibre.

11
Q
  1. Que signifie « l’avantage au premier joueur »? Quel est le rôle de l’engagement dans un jeu avec un avantage au premier joueur?
    a) Certains jeux comportent un avantage au premier joueur et d’autres non. Supposons que vous jouez à roche-papier-ciseaux en jeu séquentiel. D’abord, vous choisissez un des trois coups possibles — roche, papier ou ciseaux —, et votre adversaire fait ensuite son choix. Est-ce que ce jeu donne un avantage au premier joueur?
    b) Deux entreprises pensent faire leur entrée sur un nouveau marché. Si une seule entreprise entre sur ce marché, elle fera un profit élevé, mais si la seconde entreprise y entre également, les deux essuieront une perte. Disons que le jeu est joué de façon séquentielle, l’entreprise 1 étant le premier joueur. Bénéficie-t-elle de l’avantage à jouer en premier?
A

Réponse : Un joueur peut avoir un avantage au premier joueur dans un jeu séquentiel, mais pas dans un jeu simultané. Dans un jeu séquentiel, il y a avantage au premier joueur si, en situation d’équilibre, le premier à jouer réalise un profit plus grand que son adversaire. Toutefois, ce ne sont pas tous les jeux qui comportent un avantage au premier joueur. Un engagement est un choix d’action qu’on ne peut plus changer par la suite, même si ses conséquences risquent de coûter cher. À l’aide de l’induction à rebours, on peut choisir la stratégie optimale compte tenu des actions de l’autre joueur. Il faudrait toutefois un engagement pour s’assurer que l’autre joueur s’en tient à sa stratégie le moment venu.

a) Non. Vous choisirez roche, papier ou ciseaux. Votre adversaire verra votre choix et pourra donc tirer profit de votre décision lorsque viendra son tour de jouer.
b) Oui. L’entreprise qui est le premier joueur peut entrer sur le marché; l’entreprise qui vient en second n’aura alors pas d’incitatif à entrer sur le marché.

12
Q
  1. Le jeu de confiance de l’encadré 13.13 (p. 349) est un dilemme du prisonnier en jeu séquentiel, ce qui signifie que le résultat du jeu n’est pas socialement efficace. Quels sont les facteurs qui pourraient modifier cet équilibre dans la réalité?
A

Réponse : La réputation est un facteur important qui rend l’équilibre socialement efficace; si le jeu se répète à plusieurs reprises, les joueurs peuvent essayer de se bâtir une bonne réputation en tant que personnes fiables. Dans cette situation, il est judicieux d’agir avec gentillesse, car ce comportement incitera votre partenaire à faire de même. Cette stratégie à long terme peut expliquer en partie certaines relations dans la réalité où les gens se font confiance réciproquement, même lorsqu’il n’est pas dans leur intérêt immédiat de le faire.

13
Q

La théorie des jeux

A

L’étude des interactions stratégiques

14
Q

Stratégie

A

Plan d’action qui adopte un joueur pour optimiser ses gains; il établit ce plan d’action en fonction de ses hypothèses sur la conduite des autres joueurs.

15
Q

La matrice des gains

A

La représentation des gains selon chaque action possible des joueurs.

16
Q

Jeu simultané

A

Dans ce jeu, tous les joueurs choisissent leur stratégie en même temps.

17
Q

La meilleure réponse d’un joueur

A

stratégie optimale pour lui, compte tenu de la stratégie de l’autre joueur.

18
Q

Une stratégie dominante

A

La meilleure réponse à toutes les stratégies possibles des autres joueurs.

19
Q

Une combinaison de stratégies est un équilibre en stratégie dominante si

A

la stratégie optimale de chaque joueur est une stratégie dominante.

20
Q

Équilibre de Nash

A

Il y a cet équilibre dans un jeu si chaque stratégie choisie par chaque joueur est la meilleure réponse aux stratégies des autres joueurs.

21
Q

Dans un jeu en situation d’équilibre

A

aucun joueur ne peut (unilatéralement) améliorer sa situation ou accroître ses gains en changeant de stratégie.

22
Q

Jeu à somme nul

A

Dans ce jeu, une perte pour un joueur constitue un gain pour l’autre joueur, la somme des gains étant nulle.

23
Q

Stratégie pure

A

Cette stratégie implique toujours le choix d’une action donnée dans une situation donnée.

24
Q

Adopter une stratégie mixte

A

C’est choisir “au hasard” la direction de vos tirs, selon certaines probabilités prédéfinies.

25
Q

Jeu séquentiel

A

Une forme de jeu qui précise l’ordre des coups.

(Dans ces jeux séquentiels, on introduit une notion de temps qui n’existe pas dans les jeux simultanés. Celle-ci est importante dans les négociations où les joueurs font des offres tour à tour, donc de manière séquentielle.)

26
Q

Arbre de jeu

A

Une représentation graphique complète du jeu qui précise à la fois la séquence du jeu et les gains qui découlent des différentes stratégies.

27
Q

L’introduction à rebours

A

C’est un procédé de résolution d’un jeu séquentiel, qui permet de déduire, de la décision du dernier joueur, les décisions de tous les joueurs précédents.

28
Q

Avantage au premier joueur

A

Dans un jeu séquentiel, c’est lorsque celui-ci tire un bénéfice du fait de jouer le premier.

29
Q

Engagement

A

Lorsqu’un joueur choisit une action et reste fidèle à ce choix, même s’il risque de coûter cher par la suite.