College 2a

Question 1

Q1

Answer 1

de eerste 25% van de observaties, ook mediaan van eerste helft van de scores

Question 2

Q3

Answer 2

tot 75% van de observaties, ook mediaan van de tweede helft van de scores

Question 3

Spreidingsmaten

Answer 3

• range
• interkwartielrange (verschil q1 en q3)
• gemiddeld absolute afwijking
• variantie/standaarddeviatie

Question 4

Range

Answer 4

afstand tussen minimum en maximum score

Range = maximum - minimum

Question 5

Interkwartielrange (IQR)

Answer 5

Afstand tussen q1 en q3, range van middelste 50% van de scores

Question 6

gemiddelde absolute afwijking

Answer 6

spreiding als afwijking van het gemiddelde

Question 7

absolute waarde

Answer 7

grote van het getal, zonder - als die er is

Question 8

waarom gebruiken we gemiddelde absolute afwijking meestal niet, en wat doen we dan wel?

Answer 8

de gaa is wiskundig minder bruikbaar. Daarom gebruiken we de standaarddeviatie, of ook wel standaardafwijking genoemd. Deze gebruikt niet de absolute afwijking, maar de gekwadrateerde afwijking.

Question 9

Eigenschappen standaarddeviatie

Answer 9

nooit negatief
bij 0 spreiding zijn alle gegevens hetzelfde
hoe meer variabiliteit in de scores, hoe hoger de standaarddeviatie
Als verdeling belvormig of symmetrisch is, geld de empirische regel.

Question 10

empirische regel

Answer 10

ongeveer 68% van de scores valt binnen -1 en +1 standaarddeviatie van het gemiddelde. 95% valt binnen -2 en + 2 s van het gemiddelde. vrijwel alle observaties vallen binnen -3 en 3 s van het gemiddelde

Question 11

notatie gemiddelde populatie

Answer 11

mu

Question 12

notatie gemiddelde steekproef

Answer 12

y met dakje

Question 13

standaarddeviatie populatie

Answer 13

sigma

Question 14

standaarddeviatie steekproef

Answer 14

s

Question 15

variantie populatie

Answer 15

sigma in het kwadraat

Question 16

Variantie in steekproef

Answer 16

s in het kwadraat

Question 17

Waar is standaarddeviatie vooral bruikbaar?

Answer 17

Bij een normaalverdeling

Question 18

Wat is er zo belangrijk aan de normale verdeling?

Answer 18

veel verdelingen in de praktijk zijn ongeveer normaal verdeeld

uitkomsten van kansprocessen vaak vrijwel normaal verdeeld

nuttig bij bepaling van onzekerheidsmarges

Question 19

gebruik van spreidingsmaten bij scheve verdelingen

Answer 19

gebruik kwartielen, IQR, mediaan en modus (vaak bij sociale wetenschappen

Question 20

gebruik van spreidingsmaten bij symmetrische verdeling

Answer 20

gebruik standaarddeviatie, gemiddelde, IQR

Question 21

De hele verdeling beschrijven in getallen kan op 2 manieren

Answer 21

frequentieverdeling = volledige beschrijving

vijfpuntensamenvatting = kwartielen

Question 22

Hoe kan je de gehele verdeling visueel beschrijven

Answer 22

in een boxplot = 5punten samenvatting
histogram = frequentieverdeling
curve= benadering van histogram

Question 23

Hoe teken je een boxplot?

Answer 23

je hebt de 5 punten nodig
eerst teken je de kwartielen. Hiervan maak je een soort box. Daarna maak je het minimum en maximum afstand. snorharen teken je tot het minumum en maximym, behalve als ze meer dan 1,5 × IQR afwijken van q1 en q3 → zie powerpoint

Question 24

histogram

Answer 24

• frequentieverdeling
• weergave van alle geobserveerde gegevens

nadelen
- histogram meestal niet zo’n efficiënte samenvatting
- vorm verandert als je andere klassenindeling (streepjes) kiest

Question 25

histogram benaderen met dichtheidscurve

Answer 25

Benaderen met een dichtheidscurve - benaderen van frequenties met een gladde curve die over de staafjes van het histogram past. Hierdoor heb je minder problemen. Curve beschrijft verloop van staven heel aardig. - dit is een efficiënte samenvatting - voor sommige verdelingen werkt dit goed, voor anderen minder goed voordeel =geeft aan welk deel van de scores in een bepaald interval vallen. Curve gaat niet over frequenties, maar kijkt per interval naar welk percentage er bij hoort nadeel = curve is wiskundig model Altijd boven de x-as Totale oppervlakte onder de curve is 1 of 100% geeft geen frequenties - y waarde niet interpreteerbaar - alleen naar oppervlaktes onder curve kijken

Question 26

boxplot vs curve

Answer 26

boxplot en curve vatten de verdeling van scores samen. - boxplot kan altijd - curve is niet zo informatief als hij slecht past - curve onbetrouwbaar bij weinig data - curve kan goed representatie zijn voor populatieverdeling

Question 27

centrummaten

Answer 27

centrum van de verdeling

Question 28

spreidingsmaten

Answer 28

spreiding t.o.v. centrum.

Question 29

z- scores

Answer 29

vooral handig bij normaal verdeelde variabelen namelijk, in dat geval, volgens de empirische regel, - ongeveer 95% van z-scores tussen -2 en 2 s - scores tussen -3 en 3 echt heel uitzonderlijk