college 2b

Question 1

kansrekening

Answer 1

• bestudeer regelmaat in toevalsprocessen
• niet regelmaat in individuele uitkomsten maar regelmaat in gemiddelde, proportie, etc

doel = verdeling van uitkomsten bij veel herhalingen voorspellen. Wat kunnen we verwachten?

Question 2

kans

Answer 2

proportie van aantal keren dat een bepaalde uitkomst optreedt bij heel veel onafhankelijke herhalingen van het toevalsproces

Question 3

P (A)

Answer 3

de kans op A

Question 4

A

Answer 4

een specifieke gebeurtenis of uitkomst (bijv. A= ik gooi 6 met een dobbelsteen, of de conducteur controleert mijn vervoersbewijs)

Question 5

sample space

Answer 5

alle mogelijke uitkomsten

Question 6

kansmodel

Answer 6

kans op elke uitkomst

Question 7

Hoe bereken je de kans op A?

Answer 7

P(A) = aantal uitkomsten in A/totaal aantal uitkomsten

Question 8

Wat is complement A^c?

Answer 8

verzameling van alle andere uitkomsten dan A

Question 9

Hoe bereken je complement A^c?

Answer 9

P(A^c) = 1- P(A)

Question 10

conditionele kans

Answer 10

kans op A als B heeft plaatsgevonden

Question 11

frequentietabel

Answer 11

aantal keer dat iets voorkomt. Handig om om te zetten naar proporties als je er mee wilt rekenen. Dan bepaalde waarde delen door het grootste totaal.

Als je dit hebt gedaan heb je een relatieve frequentietabel

Question 12

disjuncte gebeurtenis

Answer 12

gebeurtenissen die niet tegelijkertijd plaats kunnen vinden (geen gemeenschappelijke uitkomsten)

Bijv. A = 1 of 2 gooien met dobbelsteen
B = 3,4 of 6 gooien met dobbelsteen

als een gebeurtenis disjunct is, versimpelt de formule voor P(A of B) naar P(a) + P(b)

Question 13

afhankelijke gebeurtenissen

Answer 13

als het plaatsvinden van A invloed heeft op de kans op B (en andersom)o

Disjuncte gebeurtensisen zijn altijd afhankelijk van elkaar

Question 14

onafhankelijke gebeurtenissen

Answer 14

De kans op A blijft hetzelfde ongeacht wat er met B gebeurt (en andersom)

Dan is P(A I B) gelijk aan P(A). Dan versimpelt de productregel naar P(a) × P(b)

Question 15

random variabele

Answer 15

variabele waarvan de numerieke uitkomst bepaald wordt door toevalsfenomeen. Random variabelen kunnen discreet en continu zijn

Question 16

Discreet random variabelen

Answer 16

eindig aantal waarden (bijv. aantal meisjes in een gezin, kan niet 1,24 zijn.

Question 17

continue random variabelen

Answer 17

oneindig veel mogelijke waarden (op bepaald interval) dus kommagetallen zijn mogelijk

Dichtheidscurve : P (Y <y), voor alle mogelijke uitkomsten???

Question 18

Waarbij komt de kansverdeling van pas?

Answer 18

Soms wil je preciezere informatie, bijvoorbeeld over hoe extreem een score is, of wanneer je bij de hoogste 10% hoort

Question 19

Verschil Z en z

Answer 19

Z = een variabele
z= een bepaalde score op die variabele

Question 20

P(Z >z)

Answer 20

De rechteroverschrijdingskans = de kans dat je bij een willekeurig getrokken respondent een waarde vindt die groter is dan z (= een cumulatieve kans)

Question 21

Z tabel

Answer 21

koppelt z-waardes aan de rechteroverschrijdingskans

Question 22

2 manieren om met de Z-tabel te werken

Answer 22

1 Voor een gegeven z-waarde zoek je P(Z>z). Bijv. Hoeveel procent van de mannen is langer dan 188 cm?

2 voor een gegeven P(Z>z) zoek je de z-waarde. Bijv. vanaf welke lengte behoor je tot de langste 10% van de mannen

Question 23

eigenschappen Z-tabel

Answer 23

bevat alleen positieve z scores en rechteroverschrijdingskans