F3: Den Malthusianske økonomi´s logik II Flashcards
Uddyb kritik af Malthus modellens diagram analyse udgivet af Clark?
Bryan Caplan kritisere Clark for at se “det ænskværdige” i død og ødelæggelse.
Clark argumenterer, at når dødelighede stiger, så stiger indkomsten af den grund.
Men Bryan Caplan mener, at de er forkert at tænke at den mekanisme bare forløber så smurt. Død og ødelæggelse, som fx sygdomme, medfører dårligt heldbred, hvilket i den før historiske era også gjorde livet mindre produktivt. Altså ville der med øget dødelighed også komme et fald i produktiviteten, så man ikke bare ser det samme niveau før og efter.
Hvad består den dynamiske Malthus model af?
Produktionsfunktionen. Matcher “teknologikurven” i diagram modellen
- Vi befinder os i en verden hvor aggregeret indkomst, Y , produceres ved brug af teknologi, A, land, X og arbejdskraft, L
pr. capita indkomst:
yt = Yt/Lt=(AX/Lt)^α
Fertilitetsligningen. Matcher “fertilitetskurven” i diagram modellen
- Vi forestiller os derfor en verden hvor hver person beslutter sig til hvordan dennes indkomst (efter skat, τ) skal anvendes: på eget forbrug, ct , eller på at opfostre børn, n. Den relative pris på 1 barn sætter vi til λ.
nt =((1 -β)/λ)yt(1 -τ) defineret som ηyt,
hvor η=((1-β)/λ)(1-τ)
- Bemærk at modellen giver konkrete anvisninger på hvad der vil forskyde “fertilitetskurven”: Ændret vægt på høj fertilitet (præferencer/kultur), 1-β; lavere omkostninger ved børn, λ, og ændringer i skatten, τ.
Transitionsligningen for befolkningens størrelse. Dødelighed er her parameteriseret.
- “Parameteriseret dødelighed” svarer til at lade “dødelighedskurven” være vandret i diagram modellen; altså indkomstuafhængig.
Lt+1 =ntLt +(1 -μ)Lt,
Hver “person” har nt afkom. nt Lt altså er altså de “nyankomne” til befolkningen og (1-μ)Lt er de der overlever perioden. μ er altså et mål for dødeligheden: Større μ jo mere dødelighed (epidemier, krig osv). Antages her for at være IKKE indkomstafhængig, modsat diagram-modellen.
Hvis man sammesætter de tre dele af den dynamiske model så får man?
Lt+1 = η(AX)^αL1^ α+(1 -μ)Lt defineret som Φ(Lt)
Modellens fundamentale bevægelsesligning for befolkningsstørrelsen over tid.
Eksisterer et steady State, og er det entydigt og stabilt.
For eksistens af st. st skal Φ(Lt) funktionen skære 45 graders linjen, Lt+1 = Lt .
Stabilitet kræver videre, at hældningen pÂ Φ (L) er numerisk mindre end 1 nÊr st st.
matematisk test viser at: St.st eksisterer, er entydig og (globalt) stabil.
Hvad sker der med arbejdsstyrken, hvis der er en stigning i dødeligheden?
Så falder arbejdsstyrken self
Hvad sker der med arbejdsstyrken hvis der er et fald i enten skatten, præference/kultur eller omkostningen ved at få børn? Tænk i den dynamiske model?
Fertiliteten stiger, altså benyttes en støre del af indkomsten på at få børn, Stigning i η. dvs. η1 < η2
Vi vil se en højere skæring, derved en højere st.st. hvor fertiliteten er højere, derved højere arbejdsstyrke på langt sigt.
Hvad sker der med arbejdsstyrken, hvis der er en stigning i teknologien?
Så stiger arbejdsstyrken self.
Ved at udnytte definitionen på steady state, at Lt+1 = Lt = L* kan vi udlede et udtryk for steady state befolkningstætheden, (L/X)*
L*/X=((η/μ)^(1/α))A
Altså er befolkningstætheden stigende i A, η (afhænger dog skat, præf for børn og omkostninger v børn) og aftagende i dødeligheden.
Vi kan også finde indkomst per capita i steady state. Hvad siger den?
y*=η/μ
På langt sigt:
Steady state indkomsten, y, er aftagende i η (afhænger af skat, præf for børn og omkostninger v børn) og stiger med dødelighdeng, μ. y er derimod uafhængig af A i steady state.
På kort sigt:
Stigning i A (eller X) vil umiddelbart øge y, som dernæst falder i takt med at L tilpasses.
Økonomisk politik. Øget skattetryk. Hvordan påvirker det økonomien på kort og langt sigt?
På kort sigt
Vil der dog være konsekvenser. Hvis τ stiger vil der, for given befolkning, være lavere disp. indkomst per capita. I hele tilpasningen til steady state vil efter-skat indkomsten være lavere end før ændringen.
På langt sigt:
Et øget skattetryk vil dermed øge per capita indkomsten (yt ) i steady state. Hvorfor?
Per capita indkomsten efter skat er uafhÊngig af skattetrykket. I den forstand er “økonomisk politikîvirkningsl ̄s i forhold til levestandarden, p langt sigt.
Højere subsistensindkomst modsvares præcis af skatten, så disponibel
indkomst uændret. Så på langt sigt vil deres indkomst være steget, men det den er steget betaler de nu bare i skat, så levestandarden er uændret.
Hvad sker der for at levestandarden kan være uændret på langt sigt, når skatten stiger? Tag udgangspunkt i diagrammet.
Dødeligheden stiger, da man skal af med en del af sin indkomst, hvilket forværre ernærigen.
Fertiliteten falder, som følge af skatte stigningen, da indkomsten i starten er lavere hvilket vil gøre det mindre attraktivt at få børn.
Altså ender vi i en ny ligevægt, hvor befolkningstætheden er blevet begrænset.
Hvis levestandarden er den samme, er velfærden så også den samme efter en skattestigning?
I st.st. vil velfærden ikke være påvirket.
Men det er ikke korrekt, at velfærden er upåvirket. På kort sigt vil τ stiger sænke efter-skat indkomsten og dermed ut .
- De generationer der lever under tilpasningen vil dermed opleve et tab.
Hvad er tabet i samfundsvelfærden ved en skattestigning?
Tabet består i, at der er personer der ganske enkelt ikke fødes. Dette er et steady state velfærdstab.
Og teoretisk må der også være nogle der dør.
Er det god politik at tage folk af dage i Mathusmodellen?
Det er IKKE “god politik” at tage folk af dage, udfra en velfærdsbetragtning. Heller ikke i en Malthusmodel.
Dødsfald skal modregnes i velfærdskalkulen.
Kun hvis man tillægger befolkningens størrelse en vægt på nul i samfundsvelfærden kan man slutte som Clark ofte gør i kapitel 2.
Kan vedvarende vækst i A øge indkomsten? Kan det bryde den “Malthusianske stagnation”?
Selv ved arbitrær høj eksponentiel vækst vil indkomsten stagnere i steady state. I stedet vil det øge befolkningen.
Bemærk: Eksponentiel vækst over 150.000 år ville betyde en kontrafaktisk stor befolkning. Clark har nok ret i, at væksten i A - i gennemsnit - var relativt lav.
Vækst i A er altså ikke i sig selv nok til at bryde ud af stagnation.
Antyder, at den demografiske transition er af afgørende betydning
for vedvarende vækst i y; her brydes n = ηy sammenhængen op.
