1
Q
Area do triângulo
A
B.h/2
2
Q
Área do triângulo equilátero
A
L² .raiz3/4
3
Q
Soma de Tangentes
A
TgA + TgB/ 1 - TgA.TgB
4
Q
Diferença de Tangentes
A
TgA - TgB/ 1 + TgA.TgB
5
Q
Ângulo Insento
A
A=B/2
6
Q
Ângulo de segmento
A
Um secante outro tangente
A=B/2
7
Q
Ângulo Exocêntrico Interior
A
(AB + (CD/2 = Alfa
8
Q
Ângulo Exocêntrico Exterior
A
(AB - (CD/2 =Alfa
9
Q
Comprimento da Circunferência
A
C= 2πr
10
Q
Distância dos centros - Circunferência externa
A
D> R1+ R2
11
Q
Distância dos centros Circunferência interna
A
D
12
Q
Distância dos centros Circunferência secante
A
|R1 - R2|
13
Q
Distância dos centros Circunferência tangente interna
A
D= R1+ R2
14
Q
Distância dos centros Circunferência tangente externa
A
D= |R1 - R2|
15
Q
Quadrilátero Circunscrito
A
Soma dos lados opostos iguais
16
Q
Ponto no interior na circunferência
A
PA . PB = PC . PD
17
Q
Ponto Exterior à circunferência
A
PT² = PA . PB
18
Q
Distância do ponto à reta
A
|AXo+BYo+c | / √a²+b²
19
Q
Área de Um triângulo
A
|Xa Ya 1 |
|Xb Yb 1|
|Xc Yc 1 |
S=1/2 D
20
Q
Ângulo agudo entre retas concorrentes
A
Tg Ω = Mr - Ms / 1+ Mr.Ms
21
Q
Coeficiente Angular de Retas Perpendiculares
A
M1.M2= -1
22
Q
Ângulo agudo entre retas concorrentes -Caso Particular
A
Se uma reta é paralela ao eixo Y
TgΩ =| 1/Mr |
23
Q
M -Coeficiente Angular de uma reta
A
M = Ya- Yb/ Xa - Xb
24
Q
Equações gerais da reta
A
Y - Yo = m (X - Xo)
Y = Mx + N
Ax + By + C = 0
25
Equação Segmentária
X/P + y/Q = 1
| Q ( 0, q) e P (p,0)
26
Equação Paramétrica
X = X1 + K1.T
Y = Y1 + K2.T
T - Parâmetro
27
Fórmula do termo geral da PA
A1+(n-1).r
28
Soma do termos da PA
(A1+An).n/2
29
Coeficiente Angular
m = Ya- Yb/ Xa - Xb
30
Função Par
F(-x)= F(x)
31
Função Ímpar
F(-x)=-F(x)
32
Arranjo
N!/(N-p)!
33
Permutação
N!
34
Volume Pirâmide
Ab.H./3
35
Volume Cone
π.r².h./3
36
Volume tronco de Cone
πh/3[R²+Rr+r²]
37
Volume tronco de Pirâmide
h/3[AB+√AB.Ab+Ab
38
Área Total Cone
At=rπ(g+r)
39
Volume Prisma
V=Ab.h
40
Volume Cilindro
V=πr²h
41
Diagonal do Paralelogramo
√a²+b²+c²
42
Cubo
D=A√3
V=A³
A=6a²
43
Função Bijetora
Injetora e Sobrejetora
44
Função Sobrejetora
Conjunto Imagem e Contradomínio são iguais
45
Função injetora
Elementos distintos com diferentes imagens
46
Função Inversa
Troca se x por y e y por x
47
Equação Modular
|a| - X=a e X=-a
48
Média Aritmética
x¹+x²+.../n
49
Média Geométrica
G=^n√X¹.X².X³..
50
Média Harmônica
n/(1/x¹)+(1/x²)...
51
Média Ponderada
P=X1.m1+X2.m2..../M1+M2..
52
Desigualdade entre Médias
MH
53
X Vértice
-b/2a
54
Y Vértice
-Δ/4a
55
Forma Fatorada da Função do 2º Grau
Y=A(x-x')(x-x'')
56
Número de Subconjuntos
N=2^n
57
Teorema de Tales
p/q=m/n
58
Relações Métricas no triângulo retângulo
```
H²=m.n
B.c=A.h
c²=m.a
b²=a.n
C²+B²=A²
```
59
Relações trigonométricas
```
Sen=C.Oposto/Hipotenusa
Cos=C.Adjacente/Hipotenusa
Tg=C.Oposto/C,Adjacente
Sen/Cos=Tg
sen²+cos²=1
```
60
Juros Simples
m=C+J
| J=CIT
61
Juros Compostos
m=C(1+i)^t
62
Coeficiente Angular
a=Δy/Δx
63
Raios de círculos em quadrados
Inscrita - R=L/2
| Circunscrita - R=L√2/2
64
Raios de círculos em triângulos
Inscrita - L√3/6
| Circunscrita - L√3/2
65
Numero de Diagonais
n.(n-3)/2
66
Soma dos Ângulos Internos
(n-2).180
67
Lei dos senos
A/Sen A=B/Sen B=C/Sen C=2r
68
Lei dos cossenos
A²=B²+c²-2.b.c.Cosa
69
Altura no triângulo equilátero
L√3/2
70
Área do Triângulo com a circunferência inscrita
A=p.r
71
Área do Triângulo com a circunferência circunscrita
A=a.b.c/4R
72
Área do triângulo em função do sen
A=b.c.sen A/ 2
73
Área setor Circular
A=B.R²/2 ou A=π.a.r/360
74
Área Segmento Circular
R²(a -sen a)/2
75
Área Coroa Circular
π(R²-r²)
76
Coeficiente de proporcionalidade
```
L1/L2= k
A1/A2= k²
V1/V2= k³
```
77
Área por Apótema
A=p.A
| Polígonos Regulares
78
Semiperímetro
p=N.l/2
79
Relação Fundamental Seno e Cosseno
Sen² +cos²=1
80
Período de uma função Senoide ou Cossenoide
F(x)=Sen(mx +n)
F(x)=Cos(mx +n)
P=2π/m
81
Distância entre Pontos
d²=(Xa-Xb)²+(Ya-Yb)²
82
Distância média entre pontos - Ponto Médio
Xa+Xb/2
| Ya+Yb/2
83
Baricentro do triângulo
Xa+Xb+Xc/3
| Ya+Yb+Yc/3
84
Função Cotangente
Cos/Sen
1/Tg
P=π/M
85
Secante
1/cos
| Período= 2π
86
Cossecante
1/sen
| Período = 2π
87
Relações Tg e Cotg e sec
1+tg²=Sec²
| 1+cotg²=Cosc²
88
Soma de Senos
Sen(a+b)=Sena.cosb+Senb.cosA
89
Soma de Cossenos
Cos(a+b)=CosA.cosB - senA.SenB
90
Diferença de Senos
Sen(a-b)=SenA.CosB - Senb.CosA
91
Diferença de Cossenos
Cos(A-B) = CosA.CosB + SenA.senB
92
Sen 2x
2.senx.cosx
93
Cos 2x
Cos²-Sen²
2Cos²-1
1- 2sen²
94
Tangente de Arco Duplo
2.tg/1-Tg2
95
Relação Euleriana
V-A+F=2
96
Soma dos Ângulos Retos
S=(v-2).4r
97
Equação da Circunferência
X²+Y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0
98
Equação Reduzida da Circunferência
(x-a)²+(y-b)²=r²
99
Circunferências Tangentes exteriormente
R1+R2=D
100
Circunferências tangentes interiormente
D=R1-R2
101
Circunferências secantes
R1+R2>D>R1-R2
102
Circunferências Exteriores
D>R1+R2
103
Circunferências Concentricas
D=0 Raios iguais
104
Permutações Simples
A=N!
105
Permutação com repetição
A=N!/a!.b!
106
Permutação Circular
A=n!/n
107
Seno da metade do arco
+-√1-cosa/2
108
Cosseno da metade do arco
+-√1+cosa/2
109
Tangente da metade do arco
+-√1-cosa/1+cosa
110
Combinação Simples
n!/p!.(n-p)!
111
Combinação Completa
(n+p-1)!/P!.(N-1)!
| Elementos com repetição
112
Espaço Amostral
Resultados Possíveis - NE
113
Evento Complementar
NA + NC = NE
114
Probabilidade de Ocorrência do evento
Na/Ne
115
Adição de Probabilidades
P(aub) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
116
Probabilidade Condicional
P(B|A) - Probabilidade de B ocorrer sendo que A já ocorreu
| P(B|A)- P(A∩B)/P(A)
117
Teorema da multiplicação de probabilidades
A e B independentes então - P(A∩B) = PA.PB
118
Lei Binominal Da Probabilidade
Ensaios de Bernoulli - Eventos não interligados, sem um resultado afetar outro
P=Cn,k.(Pf)^k.(1-Pf)^n-p
119
Formula Do termo geral Da PG
An= A1. Q^n
120
Soma dos termos de uma pG finita
Sn = A1(q^n-1)/ q-1
121
Soma dos termos de uma PG Infinita
Sn=Aq/1-q
122
PG - Propriedades
A, B, C, D , E
B²= A.C
A.E=B.D
123
Matriz Linha
Uma Linha - 1xn
124
Matriz Coluna
Uma coluna - Nx1
125
Matriz Nula
Elementos iguais a 0
126
Matriz quadrática
N de linhas igual ao N de colunas - NxN
Diagonal Principal - i=j
Diagonal Secundária - I+j = N+1
127
Matriz Diagonal
Elementos da diagonal nulo
128
Matriz Oposta
Sinais invertidos
129
Matriz Transposta
Transforma as linhas em colunas
130
Matriz Identidade
Elementos da diagonal principal =1
| Outros elementos iguais a 0
131
Igualdade de Matrizes
Elementos de mesma posição iguais
| A11=B11
132
Soma de matrizes
Soma dos elementos de mesma posição
133
Propriedades da Soma De Matrizes
A+B=B+A
(A+B)+C=A+(B+C)
A+O=O+A=A
A+(-A)=(-A)+A
134
Propriedades da matriz Tranposta
```
(A+B)t = At + Bt
(a.A)t = a.At
(At)t = A
(A.B)t = Bt. At
Matriz simétrica - A=At
Matriz Assimétrica - A=-At
```
135
Multiplicação de Matriz por Número real
Multiplica todos os elementos da matriz pelo número
136
Multiplicação de Matrizes
Condição de Existência - NxK . K.M
| Soma dos produtos dos elementos da linha i de A com os elementos da coluna j de B -=Elemento ij
137
Matriz Inversa
Matriz que multiplicada por a resulta numa matriz identidade
138
Determinantes
Números associados a matrizes quadradas
| Det a ou |a| - representação
139
Determinante Matriz 1x1
Própria matriz
140
Determinante Matriz 2x2
Diferença entre o produto dos elementos das diagonais
| Dp-Ds
141
Determinante Matriz 3x3
Repete se as 2 primeiras colunas
| Soma dos produtos das diagonais normais - Soma dos produtos das diagonais secundárias
142
Menor Complementar
Dij, Aij, eliminação da linha i e da coluna a
| e faz o determinante
143
Cofator ou complemento algébrico
Cofator do elemento Aij, numa matriz de ordem n>1
| Aij = (-1)^i+j.D
144
Teorema de Laplace
Matriz A, N>1
| Soma dos produtos de ma fila com seus respectivos cofatores
145
Matriz Inversível
A, é inversível se detA for diferente de A
| Det A-=1/det A
146
Propriedades
DetA=det A^t
147
Fila De Matriz Nula
Det=0
148
Filas Proporcionais
Det=0
149
Elementos acima ou abaixo da diagonal principal
Det=0
150
K comum aos elementos de uma fila
Det (k.A) = K^n . det( A)
151
Elementos abaixo ou acima de a diagonal principal nulos
Det - Produto dos elementos da diagonal principal
152
Teorema de Binet
A e B Matrizes quadradas de mesma ordem
| Det(A.B) = Det A. Det B
153
Troca de filas paralelas
Determinante troca o sinal
154
Teorema de Jacobi
Adicionar uma fila de uma matriz a outra fila paralela previamente multiplicada por uma constante tems e a matriz b, tal que
Det A=Det B
155
Regra de Chió
A11 deve ser igual a 1
Eliminação de uma 1º Coluna e Linha
De cada elemento subtraimos o produto dos elementos dos extremos das perpendiculares da 1 coluna e linha
Nova matriz de ordem n-1
156
Matriz de Vandermonde
Matriz quadrada
Primeira linha de elementos igual a 1
Colunas formadas por potência de mesma base.
Determinante é o produto de todas as diferenças possíveis entre elementos da 2 linha de modo que o índice do 1º termo seja maior que o índice do 2º
Fórmulas
flashcards
Decks in class (3)
# Cards
