Funktionen

Question 1

Wie ist die genaue Schreibweise einer Funktion?

Answer 1

Reelle Funktion “f” mit Funktionsterm

zB: f(x) = 2x

f(x) = reele Funktion

2x = Funktionsterm

Question 2

Schreibweise von reellen Funitonen:

L²(x) =

(L+G)(x) =

(cos x)² =

Answer 2

Lösung:

L²(x) = L(L(x))

(L+G)(x) = ((L(x))+(G(x))

(cos x)² = cos² x

Question 3

Wieviele und welche Klassen von Funktionen gibt es?

Answer 3

Es gibt 5 Klassen!

1. lineare Terme, zB. 2x-5 –> lineare FKT (Funktion) zB.: L(x)= 2x-5
2. quadr. Terme, zB. x²+1 –> quadr. FKT
3. polynomiale Terme –> Polynomfunktion
4. rationale Terme 1/x+1 –> rationale FKT
5. exponentielle Terme 2^x –> Exponentialfunktion f(x)= 2^x

Question 4

Löse die Funktion von innen auf:

Angabe: S(x)= √x und H(x)= x+1

(S(H(x))² = H(x)

Answer 4

Lösung - innen:

(S(H(x))² = H(x)

(S(x+1))² = x+1

(√x +1)² = x+1

x+1 = x+1

Question 5

Löse die Funktion von außen auf:

Angabe: S(x)= √x und H(x)= x+1

(S(H(x))² = H(x)

Answer 5

Lösung - innen:

(S(H(x))² = H(x)

(√(H(x))² = x+1

(√x+1)² = x+1

x+1 = x+1