Logarithmen

Question 1

Wie ist die Definition von Logarithmen?

log_a b = x

Answer 1

a, b > 0, u, v > 0

log_a b = x ist gleichbedeutend mit a^x =b

log_a b = ? bedeutet: a hoch wieviel ergibt b

Gesprochen sagt man: Was ist der Logarithmus von b zur Basis a

Question 2

Einfache Regeln wie geht man mit folgendem um ?

log_a (u * v) =

log_a u^r =

log_a (u/v) =

log_a (1/v) =

Answer 2

log_a (u * v) = log_a u + log_a v

log_a u^r = r * log_a u

log_a (u/v) = log_a u - log_a v

loga (1/v) = -log_a v

Question 3

Wie verhalten sich die folgenden speziellen Werte?

log_a 1 =

log_a aⁿ =

log_a a =

a^{log_a b} =

Answer 3

log_a 1 = 0

log_a aⁿ = n

log_a a = 1

a^{log_a b} = b