Mengenlehre Flashcards
(2 cards)
Zahlenmengen
Was bedeuten die folgenden Symbole/Gruppen und welche Zahlen fallen darunter?
Gerade Zahlen ?
Ungerade Zahlen ?
Quadratzahlen ?
ℕ?
ℤ?
ℚ ?
ℝ?
ℙ?
Gerade Zahlen = 0, 2, 4, 6, 8, 10, …
Ungerade Zahlen = 1, 3, 5, 7, 9, ….
Quadratzahlen = Eine Quadratzahl ist eine Zahl, die durch die Multiplikation einer ganzen Zahl mit sich selbst entsteht
Jede Quadratzahl n² ist die Summe der ersten n ungeraden natürlichen Zahlen
1 = 1 = 1 ²
1 + 3 = 4 = 2²
1 + 3 + 5 = 9 = 3²
ℕ = Natürlichliche Zahlen
Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
ℤ = Ganze Zahlen
Die ganzen Zahlen umfassen alle negativen Zahlen
… , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
ℚ = Rationale Zahlen
Sind alle Brüche a/b,….
ℝ = Reelle Zahlen
Sind alle Zahlen die nicht als Bruch dargestellt werden können
√2, √5, π
ℙ = Primzahlen
Ist eine natürliche Zahl, die genau zwei natürliche Zahlen als Teiler hat
Ist also ein natürliche Zahl die größer als 1, die nur durch sich selbst und durch 1 ganzzahlig teilbar ist.
2, 3, 5, 7, 11
Wie wendet man die folgenden Regeln an ?
Vereinigungsmenge ?
Schnittmenge ?
Differenz ohne Schnittmenge ?
Implikation ?
Äquivalenz ?
Vereinigungsmenge = ∪
A ∪ B Vereinigung der Menge A und B (Wie oder)
(A=1,2,3 B=2,4,6)
A ∪ B = {1,2,3,4,6}
Schnittmenge ∩
A ∩ B Schnittmenge der Menge A und B (Wie und)
(A=1,2,3 B=2,4,6)
A ∩ B = {2}
Differenz ohne Schnittmenge \
A \ B Differenz der Mengen A und B
(A=1,2,3 B=2,4,6)
A \ B ={1,3}
Implikation <=
Wenn… dann
Äquivalenz <=>
Relation, Gleichsetzung
