HC5 Flashcards
(29 cards)
Hoe wordt logistische regressie gedefinieerd?
Lineaire regressie met een dichotome afhankelijke variabele
Wat houdt lineaire regressie met een dichotome afhankelijke variabele in?
- Er is geen lineair verband met de afhankelijke variabele
- Alleen de waarden 0 en 1 hebben betekenis
- Bij lineaire regressie is de schatting van Y(^Y) ongerestricteerd
Welke assumpties horen bij lineaire regressie?
- De X variabele is ‘fixed’ (deze waarden hebben we), de Y variabele is random (deze proberen we te voorspellen)
- De voorspelfouten zijn onderling onafhankelijk
- Zowel de X als de Y variabelen zijn van interval meetniveau
- De X variabelen hebben een lineair verband met de Y variabele
Wat zijn de assumpties van de logistische regressie?
- De X variabele is ‘fixed’ (deze waarden hebben we), de Y variabele is random (deze proberen we te voorspellen)
- De voorspelfouten zijn onderling onafhankelijk
- De X variabelen zijn van interval meetniveau, Y is dichotoom
- De X variabelen hebben een lineair verband met de log odds van de Y variabele
Wat is logistische regressie?
- Basisidee: Uitkomstvariabele (0/1) zodanig transformeren dat lineaire schatting mogelijk is
- Hoe groot de kans op recidive is
- Het voorspellen van uitkomst via lineaire vergelijking: de afhankelijke moet reikwijdte hebben van - oneindig tot + oneindig om lineaire schatting mogelijk te maken (? = a + b1X1 + b2X2). Gebeurt in 3 stappen
Wat zijn de 3 stappen?
- Voorspelde kans op Y =1 (van 0/1 naar 0 tot 1)
- Odds (van 0 tot 1 naar 0 tot + oneindig)
- Ln (odds) (naar - oneindig tot + oneindig)
Wat gebeurt er in stap 1?
de 0 en 1 worden (ja/nee) worden omgezet in scores van 0 tot 1. Bij SPSS logistische regressie kan je de predicted probability opvragen. Er komt een histogram van verdeling van de voorspelde kansen. 0,10 = 10% kans op …
Wat is stap 2?
- De kansen worden omgezet naar Odds.
- Odds: geeft aan hoeveel groter de kans is dat iets wel gebeurt dan de kans dat iets niet gebeurt.
- Van 0 tot 1 naar 0 tot + oneindig
- p/(1-p)
- Odds recidive voor mannen: 0,8/(1-0,8) = 0,8/0,2 = 4
- Kans recidive voor mannen = 0,80
- Odds voor mannen = 4 –> 4x zo groot voor mannen
Wat is stap 3?
- Door natuurlijke logaritme (Ln) van de odds te nemen: waarden van - oneindig tot + oneindig
- Formule natuurlijk logaritme van de odds (log odds/logit)
- Ln (p/1-p)
- Lineair verband
- Wat is natuurlijk logaritme? Bij logistische regressie wordt getransformeerd met natuurlijke logaritme, het grondgetal e.
- e = 2,718281828
- Logistische regressie voorspelt niet de kans, niet de odds, maar de natuurlijke logaritme van de odds.
Voorbeeld Mannen wel recidive: 0,8; mannen geen recidive: 0,2; vrouwen wel recidive: 0,1; vrouwen geen recidive: 0,9. Noem voor stap 1, 2 en 3 de antwoorden.
- De kans op recidive voor mannen (0 tot 1) is 0,8.
- De odds op recidive voor mannen is (0 tot + oneindig) is 0,8/0,2 = 4
De odds ratio voor mannen die recidiveren is 0,8x0,9 / 0,2x0,1 = 36. Dit is Exp(B) in logistische regressie - De logodds mannen (-oneindig tot + oneindig) is ln(36) = 3,58. Dit is B in logistische regressie
Hoe ziet de grafiek van lineaire regressie eruit?
Lineaire lijn
Hoe ziet de grafiek van logistische regressie er in origine uit?
Dit is een S-curve
Wat is dus logistische regressie?
Bij logistische regressie wordt een lineaire relatie verondersteld met de Y = het natuurlijk logaritme van de odds (dat iets wel vs. niet gebeurt). En die Y is vervolgens weer terug om te zetten naar de kans op Y =1.
Met welke formule reken je de kans uit?
p = 1/(1+e^(-b0+b1x1+b2x2+…+bpxp)
Logodds is vaak moeilijk te interpreteren, dus waar moet je dan naar kijken?
Naar Exp(B) = Odds ratio = verhouding van de odds = (AxD/BxC)
Hoe wordt odds ratio (van mannen) genoemd in SPSS?
Exp(B)
Hoe wordt de logodds van geslacht genoemd in SPSS?
B, ook wel Ln (Exp(B))
Odds geeft de verhouding aan tussen wel (p1) en niet (p0). Wat geeft een 1 als waarde aan, en wat is kleiner dan en groter dan 1?
1 = evenveel wel als niet
<1 = meer niet dan wel
>1 = meer wel dan niet
De odds ratio (=Exp(B) in logistische regressie) geeft de verhouding aan tussen twee odds en drukt een effect uit. Wat geeft een 1 als waarde aan, en wat is kleiner dan en groter dan 1?
- Als 1, dan geen verband, de verhouding wel/niet is overal gelijk
- Als tussen 0 en 1, dan neemt de kans op wel af
- Als >1, dan neemt de kans op wel toe
Een logodds/logitparameter (=B in logistische regressie) geeft ook een effect weer. Wat is 0 en wat is kleiner en groter dan 0?
- 0 is geen effect
- Negatief, dan neemt de kans op wel af
- Positief, dan neemt de kans op wel toe
Wat is multipele logistische regressie?
Bij meerdere onafhankelijke variabelen (X1, X2, …, de predictoren) bepaalt het model of ze allen een zelfstandige bijdrage leveren aan de voorspelling van de afhankelijke variabele (Y, de uitkomst)
Bij de logistische regressie is er een outpot ‘variables in the equation’ dat heet Wald. Wat is Wald?
Wald is een indicator voor effectgrootte. Wald is (B/SE)^2
B is de ongestandaardiseerde regressiecoëfficiënt. Hoe wordt B geïnterpreteerd? Zeg dit voor interventie en kans op genezen.
Hoeveel verandert natuurlijke logaritme van de odds (logodds/logit) genezen wanneer x met eenheid verandert?
Personen met interventie hebben een grotere kans om te genezen dan personen zonder interventie (B=1,23, p<0,01). De log-odds op genezen is 1,23 groter voor personen met interventie dan personen zonder interventie
Wat is de interpretatie van Exp(B)/de odds ratio interventie?
De kansverhouding op genezing is voor personen met interventie 3,43 groter dan voor personen zonder interventie.
