Intro + Chapitre 2 : Mathématiques financières des obligations Flashcards
(28 cards)
Marché financier avec la plus grosse part de volume de transaction en 2023 au Canada
Marché obligataire, 57,7%. C’est le marché qui contient la dette du gouvernement
Rôle principal des marchés financier
intermédaire ou s’échangent des actifs financier
Risques des titres à revenu fixe
- taux d’intérêt
- réinvestissement
- rachat
- crédit/défaut
- inflation
- taux de change
- liquidité
- volatilité
Définition et caratéristiques du marché monétaire
court terme (moins de 12 mois), pour combler un besoin de liquidité, le marché monétaire américain a une importante influence sur les taux d’intérêt des marchés nord-américain, la politique monétaire a beaucoup d’effet sur les taux d’intérêt des marchés monétaires,
Définition et caratéristiques du marché obligataire
long terme (12 mois et plus), taux d’intérêt long terme ( taux obligataire), taux fixé à partir des taux à court terme, l’inflation est le principal déterminant des taux obligataire
Taux d’intérêt réel
taux intérêt nominal - inflation
Quel est le type de relation entre l’inflation prévu et le taux d’intérêt nominal?
C’est une relation proportionnelle. Une hausse de 1% du taux d’inflation entraine une hausse de 1% du taux d’intérêt. Ce n’Est pas nécessairement vrai avec l’inflation observée
Taux d’intérêt effectif par période
r = I / Po
I : intérêt gagné sur la période
Po : somme investie en début de période
Taux qu’il faut toujours utiliser dans les calculs d’actualisation et de capitalisation
Taux effectivement reçu par l’investisseur
Taux d’intérêt nominal par période
(i;m)
m : nombre de périodes de capitalisation par période de référence
Taux effectif par période de capitalisation
r = i/m
c’est souvent le taux qui est affiché
Règle générale pour passer d’un taux effectif à un autre taux effectif
r1 = (1+r2)^(u/v)
u : périodes du taux 1
v : périodes du taux 2
Règle générale pour passer d’un taux nominal à un taux effectif par période
r = i/m
m : nombre de périodes de capitalisation dans la période du taux effectif
i : taux nominal
Prix d’une obligation
P =C((1-(1+r)^-n)/r) + M(1+r)^-n
C= M*TC/m
TC : taux de coupon, taux nominal
Prix d’une obligation perpétuelle
P = C/r
Intérêt couru
L’intérêt qui s’accumule entre deux dates de paiement de coupon.
ICk = k*C
k = nbr de jours depuis le dernier coupon/ nbr de jours dans la période de coupon
Le prix qu’un investisseur doit payer pour une obligation entre 32 dates de coupons doit compenser pour l’intérêt couru
Cote
Cotek = Pk - ICk
C’est le clean price
Si l’obligation est achetée à la date de coupon : prix =cote
Sur une base de 100, c’est en pourcentage de la valeur nominal.
Si la cote est de 100, le titre faut sa valeur nominal.
Cote = prix/valeur nominal *100
Avantages d’utiliser la cote
- Permet de différencier le gain en capital du revenu d’intérêt.
Il y a un gain en capital seulement lorsque le prix augmente et donc que les taux diminuent.
Le gain est donc l’appréciation de la cote et non du prix - La cote évolue dans le temps, elle permet donc de comparer des obligations avec des dates de coupons différentes.
C’est l’évolution des flux, sans tenir compte de l’intérêt couru
Méthode pour comptabiliser les jours
- Exact/Exact : réellement le nombre de jours
- 365 : considere qu’il y a 365 jours dans une année
- 360 : considère qu’il y a 360 jours dans une année
- 30/360 : chaque mois est de 30 jours
Taux de rendement promis (yield)
y
Taux d’actualisation rendant la valeur présente des flux égale au prix
On cherche à trouver le y dans l’équation pour obtenir le prix d’un obligationàtaux effectif par période de coupon
(1+y)^m : taux de rendement effectif par période de référence
y *m : taux de rendement nominal par période de référence
Taux de rendement courant
m*C/P
Utiliser pour approximer le taux de rendement d’une obligation long terme
Taux de rendement au rachat
Taux de rendement promis à la date de rachat
Taux de rendement promis pour un portefeuille d’obligations
Taux d’actualisation rendement la valeur présente des flux monétaires du portefeuille égale à la valeur du portefeuille.
Ce n’est pas égale à la moyenne pondérée des taux de rendement promis des obligations
Relation entre le taux de rendement promis et le prix d’une obligation
C’est une relation inverse et convexe.
Relation entre le taux de coupon - le taux de rendement, le prix - la valeur nominale
- L’obligation est au pair : TC =y , P=M, taux de rendement actuel du marché correspond au taux de rendement estimé lors de l’émission.
Pas de gain ni de perte. - L’obligation est à prime : TC > y, P > M : les taux d’intérêt du marché diminuent, le prix de l’obligation augmente. L’obligation devient très attayante, le prix augemente et l’investisseur réalise un gain en capital (autre que les intérêts déjà établies). Cependant, si la demande augmente trop, le prix va trop augmenter, ce qui va amener une diminution des taux et donc rétablir l’obligation aux niveaux de celles équivalentes
- L’obligation est à escompte : TC < y, P < M : les taux d’intérêts du marché augmente, baisse de capital, l’obligation devient moins attrayante, ce qui fait diminuer la demande, ce qui fait diminuer le prix et donc augmenter le rendement, ce qui fait rétablir l’obligation au niveau de celles similaires.
Relation entre le prix et le temps
Lorsque le temps passe, donc qu’on s’approche de l’échéance, le risque associé à l’obligation diminu et les investisseurs seront prêts à payer la valeur nominale. Donc, le prix tend vers la valeur nominale lorsque le temps s’approche de l’échéance
