Momento angolare e spin

Question 1

Si discuta in linea generale il momento angolare orbitale

Answer 1

pag 50

Question 2

Si introduca il momento angolare di spin:
1) se ne caratterizzi l’espressione degli stati nelle tre direzioni
2) se ne calcolino gli autovalori in una generica direzione
3) Si calcoli il valore di aspettazione nelle 3 direzioni assiali e nella generica direzione i
4) Si verifichi il principio di indeterminazione generalizzato per le 3 componenti assiali dello spin

Answer 2

pag 51 e 52

Question 3

Si discuta come è necessario modificare la descrizione dello stato in rappresentazione posizione nel caso in cui la particella coinvolta possegga gradi di libertà intrinsechi di spin

Answer 3

pag 53

Question 4

Si discuta come deve essere modificata l’hamiltoniana di stato in assenza e in presenza di campo EM per una particella a spin 1/2. Ottenuta l’equazione di Pauli, si commenti il termine aggiuntivo ottenuto nell’hamiltoniana

Answer 4

pag 53 e 54

Question 5

Si discuta la forma dell’operatore di rotazione nel caso in cui si consideri uno spinore puro. In particolare, si dimostri la validità del teorema di ehrenfest

Answer 5

pag 5 ese

Question 6

Si verifichi l’effetto di una rotazione di 360 gradi per uno spinore

Answer 6

pag 6 ese

Question 7

Si consideri la presenza di un campo magnetico. Si calcoli:
1) autovalori dell’hamiltoniana in caso di presenza di solo spin
2) l’espressione matriciale dell’operatore di traslazione temporale 3) l’evoluzione temporale di un generico spinore
4) l’evoluzione temporale dei valor medi delle componenti dello spin
5) Si dia un’interpretazione grafica del risultato del punto 4)

Answer 7

pag 6 e 7 ese

Question 8

Si ricavino gli autovettori e gli autovalori dello spin in una generica direzione introducendo gli operatori P+-. Si commenti inoltre il risultato ottenuto

Answer 8

pag 8 ese

Question 9

Si ricavino gli autovalori dello spin in una sua generica direzione utilizzando il metodo della sfera di Bloch

Answer 9

pag 9 ese