Oscillatore Armonico e Teoria quantistica della radiazione elettromagnetica Flashcards
(8 cards)
Si ricavino le espressioni degli operatori innalzamento e abbassamento per un oscillatore armonico. Poi, se ne definiscano le proprietà di commutazione
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Si definisca l’operatore numero per un singolo oscillatore armonico, poi:
1) se ne discuta il ruolo nell’ambito dello schema energetico del sistema
2) Se ne ricavino gli autovalori
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Si scriva e discuta la rappresentazione vettoriale/matriciale di un generico stato di oscillazione, dell’operatore numero, dell’hamiltoniana e degli operatori creazione e annichilazione (singolo oscillatore)
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Si tratti il problema di N oscillatori armonici disaccoppiati
pag 1 ese
Si imposti il problema di oscillatori armonici accoppiati (catena lineare)
pag 2 ese
Si esegua l’analisi dei modi normali della catena lineare nello spazio di Fourier, in particolare:
1) Si scriva H in funzione delle trasformate di Fourier di xj e pj
2) Si ricavino le proprietà di commutazione di tali trasformate
3) si definiscano gli operatori di innalzamento e abbassamento nello spazio di Fourier
4) Si rivaci l’espressione di H in funzione di Nk
pag 3 e 4 ese
Si scriva l’espressione dell’energia del campo elettromagnetico in una cavità in teoria semiclassica, commentando
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Si discuta l’operazione di quantizzazione del campo EM in cavità operata da Dirac e Jordan. In particolare
1) si ricavi la forma operatoriale dell’energia
2) Si evidenzi il legame con la struttura di N oscillatori armonici
3) Si quantizzi il potenziale vettore EM e si chiarisca la sua relazione con H ed N
4) Si scriva l’hamiltoniana del sistema come somma di hamiltoniane di oscillatori armonici dipendenti
5) Si commenti il risultato ottenuto chiarendo il ruolo di ciascuna parte del risultato
6) Si dimostri che il fotone è una particella priva di massa, poi se ne discutano i suoi stati di polarizzazione
7) Si introducano le fluttuazioni di vuoto e si chiarisca in che limite diventano rilevanti
pag da 25 a 29
