Operatori con spettro continuo

Question 1

Si chiarisca in quale modo è possibile estendere la trattazione fatta per gli operatori a spettro discreto anche alle grandezze fisiche che assumono valori su uno spettro continuo

Answer 1

Aiuto:
1) funzione ampiezza di probabilità
2) sviluppo su base ortonormale
3) relazione di chiusura
4) condizione di ortogonalità
5) densità di probabilità
6) espressione del prodotto scalare
7) Operazione di un operatore
8) Forma di un operatore
9) Equazione agli autovalori per un operatore
pag 30-32

Question 2

Si discuta cosa si intende per “rappresentazione posizione”. In particolare, si citi
1) il ruolo della funzione d’onda
2) il collasso della funzione d’onda
3) la rappresentazione di un generico operatore in questa discussione, facendo l’esempio dell’operatore hamiltoniano

Answer 2

pag 32, 33 e 34

Question 3

si ricavi l’espressione dell’operatore momento in rappresentazione posizione sfruttando la proprietà di commutazione [x,p] e le proprietà della delta di Dirac

Answer 3

Esercitazione 7

Question 4

si discuta la rappresentazione dell’energia in rappresentazione posizione

Answer 4

Esercitazione 7

Question 5

Si discuta la rappresentazione momento

Answer 5

Esercitazione 7