Tilastollinen riippuvuus

Question 1

Ristiintaulukointi?

Answer 1

• jos tarkastetavista muuttujista toinen on laatuero- tai luokitteluasteikollinen
• soluihin havainnollisempaa laskea prosentit
• selittävä muuttuja rivimuuttujaksi

Question 2

Kontigenssikerroin?

Answer 2

• C
• luokitteluasteikollisen muuttujien riippuvuuden määrän mittaamiseen
• perustuu 2-ulotteiseen frekvenssijakaumaan, eli ristiintaulukointiin
• saatuja frekvenssejä verrataan odotettuihin frekvensseihin, jossa frekvenssit jakatuneet “todennäköisyyden mukaan” ilman riippuvuutta
• –> jos todellisen ja odotettujen frekvenssien välillä ei ole eroa –> ei ole riippuvuutta C = 0
• jos C > 0 –> riippuvuus kasvaa

C < 0,2 –> ei riippuvuutta
C > 0,3 –> riippuvuutta
0,2 < C < 0,3 “ei osaa sanoa” alue

Question 3

Spearmanin järjestykorrellatiokerroin?

Answer 3

• järjestysasteikon muuttujille sopiva riippuvuuden mittari
• jos muuttujien arvojen järjestys on täysin sama r = 1
• täysin päinvastainen järjestys r = -1
• kun satunnainen järjestys toisiinsa nähden r = 0

Question 4

Hajontakaavio?

Answer 4

• jos molemmat muuttujat vähintään välimatkaasteikollisia
• riippuvuus on lineaarista, jos arvot koordinaatistossa keskittyneet suunnilleen, jonkin suoran ympärille
• -> nouseva suora = positiivinen riippuvuus
• -> laskeva suora = negatiivinen riippuvuus
• jos havaintopisteitä vastaa käyrä, riippuvuus on käyräviivaista
• riippuvuuden voimakkuutta mitataan korrellatiokertoimella

Question 5

Pearsonin korrellaatiokerroin?

Answer 5

• r ja perusjoukosta “p”
• pearsonin tulomomenttikorrellaatiokerroin
• molemmat muuttujat vähintään välimatka-asteikollisia
• mittaa vain lineaarista riippuvuuta
• -1 ei merkitse välttämättä riippumattomuutta, vaan riippuvuus voi olla ei-lineaarista
• havaintojen lukumäärä vaikuttaa
• herkkä poikkeaville havainnoille
• riippuvuus voimakasta, jos itseisarvo r > 0,7
• riippuvuus kohtalaista, jos itseisarvo 0,3 < r < 0.7

Question 6

Selittävä ja selitettätävä muuttuja?

Answer 6

SELITTÄVÄ MUUTTUJA

• syymuuttuja
• merkitään yleensä x:llä

SELITETTÄVÄ MUUTTUJA

• seurausmuuttuja
• merkitään yleensä y:llä

Question 7

Selitysaste?

Answer 7

• korrellatiokertoimen neliö

- ilmoittaa, kuinka suuri osa selitettävän muuttujan vaihtelusta voidaan selittää selittävän muuttujan avulla

Question 8

Regrossio?

Answer 8

• jos välimatka- tai suhdeasteikon muuttujien välillä vallitsee riippuvuussuhde –> voidaan muodostaa matemaattinen malli, joka kuvaa riippujien välistä suhdetta –> mallin avulla voidaan ennustaa toisen muuttujan arvoja
• yhden selittävän muuttujan mallin muodostaminen edellyttää väh. pariakymmentä havaintoparia
• jos selittäviä muuttujia useita, havaintoja tulee olla väh. 50

Question 9

Lineaarinen regressiomalli?

Answer 9

• jos kahden muuttujan välinen riippuvuus on lineaarista –> ensimmäisen asteen yhtälö
• myös nimitystä trendisuora

y = a + bx

• -> x selittää y:tä
• -> x riippumaton ja y riippuva muuttuja
• -> a ja b määritetään pienimmän neliösumman menetelmällä

Question 10

Jäännöstermi?

Answer 10

• residuaali “e”
• on se osa y:n arvoa, jota yhtälö y = a + bx ei pysty ennustamaan
• malli on sitä parempi, mitä pienempi jäännös on

Question 11

Regressiomallin hyvyys?

Answer 11

• miten luotettavina mallin avulla ennusteita voidaan pitää

- ilmoitetaan selityskertoimen avulla

Question 12

Usean selittävän muuttujan regressiomalli?

Answer 12

• regressiomalliin voidaan lisätä useita selittäviä muuttujia
• selittävien muuttujien tulisi olla keskenään riippumattomia
• kuvaaja on kolmiulotteisen avaruuden pinta

Question 13

Dummy-muuttuja?

Answer 13

• regressiomalliin voidaan sisällyttää luokittelu- tai järjestysasteikollinen muuttuja
• voi saada kaksi eri arvoa: 0 tai 1