Tunnusluvut Flashcards Preview

Tilastotiede > Tunnusluvut > Flashcards

Flashcards in Tunnusluvut Deck (18):
1

Tunnuslukujen kaksi pääryhmää?

1. Sijaintiluvut
- kuvaavat havaintoarvojen sijaintia, eli havaintoarvojen suuruusluokkaa

2. Hajontaluvut
- kuvaavat arvojen vaihtelua eli poikkeavuutta toisistaan

2

Tärkeimmän sijaintiluvut?

- keskiarvo
- mediaani
- tyyppiarvo/moodi
- fraktiilit/prosenttipisteet

- keskiluvut = keskiarvo, mediaani ja moodi

3

Karsittu keskiarvo?

- äärimmäiset havaintoarvot jätetään havaintoarvon ulkopuolelle

4

Painotettu keskiarvo?

- kun osajoukoilla on erilainen painoarvo kokonaisuuden kannalta

5

Mediaani?

- Md
- suurusjärjestykseen järjestettyjen havaintoarvojen keskimmäinen arvo --> jos arvoja parillinen määrä, mediaanina kahden keskimmäisen arvon keskiarvo
- voidaan määrittää, jos arvot voidaan panna suuruusjärjestykseen --> vähintään järjestysasteikon muuttuja
- jos jakauma on normaalisti jakautunut ilman vinoumaa --> mediaani on lähellä keskiarvoa

6

Fraktiilit?

- prosenttipisteet, F
- mediaani on yksi 50% prosenttipiste
- tasakymmenet = desiilit

Q1 = alakvartiili, neljäsosa havainnoista
Q3 = yläkvartiili, 3/4 havainnoista
D9 = yhdeksas desiili, 90% havainnoista

- voidaan määrittä, jos muuttuja vähintään järjestysasteikon muutuja

Q1 = alaraja + 0,75(yläraja - alaraja)
Q1 = alaraja + 0,25(yläraja - alaraja)

7

Moodi?

- Tyyppiarvo eli tyypillinen arvo
- joka esiintyy useimmin
- luokittelu- eli laatueroasteikon muuttujille
- käy ilmi frekvenssijakaumasta, suurimpana frekvenssinä
- jatkuvaluonteinen muuttuja luokiteltava ennen moodin määrittämistä

8

Tavallisimmat hajontaluvut?

- vaihteluväli
- kvartiiliväli
- keskihajonta
- variaatiokerroin

9

Vaihteluväli?

- ulottuu havaintoarvon pienimmästä arvosta suurimpaan
- voidaan ilmoittaa, jos arvot voidaan laittaa suuruusjärjestykseen --> edellyttää välimatka-asteikollisen muuttujan

10

Kvartiiliväli?

- ulottuu alakvartiilista yläkvartiiliin
- ei ole yhtä herkkä poikkeamille, kuin vaihteluväli
- kvartiiliväliin kuuluu 50% havainnoista

Q = Q3 - Q1

- edellyttää välimatka-asteikollisen muuttujan

11

Keskihajonta?

- huomioi kaikki aineiston havaintoarvot
- ts. standardipoikkeama
- sallittu vain välimatka- ja suhdeasteikoille
- otoksesta laskettuna s ja perusjoukosta laskettuna "sigma"
- mittaa havainotje ryhmittymistä keskiarvonsa ympärille

12

Varianssi?

- keskhajonnan neliöV

13

Variaatiokerroin?

- kun vertaillaan hajontoja tilanteissa, jossa muuttujien arvot ovat eri suuruusluokkaa tai niiden mittayksiköt ovat keskenään erilaiset
- mittayksiköistä riippumaton tunnusluku, joka suhteuttaa keskihajonnan havaintoarvojen keskiarvoon

V = keskihajonta/keskiarvo

- edellyttää suhdeasteikon muuttujaa

14

Standardoitu muuttuja?

- kun halutaan vertailla saman tilastoyksön eri havaintoarvoja

15

Vinous?

- miten tasaisesti tai epätasaisesti havainnot ovat jakautuneet keskiarvon eri puolille
- symmetrisessä jakaumassa, vinous on nolla
- positiivinen arvo, kun keskiarvoa pienempiä havaintoja on enemmän kuin suurempia havaintoja

16

Huipukkuus?

- vertaa jakauman terävyyttä normaalijakaumaan, jonka huipukkuus = 0
- sitä suurempi avo, mitä terävähuippuisempi jakauman kuvaaja

17

Keskiarvon luottamusväli?

- jos otoksesta lasketun keskiarvon perusteella ennustetaan perusjoukon keskiarvoa
- usein käytetään 95% luottamusväliä --> perusjoukon keskiarvo sijaitsee 95% varmuudella ilmoitetulla luottamusvälillä

18

Keskivirhe?

- otoksesta lasketun tunnusluvun keskihajonta
- on otoskeskiarvojen keskihajonto
- kuvaa tunnusluvun luotettavuutta --> mitä pienempi sitä luotettavampi