Tunnusluvut Flashcards
(18 cards)
1
Q
Tunnuslukujen kaksi pääryhmää?
A
- Sijaintiluvut
- kuvaavat havaintoarvojen sijaintia, eli havaintoarvojen suuruusluokkaa - Hajontaluvut
- kuvaavat arvojen vaihtelua eli poikkeavuutta toisistaan
2
Q
Tärkeimmän sijaintiluvut?
A
- keskiarvo
- mediaani
- tyyppiarvo/moodi
- fraktiilit/prosenttipisteet
- keskiluvut = keskiarvo, mediaani ja moodi
3
Q
Karsittu keskiarvo?
A
- äärimmäiset havaintoarvot jätetään havaintoarvon ulkopuolelle
4
Q
Painotettu keskiarvo?
A
- kun osajoukoilla on erilainen painoarvo kokonaisuuden kannalta
5
Q
Mediaani?
A
- Md
- suurusjärjestykseen järjestettyjen havaintoarvojen keskimmäinen arvo –> jos arvoja parillinen määrä, mediaanina kahden keskimmäisen arvon keskiarvo
- voidaan määrittää, jos arvot voidaan panna suuruusjärjestykseen –> vähintään järjestysasteikon muuttuja
- jos jakauma on normaalisti jakautunut ilman vinoumaa –> mediaani on lähellä keskiarvoa
6
Q
Fraktiilit?
A
- prosenttipisteet, F
- mediaani on yksi 50% prosenttipiste
- tasakymmenet = desiilit
Q1 = alakvartiili, neljäsosa havainnoista Q3 = yläkvartiili, 3/4 havainnoista D9 = yhdeksas desiili, 90% havainnoista
- voidaan määrittä, jos muuttuja vähintään järjestysasteikon muutuja
Q1 = alaraja + 0,75(yläraja - alaraja) Q1 = alaraja + 0,25(yläraja - alaraja)
7
Q
Moodi?
A
- Tyyppiarvo eli tyypillinen arvo
- joka esiintyy useimmin
- luokittelu- eli laatueroasteikon muuttujille
- käy ilmi frekvenssijakaumasta, suurimpana frekvenssinä
- jatkuvaluonteinen muuttuja luokiteltava ennen moodin määrittämistä
8
Q
Tavallisimmat hajontaluvut?
A
- vaihteluväli
- kvartiiliväli
- keskihajonta
- variaatiokerroin
9
Q
Vaihteluväli?
A
- ulottuu havaintoarvon pienimmästä arvosta suurimpaan
- voidaan ilmoittaa, jos arvot voidaan laittaa suuruusjärjestykseen –> edellyttää välimatka-asteikollisen muuttujan
10
Q
Kvartiiliväli?
A
- ulottuu alakvartiilista yläkvartiiliin
- ei ole yhtä herkkä poikkeamille, kuin vaihteluväli
- kvartiiliväliin kuuluu 50% havainnoista
Q = Q3 - Q1
- edellyttää välimatka-asteikollisen muuttujan
11
Q
Keskihajonta?
A
- huomioi kaikki aineiston havaintoarvot
- ts. standardipoikkeama
- sallittu vain välimatka- ja suhdeasteikoille
- otoksesta laskettuna s ja perusjoukosta laskettuna “sigma”
- mittaa havainotje ryhmittymistä keskiarvonsa ympärille
12
Q
Varianssi?
A
- keskhajonnan neliöV
13
Q
Variaatiokerroin?
A
- kun vertaillaan hajontoja tilanteissa, jossa muuttujien arvot ovat eri suuruusluokkaa tai niiden mittayksiköt ovat keskenään erilaiset
- mittayksiköistä riippumaton tunnusluku, joka suhteuttaa keskihajonnan havaintoarvojen keskiarvoon
V = keskihajonta/keskiarvo
- edellyttää suhdeasteikon muuttujaa
14
Q
Standardoitu muuttuja?
A
- kun halutaan vertailla saman tilastoyksön eri havaintoarvoja
15
Q
Vinous?
A
- miten tasaisesti tai epätasaisesti havainnot ovat jakautuneet keskiarvon eri puolille
- symmetrisessä jakaumassa, vinous on nolla
- positiivinen arvo, kun keskiarvoa pienempiä havaintoja on enemmän kuin suurempia havaintoja
16
Q
Huipukkuus?
A
- vertaa jakauman terävyyttä normaalijakaumaan, jonka huipukkuus = 0
- sitä suurempi avo, mitä terävähuippuisempi jakauman kuvaaja
17
Q
Keskiarvon luottamusväli?
A
- jos otoksesta lasketun keskiarvon perusteella ennustetaan perusjoukon keskiarvoa
- usein käytetään 95% luottamusväliä –> perusjoukon keskiarvo sijaitsee 95% varmuudella ilmoitetulla luottamusvälillä
18
Q
Keskivirhe?
A
- otoksesta lasketun tunnusluvun keskihajonta
- on otoskeskiarvojen keskihajonto
- kuvaa tunnusluvun luotettavuutta –> mitä pienempi sitä luotettavampi
