Unidade 2 - Lógica Formal

Question 1

De quantas maneiras é possível que um argumento seja caracterizado e quais?

Answer 1

É possível que um argumento seja caracterizado de duas maneiras diferentes.

Dedutivo: que é um argumento que se pretende que as premissas garantam ou estabeleçam a conclusão.

Não dedutivos: que é um argumento em que se pretende que as premissas apoiem ou suportem a conclusão.

Question 2

O que é um argumento dedutivamente válido?

Answer 2

Um argumento dedutivamente válido é quando é contraditório ou impossível ter as premissa todas verdadeiras e a conclusão falsa.

Exemplo:

(1) Sócrates era um homem.
(2) Todos os homens são mortais.
(3) Sócrates é mortal.

Question 3

O que é a Lógica proposicional clássica?

Answer 3

A lógica proposicional clássica é um instrumento para distinguir os argumentos dedutivamente válidos dos inválidos.

É designada clássica, para distinguir das restantes lógicas contemporâneas e porque aceita o princípio da bivalência, ou seja, cada proposição só pode ser verdadeira ou falsa.

Question 4

Qual é a importância de avaliar a validez do argumento?

Answer 4

A importância de avaliar a validez de um argumento é que se tiverem um caráter dedutivo mas forem inválidos, saberemos imediatamente que são maus argumentos.

Question 5

O que é uma proposição simples?

Answer 5

Uma proposição simples é uma proposição sem qualquer conetiva ou operador proposicional.

Question 6

O que é uma proposição complexa, ou composta?

Answer 6

Uma proposição complexa, ou composta, é uma proposição com pelo menos uma conetiva, ou operador proposicional.

Question 7

O que é uma conetiva, ou operador proposicional?

Answer 7

Uma conetiva, ou operador proposicional é uma expressão do tipo “se… então”, “não”, “e”, “ou”, etc… que se adiciona a proposições simples de modo a formar novas proposições.

Exemplo:
SE está calor, ENTÃO vou à praia.

Question 8

Quais são os símbolos das diversas conetivas, ou operadores proposicionais verofuncionais?

Answer 8

Ver no manual pagina 36 ou no resumo escrito.

Question 9

O que são variáveis proposicionais?

Answer 9

As variáveis proposicionais são um número infinito e corresponde a uma proposição simples, e é utilizado as letras minúsculas tal como “p”, “q”, “r”, etc…

Question 10

O que é o dicionário?

Answer 10

O dicionário é uma lista utilizada para um determinado caso com as proposições simples, sem qualquer operador ou conetiva.

Question 11

O que é o operador da negação?

Answer 11

O operador da negação, que na linguagem natural surge com a expressão “não”.

Exemplo:
“A tortura NÃO é moralmente correta.”

Question 12

O que é o operador da conjunção?

Answer 12

Tipicamente, a conjunção é com o proposito de juntar duas proposições simples, é utilizado a linguagem natural o “e”, “tanto…como”, “mas… também”, etc…

Exemplo:
“Sócrates foi um importante filósofo E Platão desenvolveu um pensamento original”.

Question 13

O que é o operador da disjunção inclusiva?

Answer 13

O operador da disjunção inclusiva é uma disjunção em que um ou ambos os disjuntos podem ser simultaneamente verdadeiros e na linguagem natural é utilizado o “ou”.

Exemplo:
“O José OU a Vera ganhou o Euromilhões”, contudo, ambos podem ter ganho ao mesmo tempo.

Question 13

O que é o operador da disjunção exclusiva?

Answer 13

O operador da disjunção exclusiva é uma disjunção em que os disjuntos não podem ser simultaneamente verdadeiros e na linguagem natural é utilizado o “ou…ou”

Exemplo:
“OU Sócrates nasceu em Atenas OU nasceu em Roma”.

Question 14

O que é o operador da condicional, ou implicação?

Answer 14

A condicional, ou implicação é tipicamente introduzia na linguagem natural como “se… então…”, “desde que…”.

Exemplo:
“SE Sócrates foge da prisão, ENTÃO Sócrates viola as leis da cidade de Atenas”.

Question 15

O que é o operador da bicondicional, ou equivalência?

Answer 15

A bicondicional, ou equivalência, expressa simultaneamente condições necessárias e suficientes e é utilizado na linguagem natural as expressões “… se, e só se, …”, “… se, e somente se, …”

Exemplo:
“Um coisa é ouro SE, E SÓ SE, tem número atómico 79”.

Question 16

O que é o âmbito de uma conetiva?

Answer 16

O âmbito de uma conetiva numa determinada fórmula lógica é a parte sobre a qual ela opera.

Question 17

O que significa a conetiva de “maior âmbito” e “menor âmbito”?

Answer 17

A conetiva de maior âmbito é a conetiva que aplica a toda a proposição complexa, enquanto as de menor âmbito opera apenas numa determina proposição simples.

Question 18

O que são tabelas de verdade?

Answer 18

As tabelas de verdade são diagramas lógicas que listam todas as possíveis combinações de valores de verdade (V ou F) para cada variável proposicional presente numa determinada fórmula proposicional.

Sendo que só há 2^n casos possíveis, sendo n o número de variáveis numa determina fórmula.

Question 19

Qual é a função para cada operador?

Answer 19

Negação - Inverte o valor da verdade
Conjunção - Só é VERDADEIRA se ambas as proposições elementares forem verdadeiras.
Disjunção inclusiva - Só é FALSA se ambas as proposições elementares forem falsas.
Disjunção exclusiva - Só é VERDADEIRA quando uma proposição for verdadeira e a outra falsa, e vice-versa.
Condicional - Só é FALSA se a antecedente for verdadeira e a sequente falsa.
Bicondicional - Só é VERDADEIRA quando as proposições tiverem o mesmo valor de verdade, ou seja, ambas verdadeiras ou ambas falsas.

Question 20

Quais são as formas de avaliar uma fórmula proposicional?

Answer 20

Existem 3 formas de avaliar as fórmulas proposicionais:

Tautológica - Quando a fórmula proposicional tem o valor de verdade (V) para todas as possíveis combinações.

Contraditória - Quando a fórmula proposicional tem o valor de falsidade (F) para todas as possíveis combinações.

Contingente - Quando a fórmula proposicional tenha o valor de verdade (V) para alguns casos e o valor de falsidade (F) para outros.

Question 21

Como é que se constrói uma tabela de verdade?

Answer 21

Uma tabela de verdade é construída colocando todas combinações possíveis de p e de q (VV, VF, FV, FF), após disso, é construída do menor âmbito para o maior e no final, será possível avaliar a fórmula proposicional. Sendo Tautológica, Contraditória ou Contingente.

Ver explicação com tabela de exemplo na página 44.

Question 22

Como é que se avalia a validade dos argumentos dedutivos?

Answer 22

Para avaliar a validade dos argumentos dedutivos é necessário recorrer ao inspetor de circunstâncias, também designado por “tabela de validade”.

Question 23

O que é um inspetor de circunstâncias?

Answer 23

O inspetor de circunstância é um conjunto de tabelas de verdade que mostra o valor de verdade de cada premissa e da conclusão para todas as combinações possíveis.

Question 24

O que é uma forma de inferência válida?

Answer 24

Uma forma de inferência válida é uma fórmula argumentativa válida que podem ser útil para reconhecer facilmente padrões argumentos válidos, sem ter de recorrer a inspetores de circunstâncias e para construir rapidamente argumentos válidos.

Question 25

Quais são as principais formas de inferências válidas?

Answer 25

Há 4 principais inferências válidas:

1. Modus ponens
2. Modus tollens
3. Silogismo hipotético
4. Silogismo disjuntivo

Question 26

Qual é a inferência válida “Modus ponens”?

Answer 26

A inferência válida de “Modus ponens” é:
(1) (A -> B)
(2) A
(3) .: B

Question 27

Qual é a inferência válida “Modus tollens”?

Answer 27

A inferência válida de “Modus tollens” é:
(1) (A -> B)
(2) (não) B
(3) .: (não) A

Question 28

Qual é a inferência válida “Silogismo hipotético”?

Answer 28

A inferência válida de “Silogismo hipotético” é:
(1) (A -> B)
(2) (B -> C)
(3) .: (A -> C)

Question 29

Qual é a inferência válida “Silogismo disjuntivo”?

Answer 29

A inferência válida de “Silogismo disjuntivo” é:

(1) (A V B)
(2) (não) A
(3) .: B

(ou vice-versa)

Question 30

O que são equivalências lógicas?

Answer 30

Equivalências lógicas são duas fórmulas proposicionais com os mesmos valores de verdade em quaisquer circunstâncias, são então, fórmulas equivalentes.

Question 31

Quais são as principais equivalências lógicas?

Answer 31

Temos em primeiro lugar os dois princípios de De Morgan que afirma que a negação da disjunção “A ou B” é igual à conjunção “não-A e não-B” - Igual forma da matemática.

De seguida temos a “contraposição” que é:

(1) (A -> B)
(2) .: (não-B -> não-A)

Por fim, temos a dupla negação:

(1) não-não-A
(2) .: A

Question 32

Quantas falácias formais existem?

Answer 32

Há duas principais falácias formais:

1. A falácia da afirmação da consequente, que é falácia da modus ponens.
2. A falácia da negação da antecedente, que é a falácia da modus tollens.

Question 33

Qual é a composição da falácia da afirmação da consequente?

Answer 33

A falácia da afirmação da consequente é:

(1) (A -> B)
(2) B
(3) .: A

O que é um argumento inválido, pois na verdade deveria ser:

(1) (A -> B)
(2) A
(3) .: B
———————-
Exemplo:
(1) Se Mariana estudar muito, então entrará na universidade.
(2) Mariana entrou na universidade.
(3) Portanto, Mariana estudou muito.

Esse argumento é falacioso porque mesmo que as premissas sejam verdadeiras, a conclusão pode ser falsa. Supondo que Mariana tenha entrado na universidade, não podemos concluir disso que tenha estudado muito. Ela pode ter copiado na prova, tido sorte, ter poucos candidatos concorrentes etc.

Question 34

Qual é a composição da falácia da negação da antecedente?

Answer 34

A falácia da negação da antecedente é:

(1) (A -> B)
(2) não-A
(3) .: não-B

O que é um argumento inválido, pois na verdade deveria ser:

(1) (A -> B)
(2) não-B
(3) .: não-A
———————–
Exemplo:
(1) Se João ganhar no euromilhões, então se tornará rico.
(2) João não ganhou no euromilhões.
(3) Portanto, João não se tornará rico.

Esse argumento é falacioso porque ganhar no euromilhões é uma condição suficiente, mas não necessária para ficar rico. Uma pessoa pode ficar rica de outras maneiras (inclusive ganhando em outra loteria). Portanto, é uma falácia concluir que, pelo fato de não ter ganho no euromilhões, não ficará rico.

Question 35

O que é uma fórmula Tautológica?

Answer 35

Uma fórmula Tautológica é quando uma fórmula proposicional é verdadeira em todos os casos.

Question 36

O que é uma fórmula Contraditória?

Answer 36

Uma fórmula Contraditória é quando uma fórmula proposicional é falsas em todos os casos.

Question 37

O que é uma fórmula Contingente?

Answer 37

Uma fórmula Contingente é quando uma fórmula proposicional é falsa em alguns casos e verdadeira em outros.