03 Wechselwirkung Laserstrahlung-Materie

Question 1

Welle-Teilchen-Dualismus

Answer 1

◼ Licht verhält sich in verschiedenen Situationen
wie eine Welle oder wie ein Teilchen.
◼ Widerspruch zwischen Teilchen- und Wellenbild
ist in der klassischen Physik nicht auflösbar
→ Quantenelektrodynamik (QED)
hoher mathematischer Aufwand

Question 2

Plancksches Wirkungsquantum

Answer 2

ℎ = 6,626·10-34 J s = 4,136·10-15 eV s (e = Elementarladung)

Question 3

Eigendrehimpuls, Spin

Photon

Answer 3

𝑆 = ±ℎ/2𝜋 = ±ℏ

Photonen drehen sich in Bezug auf ihre Ausbreitungsrichtung links- oder rechtsherum,
klassisches Wellenbild: zirkulare Polarisation (nicht zu verwechseln mit dem Bahndrehimpuls des Lichts)

Question 4

Die Energie 𝐸 eines Photons

Answer 4

𝐸 = ℎ𝑓

f = Frequenz

Question 5

Impuls eines Photons

Answer 5

𝑝 = ℎ𝑓/𝑐

(klassischer Impuls einer elektromagnetischen Welle
𝑝 = 𝐸/𝑐, 𝐸 = Energie der Welle)

Question 6

Phasengeschwindigkeit in einem dielektrischen Medium

Answer 6

𝑐 = 𝑐_0/𝑛

Question 7

Ausbreitung von Wellen in einem Medium

Answer 7

◼ Medium besteht aus Atomen und Molekülen
◼ diese werden durch das elektrische Feld zu erzwungenen Schwingungen angeregt
→ schwingende Dipole, deren Phase gegenüber der Primärwelle verschoben ist

◼ erzwungene harmonische Schwingung eines Atoms:
schwächer oder stärker gedämpft

Question 8

Snelliussches Brechungsgesetz

Answer 8

n_1 sin𝜃_1 = n_2 sin𝜃_2

Question 9

Reflexionsgrad

Answer 9

𝑅 = 𝑃_𝑟𝑒𝑓𝑙 / 𝑃_𝑖𝑛

Question 10

Polarisation senkrecht (s) zur Einfallsebene

Answer 10

𝑅⊥ = (sin 𝜃1 − 𝜃2 / sin 𝜃1 + 𝜃2 )^2

Question 11

Polarisation parallel (p) zur Einfallsebene

Answer 11

𝑅∥ = (tan 𝜃1 − 𝜃2 / tan 𝜃1 + 𝜃2 )^2

Question 12

Brewster-Winkel

Answer 12

𝑅∥(𝜃_𝐵) = 0
für 𝜃_𝐵 = arctan(𝑛_2 / 𝑛_1 )

◼ p-Komponente wird nicht reflektiert;
ein unpolarisierter Strahl, der unter dem Brewster-Winkel einfällt, ist daher nach der Reflexion s-polarisiert.
◼ Mikroskopische Deutung: Das in Medium 2 eintretende Lichtfeld regt die Atome zu Schwingungen an. Die Atome
wirken als Hertzsche Dipole und strahlen Licht der gleichen Frequenz ab. In Richtung der Dipolachse wird kein Licht
abgestrahlt. Eine Reflexion ist daher nicht möglich, wenn reflektierter und gebrochener Strahl senkrecht zueinander
stehen (reflektierter Strahl steht in Richtung der Dipolachse).

Question 13

kritischer Winkel der Totalreflexion

Answer 13

𝑅 𝜃𝑡 = 1

𝜃𝑡 = arcsin(𝑛_2 / 𝑛_1)

Question 14

Lambertsches Kosinus-Gesetz

Answer 14

𝐼 = 𝐼_0*cos(𝜃_2)

hängt nicht von 𝜃_1 (Einfallwinkel) ab!

Question 15

Reflexion an rauen Oberflächen

drei Arten

Answer 15

a) diffuse Reflexion – auch Remission genannt (Lambertsches Kosinus-Gesetz)
b) reguläre Reflexion
c) diffuse Reflexion mit Anteilen einer Spiegelung

Question 16

Doppelbrechung

Answer 16

◼ z.B. Kalkspat (Calcit) zeigt Doppelbrechung (engl. birefringence).
◼ Lichtstrahl wird in zwei Teilstrahlen aufgespalten.
◼ Der ordentliche Strahl (o.) gehorcht dem Brechungsgesetz, der außerordentliche (a.o. / e.o.) jedoch nicht.
◼ Die beiden Teilstrahlen sind senkrecht zueinander polarisiert.

Question 17

Kerr-Effekt

Answer 17

◼ elektrische Felder können in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern Doppelbrechung hervorrufen
◼ Bsp.: Flüssigkeit Nitrobenzol C6H5NO2
◼ Richtung des elektrischen Feldes = optische Achse

Question 18

Pockels-Effekt

Answer 18

◼ Kristalle, die durch elektrische Felder doppelbrechend werden oder ihre Doppelbrechung verändern
◼ longitudinaler Pockels-Effekt: angelegtes E-Feld steht parallel zur Ausbreitungsrichtung

Question 19

Lambertsches Absorptionsgesetz

Answer 19

𝐼(𝑧) = 𝐼_0 exp(−𝛼𝑧) = 𝐼_0 exp(−𝑧/𝛿)

𝛼 – (linearer) Absorptionskoeffizient,
𝛿 = 1/𝛼 – Absorptionslänge

Question 20

optisch angeregtes Atom verliert Energie durch …

Answer 20

• spontane Emission
• strahlungslose Übergänge, Stöße zweiter Art mit anderen
  Teilchen
• induzierte Emission → ein- und auslaufende Welle haben
  gleiche Frequenz, gleiche Ausbreitungs- und
  Polarisationsrichtung

Question 21

Streuarten

Lichtstreuung

Answer 21

Streuarten:
◼ elastisch: Wellenlänge bleibt erhalten, kein Energieübertrag
◼ inelastisch: Wellenlänge ändert sich, Energieübertrag
◼ kohärent/induziert: elastische Streuung bei der zwischen auslaufender
und einlaufender Welle eine feste Phasenbeziehung besteht
◼ inkohärent/spontan: keine feste Phasenbeziehung

◼ Lichtstreuung = jede Art von Wechselwirkung von Licht mit Materie;
im engeren Sinne: Wechselwirkung mit mikroskopischen Partikeln (Atome, Moleküle, Staubteilchen)

Question 22

Rayleigh-Streuung

Answer 22

◼ Teilchendurchmesser 𝐷, 𝐷 ≪ 𝜆 Teilchen sieht homogenes Feld
◼ Wechselfeld polarisiert Teilchen, oszillierender Hertzscher Dipol;
Frequenz der einfallenden Welle = Frequenz des Dipols = Frequenz der abgestrahlten Welle (elastische Streuung)

Question 23

Mie-Streuung

Answer 23

◼ Teilchendurchmesser D   → die von verschiedenen Bereichen eines streuenden Teilchens ausgehenden
Streuwellen sind gegeneinander phasenverschoben, konstruktive und destruktive Interferenz
◼ Abstrahlcharakteristik hängt von der Teilchenform ab

Question 24

Raman-Streuung

Answer 24

▪ In der Regel liegen im Grundzustand W1 mehr Moleküle vor → Stokes-Strahlung wird häufiger beobachtet
▪ Anwendung: Raman-Spektroskopie zur Untersuchung von Schwingungsniveaus;
mit Laser sind Messverfahren auf Basis induzierter Raman-Streuung möglich

Question 25

Pupillenquerschnitts zur Fokusfläche

Answer 25

(𝐷𝑚𝑎𝑥/𝑑𝑚𝑖𝑛)^2 = 𝐷𝑚𝑎𝑥^4 / (2,44𝜆𝑓)^2