VL 4 - Zeitreihenanalyse 1 Flashcards
Was ist in Zeitreihenanalysen (ZRA) dargestellt?
zeitliche Verläufe eines bestimmten Merkmals
Was sind 3 Beispiele für Zeitreihenanalysen?
* monatliche Arbeitslosenzahlen
* Deutscher Aktienindex
* Bevölkerungs- & Einkommensentwicklung
Definition: Zeitreihe
= Folge von Merkmalsausprägungen, die über den Zeitverlauf registriert wird
Was bedeutet es, dass die Zeit als diskrete Variable in einer Zeitreihe dargestellt wird?
= Messung der Variablen erfolgt nicht kontinuierlich, sondern nur zu bestimmten Zeitpunkten
Wie sollten die Zeitpunkte für eine zeitreihenanalytische Auswertung sein?
äquidistant (= gleiche Abstände)
z.B. monatlich, täglich, jede Stunde etc.
Wie viele Datenpunkte benötigen Zeitreihenanalysen?
viele -> mindestens 20-50
Definition: Zeitreihenanalyse (ZRA) (3)
Auswertungsverfahren für Daten im Zeitverlauf
-> Messungen weisen keine Ordnung auf
-> Personen oder andere Merkmalsträger (Wetter, Aktienkurse)
Wie wird eine ZRA zur Beurteilung eines Interventionseffektes verwendet?
eine Intervention wird ebenfalls als Zeitreihe dargestellt (z.B. mit den Werten 0=Baseline & 1= Intervention)
Was sind 5 Ziele der ZRA in der Psychologie?
- Systematik einer Zeitreihe erkennen
- Interventionswirkung beurteilen
- Zusammenfassung der Information bzgl. periodischer Schwankungen zu wenigen Kennwerten
- Interne Struktur identifizieren
- Gegenseitige Beeinflussung zweier Zeitreihen analysieren um Hypothesen über kausale Ursachen-Wirkungs-Richtungen prüfen => multivariate ZRA
Was sind 3 Einsatzgebiete bzw. Arten der ZRA in der Psychologie?
- Univariate ZRA
- Bivariate ZRA
- Multivariate ZRA
Was ist das Einsatzgebiet der univariaten ZRA in der Psychologie?
Entwicklung eines Vorhersagemodells bzgl. der Gesetzmäßigkeit einer Zeitreihe zur Untersuchung der natürlichen (nicht-experimentellen) intraindividuellen Variabilität & Stabilität von Verhalten im zeitlichen Verlauf
Was ist das Einsatzgebiet der bivariaten ZRA in der Psychologie?
= Interventionsanalyse
- Entwicklung eines Interventionsmodells zur Untersuchung der Auswirkungen einer Intervention auf das Verhalten (Klinische Psy. & alle anderen Anwendungsgebiete der Psy.)
Was ist das Einsatzgebiet der multivariaten ZRA in der Psychologie?
Dynamische Interaktionen im Zeitverlauf analysieren um kausale Hypothesen über die Wirkungsrichtung der Beeinflussung zu überprüfen
Was ist eine Voraussetzung der ZRA?
dass die Daten voneinander unabhängig sind
(also dass der Wert einer VP keinen Einfluss auf den Wert der nächsten VP hat)
Weshalb sind “normale” statistische Verfahren für Zeitreihendaten meist nicht angemessen?
Unabhängigkeit eines Wertes von den vorausgehenden Werten ist hier i.d.R. nicht gegeben
=> keine Unabhängigkeit der Fehler
=> serielle Abhängigkeit
Was ist Gegenstand der Analyse in der ZRA?
interne Abhängigkeit der Werte/Daten
Warum wird bei der ZRA die interne Abhängigkeit oft herausgerechnet? (2)
- um mit der bereinigten Zeitreihe weiterarbeiten zu können (“Prewhitening”)
- z.B. könnte man die Daten erst um serielle Effekte bereinigen & dann einen t-Test oder U-Test durchführen, um Interventionsphase mit Baseline zu vergleichen
Was ist serielle Abhängigkeit? (3)
= bei Daten, die im Zeitverlauf gewonnen werden, schwanken die Werte nicht völlig zufällig, sondern aufeinanderfolgende Werte sind sich ähnlicher als zeitlich entfernt liegende Daten
= System hat eine gewisse “Trägheit”
- System hat ein “Gedächtnis”
Was entspricht der ZRA mathematisch gesehen? Was ist eine Besonderheit?
multiple Regression
-> die Prädiktorvariablen sind ebenfalls Zeitreihen
Um welche Frage geht es bei der ZRA?
ob & wie sich die Systematik der Werte bzw. die Veränderung von Werten im Zeitverlauf beschreiben & vorhersagen lässt
Welche Arten von Prädiktoren werden eingesetzt bei der ZRA? (3)
- Prädiktoren, die auf der Zeit (t) beruhen
- Prädiktoren, die sich das der Zeitreihe selbst ergeben (autoregressive Effekte, Moving Average)
- eine andere Zeitreihe
Was sind Prädiktoren, die auf der Zeit (t) beruhen bei der ZRA?
- z.B. linearer Trend
- Prädiktor: periodische Schwankungen, z.B. Tages-, Wochen- oder Jahresperiodik oder Sinusfunktion
=> hier lässt sich ein großer Varianzanteil dieser Zeitreihe durch eine periodische Funktion beschreiben -> lässt sich ebenfalls als Funktion der Zeit ausdrücken
Was sind autoregressive Effekte?
vorherige Werte der Zeitreihe beeinflussen den aktuellen Wert
Wann spricht man von der Ordnung des autoregressiven Effektes?
je nachdem, wie viele Werte einen direkten Einfluss haben z.B. wenn 2 vorhergehende Zeitpunkte einen direkten Einfluss haben => autoregressiver Effekt 2. Ordnung (AR-2)
Was meint “Moving Average”?
= vorherige “Fehler” beeinflussen den aktuellen Wert
Wann spricht man von der Ordnung des Moving Average Effektes?
je nachdem, wie viele vorherige Fehler einen direkten Einfluss haben, spricht man von der Ordnung des Moving Average Effektes
z.B. wenn 2 vorhergehende Fehler einen direkten Einfluss haben => Moving Average Effekt 2. Ordnung (MA-2)
Was meint “Autoregression”?
= dass man die zeitverschobene Zeitreihe (Lag-Zeitreihe) als Prädiktor verwendet
Was soll bei der Autoregression vorhergesagt werden? Beispiele (4)?
= jeder Wert soll aus dem vorhergehenden Wert derselben Variable vorhergesagt werden
z.B. “Kann man die Stimmung an einem Tag durch die Stimmung am Vortag vorhersagen?”
z.B. “Lässt sich das Wetter aus dem Wetter am Vortag vorhersagen?”
z.B. “Lässt sich der Aktienkurs jetzt aus dem Aktienkurs von vor einer Stunde vorhersagen?”
z.B. “Lässt sich der aktuelle Blutdruck durch den Blutdruck vor einer Minute vorhersagen?”
Was meint eine Lag-1-Reihe?
Zeitreihe wird um einen Wert verschoben