VL 5 - Zeitreihenanalyse 2 Flashcards
Wofür steht ARIMA-Modell?
- AR = Autoregressive
- I = Integration (Trend)
- MA = Moving Average
Was soll mithilfe der 3 Bestandteile des ARIMA-Modells gemacht werden? (2)
- der der Zeitreihe zugrundeliegender stochastischer Prozess soll identifiziert/modelliert werden
- ODER diese 3 Bestandteile werden aus der Zeitreihe eliminiert, um dann weitere Analysen vorzunehmen (z.B. den Zusammenhang mit einer anderen Variablen zu prüfen)
Wofür steht p in ARIMA (p,d,q)?
p: Ordnung des autoregressiven Prozesses
Wofür steht d in ARIMA (p,d,q)?
d: Anzahl der Differenzierungen, die nötig sind, um Stationarität zu erreichen
Wofür steht q in ARIMA (p,d,q)?
q: Ordnung des moving-average Prozesses
Was berücksichtigt ARIMA (p,d,q) auch noch?
periodische Prozesse
(in Autoregression, Trend & Moving Average)
Was ist der 1. Schritt der Datenanalyse beim ARIMA Modell?
I: Integration = Trendbereinigung
Wodurch wird Stationarität im ersten Schritt der Datenanalyse, Integration, erreicht?
dass Differenzen zwischen aufeinanderfolgenden Werten gebildet werden (ggf. mehrfach)
Warum ist die Trendbereinigung (Integration) der erste Schritt der ZRA?
da ein vorhandener Trend die Identifikation der anderen Bestandteile erschwert/ verhindert bzw. zu Fehlinterpretationen führen kann
Was beschreiben autoregressive Prozesse?
= den Einfluss, den ein früherer Zustand auf den aktuellen Zustand hat
Wie wird die Autokorrelationsfunktion (ACF) dargestellt? (3)
- Darstellung der Autokorrelationen über verschiedene Lags
- Darstellung als Tabelle und/oder Diagramm
- mit Signifikanzgrenzen/Konfidenzintervall (abhängig von n)
Was ist die Partialautokorrelationsfunktion (PACF)?
Korrelationen der Zeitreihe mit der um X viele Lags verschobenen Zeitreihe, bereinigt um den Einfluss dazwischenliegender Zeitpunkte
Woran erkennt man einen AR-Prozess der Ordnung p?
daran, dass die ACF rasch abschwingt & die PACF abrupt nach p Lags abbricht
Woran kann man die Ordnung des AR-Prozesses erkennen?
an der PACF (Partialautokorrelationsfunktion)
Wie verhält sich die PACF im AR (p) Prozess?
PACF bricht nach p Lags ab
Was ist der Mittelwert & die Streuung der Regressionsgleichung der AR-Komponente?
z-Werte -> Mittelwert= 0 & Streuung= 1
Wie heißt der Regressionskoeffizient für den AR-Anteil?
phi (Φ)
Wie sind die Korrelationen in einer realen Zeitreihe?
normalerweise nicht 0
Welche 4 verschiedenen Statistiken gibt es, die einen Anhaltspunkt geben, ob eine Korrelation als Null zu bewerten ist (AR-Prozesse: Modelldiagnose)?
- Signifikanzgrenzen
- Konfidenzintervall
- Standardfehler
- Box-Ljung Statistik
Was bedeutet es wenn ein AR-Prozess vorliegt?
dass Wert bzw. Zustand zu einem Zeitpunkt den bzw. die nachfolgenden Werte beeinflusst
Beispiel, für eine psychologische Variable für die ein AR-Prozess plausibel ist
Bsp.: Stimmung, diese wird von der
1) Stimmung gestern (zt-1) &
2) aktuellen Zufallseinflüssen (at) bestimmt
Was charakterisiert den “Moving Average Prozess”?
der Wert zu einem Zeitpunkt wird nicht vom vorherigen Zustand, sondern dem vorherigen “Zufallsschock” beeinflusst