Análise Combinatória

Question 1

Resolução de questão…

Answer 1

• a variação dos brinquedos se dá com a mudança de cores dos carrinhos
• apenas 6 carrinhos poderão alterar suas cores
• com 3 sinais, no modelo de resolução apresentado
• permutação de 9; 6 a 3

Question 2

Resolução de questão…

Answer 2

• fazer o cálculo de todas as partidas sem respeitar a condição da questão
  
  • dois destros
  • um canhoto e um destro
  • dois canhotos
• excluir, após, o modelo que não vai acontecer (dois canhotos)
• a ordem não importa, sendo caso de Combinação
• fórmula combinação: n! / p! (n-p)!

​obs. em muitas ocasiôes, será preciso calcular o todo e retirar o que não serve.

Question 3

Resolução de questão..

Answer 3

• em cada grupo os times jogam entre si uma vez
• como a ordem não importa (AxB = BxA), serão 4 Combinações C_5,2 (o segundo número me diz quantas vezes multiplicar no numerador; ele também representa o fatorial embaixo)

4x C5,2 = 4 . 5.4/2

• ​​na segunda fase serão 4 jogos
• na terceira fase serão 2 jogos
• na final 1 jogo

Question 4

Resolução de questão..

Answer 4

Question 5

Duas formas do cálculo do Arranjo Simples:

Answer 5

Question 6

Duas formas do cálculo da Combinação:

Answer 6

Question 7

Casos de especiais de combinação?

1. C _{n,0 :}
2. C _{n,1 :}
3. C _{n,n :}

Answer 7

1. = 1
2. = n
3. = 1

Question 8

Quais as condições para que duas combinações sejam iguais:

• C_n,p = C _n,q

Answer 8

• p = q ou
• p+q = n (C_10,3 = C_10,7)

Question 9

C_n,0 + C_n,1 + C_n,2 + … + C_{<strong>n,n</strong>} =

Answer 9

2ⁿ

Question 10

Resolução de questão..

Answer 10

obs. se os grupos que foram escolhidos tiverem naturezas diferentes, será multiplicação. Se tiverem a mesma natureza, será caso de adição. No caso presente, as naturezas dos grupos são diversas (caracteristicas diferentes).

obs. outra observação importante. Se, pela leitura, há o conectivo “ou”, então é caso de soma (no presente, o conectivo é o “e”).

Question 11

Resolução de questão..

Answer 11

• determinar o número de elementos do universo e do evento
• é caso de arranjo, pois a ordem dos programas influi nos roteiros
• o evento foi multiplicado por 3, pois a Lagoa poderia ser o primeiro, o segundo ou o terceiro local para ir.

obs. o gabarito oficial apontou 11%, portanto, não há a multiplicação final por 3

Question 12

Resolução de questão..

Answer 12

• o desvio padrão é a raiz da variância
• a variância é a média aritmética do quadrado dos desvios
  
  • V = D₁² + D₂²+ … + D_n²
  • D_i= X_i - Média

Question 13

Resolução de questão..

Answer 13

• Eventos complementares: probabilidade de apresentar defeito mais probabilidade de não apresentar defeito é igual a 1
• de 3 peças, duas têm defeito e uma não tem
• 2% . 2% . 98% multiplicado pela permutação de 3, 2 a 2 (como ele não disse a ordem, é preciso fazer todas as possibilidades)