Aufgaben zur vorlesung 1 und 2

Question 1

Wie lautet die Beschreibung der Wahrscheinlichkeit nach Pierre Simon Laplace?

Answer 1

P = (Anzahl interessierender Ereignisse) / (Anzahl möglicher Ereignisse)

Question 2

2) Was ist die Kernaussage der Verlustfunktion nach Genichi Taguchi?.

Answer 2

Je größer die Abweichung vom Zielwert, umso größer der Verlust

Question 3

Was können wir in der Grafik Einzelwerteverlauf besonders gut erkennen?

Answer 3

Systematische Muster zb. Trends, Sprung, Extremwerte

Question 4

Welche Kenngrößen beschreiben die Streuung einer Stichprobe ?

Answer 4

Spannweite, Standardabweichung und Varianz der Stichprobe

Question 4

Welche Stichprobenkenngrößen beschreiben die Lage (Mitte) einer Stichprobe mit variablen (stetigen) Daten?

Answer 4

Stichprobenmittelwert und stichprobenMedian

Question 5

6) Das Verteilungsmodell Normalverteilung wird durch zwei Parameter beschrieben. Markieren Sie die richtige Antwort!

Answer 5

Erwartungswert µ
Standardabweichung sigma

Question 6

Markieren Sie die ordinal skalierten Werte!

Answer 6

• Tisch, Stuhl, Bilderrahmen
• 33.01, 33.00, 32.99
• Laufnase, Orangenhaut, Schlieren
• Güteklasse I, Güteklasse II, Güteklasse III X

Question 7

8) Was zeichnet die Standardnormalverteilung aus?

Answer 7

Erwartungswert µ = 0 und die Standardabweichung σ = 1.

Question 8

Bestimmen Sie den potenziellen Fähigkeitsindex Cm für folgende Prozessdaten: µ = 333 ml, σ = 1 ml, USG = 330 ml und OSG = 336 ml

Answer 8

C_m = (OSG - USG) / (6*sigma)

C_m = (336-330) / (6*1) = 1

Question 9

Welche Aussage passt zum Vertrauensbereich (Konfidenzintervall) für den Erwartungswert?

Answer 9

gehört zum indirekten Schluss

Question 10

Bestimmen Sie die Spannweite (Range) R der folgenden Zahlenreihe: 3, 5, 6, 8, 2, 3, 5.

Answer 10

R = x_max - x_min
R = 8-2 = 6

Question 11

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine 2 oder 3 bei einem 6-seitigen Würfel geworfen wird (1 Wurf).

Answer 11

p(2) + p(3) = 1/6 + 1/6 = 1/3

Question 12

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei folgendem Prozess alle Prozessschritte fehlerfrei durchlaufen werden?
Fehlerwahrscheinlichkeit Prozessschritt 1: 1%, Prozessschritt 2: 5%, Prozessschritt 3: 0,1%.

Answer 12

99% * 95% * 99,9 % = 93,96%

Question 13

Eine Messreihe von n = 50 Teilen hat für den Außendurchmesser 60 ± 0,1mm einen Mittelwert von xq = 59,95 mm und eine Standardabweichung von s = 0,01mm. Bestimmen Sie die Maschinenfähigkeit cm.

Answer 13

c_m = Toleranz / (6*sigma)
c_m = 0,2 / 0,06 = 3,33

Question 14

Eine normalverteilte Grundgesamtheit hat die Parameter µ = 50 und σ = 4. Wieviel Prozent der Werte sind innerhalb der Spezifikation, wenn der untere Grenzwert OSG = 55 und der obere Grenzwert USG = 44 ist?

Answer 14

U_oben = (OSG -µ) / sigma = 5 / 4 = 1,25
U_unten = (USG-µ) / sigma = -6 / 4 = -1,5

P = G(1,25) - G(-1,5) -> Tab.
P = 0,8944 - (1-0,9332) = 82,76 %