Fehler- und Ausgleichsrechnung 1 Flashcards
(11 cards)
Was ist eine Abweichung bzw. systematische Abweichung („Fehler“)?
Die Differenz zwischen dem “wahren” Wert und dem gemessenen Wert
Was besagt das lineare Fortpflanzungsgesetz?
Gewünschte Größe nicht messbar -> muss durch indirekte Messung anderer Größen abgeleitet werden.
Wenn die abgeleiteten Messgrößen bereits Fehler haben vererben sie den an die eigentliche Größe.
Daher wird auch das Ergebnis von seinem richtigen Wert abweichen. Diese Tatsache wird Fehlerfortpflanzung genannt. Für diese existieren Rechenregeln, mit denen die Abweichung des Ergebnisses bestimmt oder abgeschätzt werden kann.
Was ist eine Häufigkeitsverteilung?
Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmter Messwert in einem bestimmen Bereich auftritt. Dabei sind die einzelnen Messwerte unabhängig.
Verschiedene Arten der Verteilung (Binomial-, Normal-) geben mit Funktionen an, wie sie verteilt sind.
Was sind die wichtigsten Aufgaben der Fehler- und Ausgleichsrechnung
Auswertung und Beurteilung einer Messreihe durch Bildung eines
geeigneten Mittelwertes und Angabe eines Genauigkeitsmaßes.
Untersuchung der Fortpflanzung von (zufälligen) Messabweichungen
(Fehlerfortpflanzung).
Bestimmung einer sog. Ausgleichs- oder Regressionskurve, die den
funktionalen Zusammenhang zwischen zwei Messgrößen ”optimal”
beschreibt.
Wie kommt man an einen “wahren” Wert?
Meist wird ein teures und oder aufwendiges Messverfahren angewandt, welches präziser ist und dann als Referenz benutzt.
Warum ist die Angabe einer relativen Abweichung sinnvoll?
Falls das Fehlermaß mit skaliert ist es sinnvoll die Abweichung relativ anzugeben, damit man die Korrektur einfacher berechnen kann. Zudem kann man sehen wie schwerwiegend die Abweichung ist.
Wie kommt man an die Abweichung?
Entweder nimmt man ein sehr präzises Gerät und vergleicht diese Messung mit der Messung des eigenen Gerätes um an die Abweichung zu gelangen.
Alternativ kann man einen Normgegenstand Messen und daraus die Abweichung herleiten.
Was ist eine Indirekte Messung und wieso macht man sie?
Oft kann eine Messgröße nicht direkt gemessen werden. Der funktionale Zusammenhang zwischen einer messbaren Größe und der gesuchten Größe lässt einen dann auf die gesuchte Größe schließen.
Wie linearisiert man die Kennlinie einer indirekten Messung?
Entweder nutzt man die Reihenentwicklung nach Taylor oder im mehrdimensionalen Fall die gegebene Formel.
Was ist der Unterschied zwischen systematischen und zufälligen Abweichungen?
Systematische Abweichungen kann man berechnen und somit den Wert korrigieren. Bei exakt gleicher Ausführung einer Messung kommt dabei immer die gleiche Abweichung raus.
Zufällige Abweichungen haben ein zufälliges Element ansich. Dabei kommt es bei gleicher Ausführung einer Messung mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zu anderen Ergebnissen.
Was gibt es für Fehlerursachen bei Messungen?
Vereinfachtes Modell des Messsystems, Innere Störgrößen, Äußere Störgrößen, Beobachtungsfehler, Dynamische Fehler, Rückwirkung
