Modellbildung im Zeitbereich Flashcards
(13 cards)
Was ist die Aufgabe der Modellbildung
Man kann mechanische oder elektrische Systeme in Differentialgleichungen mit der selben Methode Zusammenfassen und Analysieren.
Systemgedanke: Entwickle Modell des Systems Σ mit dem sich das
Ausgangsverhalten y bei gegebenem Eingang u berechnen lässt.
Was besagt das Superpositionsprinzip?
Wenn sich ein System in 2 Signale u1 und u2 unterteilen lässt und Ihre Summe das selbe Signal erzeugt wie als wenn man beide einzeln ins System packt und diese Signale dann addiert.
Was besagt das Verstärkungsprinzip?
Wenn ich ein Signal mit einer Konstanten Multipliziere kann ich diese “ausklammern”. Es ist egal ob man das Signal ohne die Konstanten ins System eingibt und dann die Konstante eingibt und es wieder multipliziert oder sofort beides gemeinsam ist System eingibt.
Was versteht man unter der Sprungfunktion und der Sprungantwort h(t)?
Eine Funktion die bei t = 0 auf 1 springt und sie modelliert An/Ausschaltvorgänge. Die Sprungantwort ermöglicht die Analyse des Verhaltens des Regelsystems.
Was ist eine Regelstrecke mit Ausgleich?
Wird bei einer Regelstrecke eine konstante Eingangsgröße angelegt, so stellt sich bei den meisten Regelstrecken nach einer gewissen Zeit auch eine konstante Ausgangsgröße ein. Dieser Zustand wird als Beharrungszustand bezeichnet. Solche Regelstrecken nennt man dann Regelstrecken mit Ausgleich.
Was versteht man unter Freischneiden?
Systeme in einzelne Subsysteme abgrenzen, die dann einfacher beschrieben werden können. Die einzelnen Körper werden von geometrischen Bindungen gelöst. Diese entstandene Skizze nennt man Freikörperbild.
Wann ist ein System ein Lineares System?
EIn System ist linear, wenn es eine lineare DGL besitzt. Dann gelten für dieses System auch das Superpositions- und Verstärkungsprinzip.
Was sind Lineare zeitinvariante Systeme?
Lineare zeitinvariante Systeme ändern ihr Verhalten nicht über die Zeit. Ein zeitlich verschobenes Eingangssignal führt zu einer gleichgroßen Verschiebung des Ausgangssignals.
Was ist die Folgerung aus dem Superpositionsprinzip?
Kann ein Eingangssignal als Summe von Basissignalen dargestellt werden, muss nur die Reaktion des Systems auf das Basissignal bekannt sein, um das Ausgangssignal angeben zu können
Was ist die Folgerung aus dem Verstärkungsprinzip?
Ist die Reaktion des Systems auf ein Eingangssignal mit beliebiger
Amplitude bekannt, lässt sich die Reaktion des Systems fur das gleiche Eingangssignal mit anderer Amplitude angeben.
Wie erkennt man das Verstärkungsprinzip in der Sprungantwort?
Man erkennt dass die Sprungantwort genau so skaliert wie die Sprungfunktion. Multipliziert man u1 mit 3 kommt die selbe Sprungantwort wie bie u3 raus.
Was sagt T in einer Differentialgleichung aus
Je größer T, desto länger braucht die Funktion um ihren Endwert anzunehmen.
Was sagt T und Ks in einer Differentialgleichung aus
Je größer T, desto länger braucht die Funktion um ihren Endwert anzunehmen.
Je höher Ks, desto größer ist der maximale angenommene Wert.
