Fis-Mate pt 1

Question 1

Qual è il massimo comune divisore tra 144 e 180?

Answer 1

36

Question 2

Quale tra le seguenti equazioni rappresenta un’iperbole con un fuoco in (4; 0) e un vertice in (3; 0)?

Answer 2

x2 / 9 – y2 / 7 = 1

Question 3

Data la parabola in figura, passante per i punti A, B e C, con vertice B = (2 ; –1) e C di ascissa 6, quanto vale l’ordinata del punto C?

Answer 3

3

Question 4

L’arco di circonferenza associato a un angolo al centro di 60° è lungo 4π cm. Quanto vale l’area del settore circolare associato a un angolo di 15° sulla stessa circonferenza?

Answer 4

6π cm2

Question 5

Dato il triangolo rettangolo ABC con cateti AB e AC di lunghezza rispettivamente 3 e 4 cm, quanto vale il perimetro del triangolo ABH, dove AH è l’altezza relativa all’ipotenusa BC?

Answer 5

7.2 cm

Question 6

L’espressione [cos π/6 · cos π/3 + sen π/6 · sen π/3] · tan π/6 è uguale a:

Answer 6

1/2

Question 7

Quanto vale l’area del triangolo di coordinate A = (1 ; 1), B = (5 ; 1) e C = (4 ; 3)?

Answer 7

4

Question 8

Il polinomio abc2 + 8abc + 16ab può essere scomposto come:

Answer 8

ab · (c + 4)2

Question 9

Data una circonferenza di perimetro 10π cm e una corda di lunghezza 2 cm, quanto vale il seno dell’angolo alla circonferenza che insiste sulla corda?

Answer 9

0.2

Question 10

L’iperbole 4x2 – y2 = 4 ha come asintoto la retta:

Answer 10

y = 2x

Question 11

Qual è la distanza tra il vertice della parabola di equazione y = x2 – 4x e il centro della circonferenza di equazione x2 + y2 – 2x + 6y – 4 = 0?

Answer 11

√2

Question 12

Una sola delle seguenti affermazioni è SBAGLIATA: quale? L’equazione x2/81 + y2/25 = 1 rappresenta:

Answer 12

un’ellisse con un fuoco nel punto (9, 0)

Question 13

L’espressione [(3 / 2)4 · (2 / 9)2]–½ vale:

Answer 13

2

Question 14

Quale dei seguenti termini NON è presente nello sviluppo del quadrato del trinomio 3x + 2y + z ?

Answer 14

6xy

Question 15

Una sola delle seguenti affermazioni è sempre corretta: siano date due corde sulla stessa circonferenza congruenti tra loro. Allora:

Answer 15

Le corde hanno uguale distanza dal centro.

Question 16

L’angolo α misura 130°. Quanto misura l’angolo β?

Answer 16

50°

Question 17

Il triangolo ABC ha il lato AB di lunghezza 6 cm e angoli α e β di ampiezza 60° e 75°, rispettivamente. Quanto è la lunghezza del lato BC?

Answer 17

3√6 cm

Question 18

L’espressione sen 2α / sen α è semplificabile come:

Answer 18

2 · cos α

Question 19

L’espressione presentata è uguale a:

Answer 19

a2 · b2

Question 20

Dal punto di tangenza di due circonferenze con centro A e C e raggi 2 cm e 4 cm, si conduca il segmento BD di lunghezza 10 cm, tangente a entrambe le circonferenze. Quanto vale l’area del quadrilatero ABCD?

Answer 20

30 cm2

Question 21

Quanto vale lo sviluppo dell’espressione (3ax − 5ay)2?

Answer 21

9a2x2− 30a2xy + 25a2y 2

Question 22

L’iperbole di equazione y2/ 9 – x2/ 16 = 1 ha un fuoco nel punto:

Answer 22

(0 ; 5)

Question 23

Quali sono le intersezioni tra la parabola di equazione y = x2 + 2x – 8 e la retta di equazione y = 2x + 1?

Answer 23

(–3 ; –5) , (3 ; 7)

Question 24

Quale dei seguenti punti è un’intersezione tra la retta y = 2x e l’ellisse di equazione x2 + 2y2 = 1?

Answer 24

(1 / 3, 2 / 3)

Question 25

L’espressione presentata è uguale a:

Answer 25

a 5√a

Question 26

Un triangolo rettangolo ha area pari a 6 cm2 e angolo α tra cateto minore e ipotenusa tale che cos α = 3 / 5. L’ipotenusa del triangolo ha lunghezza pari a:

Answer 26

5 cm

Question 27

Sia 0 < x < 2π. Quali sono i valori di x per cui cos x + sen x = 0?

Answer 27

x = 3π / 4, x = 7π / 4

Question 28

Due angoli α e β tra loro supplementari sono tali che α – β = 30°. Qual è l’ampiezza di α?

Answer 28

105°

Question 29

L’espressione [1 – tan α · sen α · cos α]1 / 2 può essere semplificata come:

Answer 29

| cos α | | cos α |

Question 30

L’ellisse x2/ 9 + y2 = 1 ha un fuoco nel punto:

Answer 30

(2√2, 0)

Question 31

Per quali valori del parametro k le due rette 2x + 3y + 2 = 0 e 4x + ky – 1 = 0 sono tra di loro parallele?

Answer 31

6

Question 32

Quale tra le seguenti equazioni rappresenta un’ellisse tangente alla retta x = 3 e passante per il punto ( √3, 1)?

Answer 32

x2 + 6y2 = 9

Question 33

Il polinomio 2 ∙ (2x − 2y) − 3 ∙ (x + 2y) − (2 − 11y) può essere semplificato come:

Answer 33

x + y – 2

Question 34

Qual è l’equazione di un’ellisse con fuochi sull’asse x, semi-distanza focale c = 2 e un vertice nel punto (3 , 0)?

Answer 34

x2/ 9 + y2 / 5 = 1

Question 35

Quale delle seguenti proprietà è comune a tutti i triangoli rettangoli?

Answer 35

La mediana relativa all’ipotenusa è metà dell’ipotenusa stessa

Question 36

Il triangolo rettangolo ABC è tale che AH è lungo 32 cm e l’altezza CH è lunga 24 cm. quanto è lunga l’ipotenusa AB?

Answer 36

50 cm

Question 37

Siano date due circonferenze di raggio 5 cm che si intersecano nei punti A e B tali che il segmento AB è lungo 8 cm. Il segmento CD, congiungente i due raggi ha lunghezza:

Answer 37

6 cm

Question 38

L’espressione [(23 · 2–5)3: (2–4 · 22)2]2· 24 vale:

Answer 38

1

Question 39

Quale delle seguenti frazioni è equivalente al numero decimale 0,0128?

Answer 39

8/625

Question 40

Al variare del parametro k, quale delle seguenti equazioni rappresenta un fascio di rette parallele con coefficiente angolare m = 2?

Answer 40

3y – 6x – 4k = 0

Question 41

Il polinomio (x + y)2 – (x – y)2 – (y – x) · (y + x) può essere semplificato come:

Answer 41

x2 + 4xy – y2

Question 42

L’espressione presentata è uguale a:

Answer 42

1/x

Question 43

Quali sono le coordinate del vertice della parabola di equazione y = 2x2 – 4x + 3 ?

Answer 43

(1 ; 1)

Question 44

Qual è la misura in radianti di un angolo di 12°?

Answer 44

π / 15 radianti

Question 45

Il quadrato ABCD ha area pari a 25 cm2. Quanto vale l’area della circonferenza di raggio pari alla diagonale del quadrato?

Answer 45

50π cm2

Question 46

Qual è il valore dell’espressione presentata?

Answer 46

2√2

Question 47

L’espressione cos(π/4) ·cos(3π/4) + sin2 (π/3) è uguale a:

Answer 47

1/4

Question 48

Quanto vale l’espressione (xy2z + 3xy2z + 4xy2z) : (6yz2 − 3yz2 + yz2) per x = 1, y = 2 e z = 1 / 2?

Answer 48

8

Question 49

Il triangolo ABC ha uno dei lati coincidenti col diametro della circonferenza e angolo α di misura 75°. Allora l’angolo β misura:

Answer 49

15°

Question 50

Per quali valori di k l’espressione presentata rappresenta un’iperbole equilatera?

Answer 50

k = 2

Question 51

Quale delle seguenti frazioni è equivalente a 0,0025?

Answer 51

1/400

Question 52

Quale dei seguenti punti è un’intersezione tra l’iperbole di equazione 3x2– y2 = 9 e la bisettrice del primo e terzo quadrante?

Answer 52

(–3 / √2 ; –3 / √2)

Question 53

Qual è l’equazione di una circonferenza passante per i punti (0 ; 0), (1 ; 0) e (1 ; 2)?

Answer 53

x2 + y2 – x – 2y = 0

Question 54

Dati i punti A = (1 ; –1) e B = (–1 ; 3), quale delle seguenti equazioni descrive il luogo dei punti equidistanti da A e B?

Answer 54

y = x / 2 + 1

Question 55

In un triangolo rettangolo, l'angolo acuto opposto al cateto di lunghezza 10 cm misura 30°. La lunghezza dell’ipotenusa è:

Answer 55

20 cm

Question 56

L’espressione (x + y) · (x − y) + (y − z) · (y + z) è equivalente a:

Answer 56

x2− z2

Question 57

Qual è il valore dell’espressione [(a + b)2 – (a – b)2] : [(a + c)2 – (a – c)2] valutato per a = 100, b = 10 e c = 1?

Answer 57

10

Question 58

Dato il triangolo rettangolo ABC con vertici A = (0 ; 0), B = (8 ; 0) e C = (0; 4), quali tra le seguenti equazioni rappresenta l’asse del lato BC?

Answer 58

y = 2x – 6

Question 59

Qual è l’equazione di una parabola con vertice in (0 ; –1) e passante per il punto (1 ; 2)?

Answer 59

y = 3x2 – 1

Question 60

Qual è il valore dell’espressione [(2x2)3· x–3]–2: (2x–5) valutato per x = 1/8?

Answer 60

1 / 16

Question 61

Il triangolo equilatero ABC è inscritto in una circonferenza di raggio R. Detto H il punto medio di AB, allora OH ha lunghezza pari a:

Answer 61

R/2

Question 62

L’espressione presentata è uguale a:

Answer 62

4

Question 63

Qual è la lunghezza della diagonale di un cubo di volume 27 cm3?

Answer 63

3√3 cm

Question 64

Quali sono le coordinate del centro della circonferenza di equazione x2 + y2 + 2x – 6y + 5 = 0?

Answer 64

(–1 ; 3)

Question 65

Quale delle seguenti equazioni rappresenta una retta passante per il punto (0 ; – 4) e tangente alla circonferenza di equazione x2+ y2 – 4 = 0?

Answer 65

y = √3x – 4

Question 66

Quanto vale il rapporto tra il volume e la superficie di un cilindro di raggio 6 cm e altezza 12 cm?

Answer 66

2 cm

Question 67

Qual è la distanza tra i punti di coordinate (1 ; 3) e (–3 ; 6)?

Answer 67

5

Question 68

In un cerchio di raggio 6 cm, qual è la lunghezza dell'arco corrispondente a un angolo alla circonferenza di ampiezza 30°?

Answer 68

2π cm

Question 69

Qual è l’equazione della circonferenza mostrata in figura?

Answer 69

x2 + y2 – 6x – 4y + 4 = 0

Question 70

Qual è il minimo comune multiplo tra i numeri 56 e 72?

Answer 70

504

Question 71

L’espressione 1 + cos α · sen α + cos2α · tan α può essere semplificata come:

Answer 71

(cos α + sen α)2

Question 72

Qual è l’equazione della retta passante per il punto (1 ; 1) e perpendicolare alla retta y = x / 2?

Answer 72

y = –2x + 3

Question 73

Quale dei seguenti valori è una soluzione dell’equazione cos (2x – π / 4) = 0 nell’intervallo 0 < x < π?

Answer 73

3π / 8

Question 74

Sia dato il triangolo isoscele ABC, tale che l’angolo α misura 75°. Allora l’angolo β misura:

Answer 74

150°

Question 75

Nell’intervallo 0 < x <2π, quali sono i valori di x che risolvono l’equazione à cos2(π / 2 – x) = 3 /4?

Answer 75

x = π / 3, 2π / 3, 4π / 3, 5π / 3

Question 76

Quale tra le seguenti rette è perpendicolare alla retta y = 3x?

Answer 76

y = – x / 3 + 5

Question 77

L’espressione presentata può essere semplificata come:

Answer 77

4

Question 78

Dato il triangolo di coordinate A = (0 ; 0), B = (6 ; 0) e C = (2 ; 5), qual è l’equazione della retta passante per la mediana relativa al vertice B?

Answer 78

y = – x / 2 + 3

Question 79

Qual è il valore dell’espressione (12x 2y 2) 2 : 3xy valutata per x = 1 / 2 e y = 1 / 3?

Answer 79

2/9

Question 80

Un triangolo isoscele ha lato di base di lunghezza 12 cm e angolo al vertice di ampiezza 120°. L’altezza del triangolo è:

Answer 80

2√3 cm

Question 81

Quale tra le seguenti espressioni numeriche ha il valore maggiore?

Answer 81

27

Question 82

Il quadrato del binomio 16a2+ 8ab2 + ....è completato dal monomio:

Answer 82

b4

Question 83

Qual è il valore dell’espressione presentata per a = 2 e b = 4?

Answer 83

9/2

Question 84

L’equazione 4x2 + 9y2 = 25 rappresenta un’ellisse con semiassi rispettivamente di lunghezza:

Answer 84

5 / 2 e 5 / 3

Question 85

Il triangolo isoscele ABC di base AB ha altezza pari a 80 cm e lati obliqui BC a CA di lunghezza 100 cm. L’area del triangolo vale:

Answer 85

4800 cm2

Question 86

Dati i due punti A = (1 ; 1) e B = (3 ; 7), l’equazione dell’asse di simmetria del segmento AB è:

Answer 86

y = – x / 3 + 14 / 3

Question 87

L’espressione presentata può essere semplificata come:

Answer 87

0

Question 88

Quali tra le seguenti identità goniometriche non è corretta?

Answer 88

cos x = tan x · sen x

Question 89

Quanto vale il perimetro della circonferenza di equazione x2 + y2 – 2x – 8 = 0?

Answer 89

6π

Question 90

Un triangolo ha lati a, b e c di lunghezza 2 cm, 3 cm e √7 cm, rispettivamente. Quanto vale l’ampiezza dell’angolo opposto a c?

Answer 90

60°

Question 91

Il polinomio 27x2y 6 – 3y8 può essere scomposto come:

Answer 91

3y6 · (3x + y) · (3x – y)

Question 92

Quale delle seguenti espressioni numeriche NON ammette radice quadrata nel campo dei numeri reali?

Answer 92

(–1)3

Question 93

Un triangolo rettangolo ha cateti di misura 3 cm e 4 cm. Quanto vale l’altezza relativa all’ipotenusa?

Answer 93

2.4 cm

Question 94

Il quadrato di un binomio 4x2 − 16xy2 + ..... è completato dal monomio:

Answer 94

16y4

Question 95

Sapendo che gli angoli α e β valgono rispettivamente 30° e 15°, quanto vale l’angolo γ?

Answer 95

165°

Question 96

L’espressione presentata è uguale a:

Answer 96

x-a

Question 97

L’espressione presentata è uguale a:

Answer 97

-2

Question 98

Sapendo che α e β misurano rispettivamente 40° e 15°, quanto misura l’angolo γ?

Answer 98

25°

Question 99

Sia x tale che x3 = 64. Allora x–½ vale:

Answer 99

1/2

Question 100

Si costruisca sul triangolo ABC il segmento DE parallelo al lato di base AB, tale che AE = 2 cm, EC = 4 cm e BC = 9 cm. Qual è la lunghezza del segmento BD?

Answer 100

3 cm