Fis-Mate pt 8

Question 1

Quali sono le soluzioni dell’equazione 4 · 2x − 3 · 2 x−1 = 40?

Answer 1

x = 4

Question 2

Quali sono le soluzioni della disequazione e–(3x+2) > 1?

Answer 2

x < – 2 / 3

Question 3

Il limite mostrato in figura è uguale a:

Answer 3

0

Question 4

La soluzione dell’equazione mostrata in figura è:

Answer 4

x = log 6 18

Question 5

Qual è il perimetro del rombo con diagonali di lunghezza rispettivamente 12 e 16 cm?

Answer 5

40 cm

Question 6

Il limite mostrato in figura vale:

Answer 6

2

Question 7

Un rettangolo ha un lato 2 cm più lungo dell’altro e perimetro pari a 20 cm. Quanto vale la sua area?

Answer 7

24 cm2

Question 8

Quale delle seguenti equazioni descrive una circonferenza con centro in (1; 3) e raggio 3?

Answer 8

x2+ y2– 2x – 6y + 1 = 0

Question 9

Quali sono le soluzioni della disequazione in figura?

Answer 9

x < – 1 / 2 V x > 1 / 3

Question 10

La soluzione dell’equazione mostrata in figura è:

Answer 10

32/2

Question 11

Qual è la derivata della funzione f(x) = (x – 1) · ex?

Answer 11

x · ex

Question 12

Sia f una funzione continua nell’intervallo [a, b], dove a e b sono tali che f(a) · f(b) < 0. Allora:

Answer 12

esiste un punto c nell’intervallo [a , b] tale che f(c) = 0

Question 13

Qual è la derivata della funzione mostrata in figura?

Answer 13

8 / (4x + 1)2

Question 14

Quali sono le soluzioni dell’equazione in figura?

Answer 14

x = 1

Question 15

Quanto vale l’espressione 2 · log9 3?

Answer 15

1

Question 16

Sia x > 0. Quanto vale log 8 x / log 4 x?

Answer 16

2/3

Question 17

Quali sono le soluzioni della disequazione 2x > 5x ?

Answer 17

x < 0

Question 18

Il limite mostrato in figura è uguale a:

Answer 18

0

Question 19

Quale tra le seguenti funzioni è iniettiva?

Answer 19

f(x) = x3

Question 20

Qual è il dominio della funzione f (x ) = ln (x2 + 4x – 5)?

Answer 20

x < – 5 V x > 1

Question 21

Quanto vale la derivata della funzione f(x) = ln (cos x) valutata nel punto x = π / 3?

Answer 21

– √3

Question 22

Il limite mostrato in figura è uguale a:

Answer 22

3

Question 23

Quali sono le soluzioni dell’equazione log2(x + 1) + log2(x − 1) = 2?

Answer 23

x = √5

Question 24

Le soluzioni dell’equazione mostrata in figura sono:

Answer 24

x =4, x = 5

Question 25

Il limite mostrato in figura è uguale a:

Answer 25

–∞

Question 26

Qual è la funzione inversa di f(x) = 1 + 1 / x?

Answer 26

1 / (x – 1)

Question 27

Quale di questi insiemi rappresenta l’immagine della funzione f(x) =ln (x2 + 1)?

Answer 27

y ≥ 0

Question 28

Quali sono le soluzioni dell’equazione 2–3x = 16?

Answer 28

x = – 4 / 3

Question 29

Nell’intervallo – π / 2 < x < π / 2, la funzione f(x) = sen x + cos2 x ha un punto di massimo in:

Answer 29

x = π / 6

Question 30

Quali sono le soluzioni della disequazione e4 x< e√x?

Answer 30

0 < x < 1 / 16

Question 31

Quanto vale la derivata della funzione f(x) = x · ex valutata nel punto x = 0?

Answer 31

1

Question 32

Quale valore assume la funzione f(x) = [cos x / x]2 nel punto x = π / 4?

Answer 32

8 / π2

Question 33

Per quali valori di x la derivata della funzione in figura è uguale a 0?

Answer 33

x = 1

Question 34

Quale tra le seguenti funzioni è la derivata della funzione f(x) = cos x · ex?

Answer 34

(cos x – sen x) · ex

Question 35

4 3a è equivalente a:

Answer 35

2 6a

Question 36

Quanto vale l’area del triangolo in figura, sapendo che BC ha lunghezza 10 cm e che cos α = 0,8?

Answer 36

24 cm2

Question 37

Quali sono le soluzioni dell’equazione log1/2 x < log1/2 (2 – x)?

Answer 37

1 < x < 2

Question 38

In quale dei seguenti intervalli la funzione f(x) = x – ln x è monotona decrescente?

Answer 38

0 < x < 1

Question 39

Quale delle seguenti funzioni è continua in x = 0?

Answer 39

f(x) = | x |

Question 40

Per quale valore del parametro k l’equazione x2 + 2kx + 9 = 0 ammette una sola soluzione?

Answer 40

k = –3; k = 3

Question 41

Qual è il dominio della funzione f(x) = ln(x – 2 · √x)?

Answer 41

x > 4

Question 42

Qual è la funzione inversa di f(x) = 2x/2?

Answer 42

2 · ln2x

Question 43

Quali sono le soluzioni dell’equazione (log2x)2 < 16?

Answer 43

1 / 16 < x < 16

Question 44

Per quali valori di x la derivata della funzione in figura è uguale a 0?

Answer 44

x = –1; x= 0

Question 45

Quali sono le soluzioni dell’equazione √x = 2x – 1?

Answer 45

x = 1

Question 46

Quali sono le soluzioni dell’equazione 3–3x = 1 / 27?

Answer 46

x = 1

Question 47

Quale valore assume la funzione f(x) = x · ln x nel suo punto di minimo?

Answer 47

– 1 / e

Question 48

La somma di due numeri è pari a 11 e la loro differenza è pari a 5. Quanto vale il prodotto dei due numeri?

Answer 48

24

Question 49

La funzione in figura ha un minimo nel punto:

Answer 49

x = 5

Question 50

Per quali valori di k la funzione in figura è limitata?

Answer 50

k < –1 V k > 1

Question 51

Il limite mostrato in figura è uguale a:

Answer 51

1

Question 52

Quali sono le soluzioni dell’equazione log2 (3x – 2) = – 2?

Answer 52

x = 3 / 4

Question 53

Quale delle seguenti funzioni è continua e NON derivabile nel punto x = 0?

Answer 53

f(x) = | x |

Question 54

Quale tra le seguenti funzioni associa il numero 2 al numero 4 e il numero 4 al numero 2?

Answer 54

f(x) = 8 / x

Question 55

Per quali valori del parametro k il grafico della funzione passa per il punto (e ; 1)?

Answer 55

k = 2 · e–2

Question 56

Sia data la funzione f (x) = (1 + 1 / x)2. Quale dei seguenti punti appartiene al grafico di f?

Answer 56

(1 / 2 ; 9)

Question 57

Quali sono le soluzioni dell’equazione 22x – 4 · 2x+1+ 16 = 0?

Answer 57

x = 2

Question 58

Qual è il massimo valore assunto dalla funzione f(x) = x3 + 2x +1 nell’intervallo 0 ≤ x ≤ 2?

Answer 58

13 In quale dei seguenti insiemi la funzione in figura è continua?

Question 59

In quale dei seguenti insiemi la funzione in figura è continua?

Answer 59

–2 < x < 0

Question 60

L’espressione mostrata in figura può essere semplificata come:

Answer 60

1 – ln 3 / ln 2

Question 60

L’ equazione y = x2 – x – 2 descrive una parabola che stacca sull’asse x una corda di lunghezza:

Answer 60

3

Question 61

Il limite mostrato in figura è uguale a:

Answer 61

3/4

Question 62

Qual è la derivata della funzione f(x) = x3 · esen x?

Answer 62

(3 + x · cos x) · x2 · esen x

Question 63

Il limite mostrato in figura è uguale a:

Answer 63

2

Question 64

Qual è la derivata della funzione f(x) = 2 · cos (√x)?

Answer 64

– sen (√x) / √x

Question 65

Quanto vale la derivata della funzione in figura valutata per x = –2?

Answer 65

2/9

Question 66

L’espressione in figura è uguale a:

Answer 66

64

Question 67

Per quali valori del parametro k la funzione f è continua in x = 1?

Answer 67

2

Question 68

Quali sono le soluzioni della disequazione (2x – 2)2 > (x + 1)2?

Answer 68

x < 1 / 3 V x > 3

Question 69

Quali sono le soluzioni dell’equazione 2 · cos2 x = 1 per 0 < x < π ?

Answer 69

x = π / 4, 3π / 4