Fis-Mate pt 5

Question 1

Calcolare il valore di x e y sapendo che: x + 2y = 18 e 6x – 2y = 10

Answer 1

x = 4 e y = 7

Question 2

Qual è il risultato della divisione: (4ab2 – 6a2b) : 2ab?

Answer 2

2b – 3a

Question 3

Domenica sera Cecilia ha letto un quarto delle pagine di un libro. Lunedì sera ne ha lette due quinti e martedì un sesto. mercoledì ha letto le ultime 55 pagine. Quante pagine ha il libro?

Answer 3

300

Question 4

Semplificare la seguente espressione.–3m – 2/5 n – 1/2 m – (2 – 1/2n – 7/2 m) + (2/15 n – 2)

Answer 4

7/30 n – 4

Question 5

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione: (5a6 + 15a5 + 20 + 5a) : (a + 3)

Answer 5

Q = 5a5 + 5; R = 5

Question 6

Qual è la distanza tra il punto A (2; 1) e il punto B (12; 1)?

Answer 6

10

Question 7

Qual è la soluzione del sistema mostrato in figura?

Answer 7

x = 0; y = 1; z = 0

Question 8

Risolvere la seguente equazione: |x + 5| = |2x| + 1.

Answer 8

x = 4; x = –4/3

Question 9

Considerati i punti A (–2a; – 1) e B (a – 5; – 1), con a > 0,determinare per quale valore di a la distanza AB sia uguale a 7.

Answer 9

a = 4

Question 10

Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(x – 1/4) + √(4x + 5/3) = √[1 + 5(x + 1/12)]

Answer 10

A) 1/4

Question 11

Individuare l’affermazione corretta analizzando il seguente gruppo di rette:
a) y = –3x +1
b) 6x + 2y – 5 = 0
c) 9y – 3x = 0
d) y = –3

Answer 11

La retta c è perpendicolare sia alla retta b sia alla retta a che, a loro volta, sono tra loro parallele

Question 12

Risolvere la seguente disequazione:
(x + 1)2 + (–1/4)2 – 1/2 (x + 1) ≤ 0

Answer 12

x = –3/4

Question 13

Un lato di una piazza rettangolare misura 25 m più dell’altro lato. Sapendo che il perimetro della piazza è di 310 metri, quanto vale l’area della piazza?

Answer 13

5.850 m2

Question 14

Risolvere la seguente equazione irrazionale:
√(6x + 2) – √(3x + 1) · √(x + 1) = 0

Answer 14

1; –1/3

Question 15

Calcolare le lunghezza delle basi di un trapezio isoscele sapendo che ha il
lato di 13 cm, il perimetro di 50 cm e la differenza delle basi di 10 cm

Answer 15

B = 17 cm; b = 7 cm

Question 16

Calcolare i quoziente e il resto della seguente divisione:
(1/4 x4 + 1/2 x2 – 2x – 2) : (x2 – 2)

Answer 16

Q = 1/4 x2 + 1; R = –2x

Question 17

Risolvere la seguente disequazione:
1/5 [(x – 2)/2] + (4x2 + x)/4 – 1/8 ( 1 + 13/5) > 0

Answer 17

x < –1 ∨ x > 13/20

Question 18

Quale tra i seguenti polinomi è equivalente al prodotto 2a2 (ab –b2)?

Answer 18

2a3b – 2a2b2

Question 19

L’espressione: –15x2· (–y2) + 3xy · (–4xy) + 2y2 · (–2x2) equivale a:

Answer 19

–x2y2

Question 20

L’espressione 1/2y – (–1/2y – 1/2) –1/2 + (1/2 y – 1/2) – (–1/2 – 1/2y) equivale a

Answer 20

2y

Question 21

Determinare il vertice della parabola di equazione: y = –x2 + 2x – 1

Answer 21

(1; 0)

Question 22

Calcolare il risultato della seguente divisione:
(7x4 – 3x2y3 + 5x3y2) : (–3x2)

Answer 22

–7/3 x2 + y3 – 5/3 xy2

Question 23

L’espressione 2/3 a2b – 1/2a4 – a 2b – 1/4 a4 – 2/3a2b – a4 – 1/4a4 equivale a:

Answer 23

–a2b – 2a4

Question 24

Si determini l’equazione della retta tangente alla parabola y = x2 + 4x + 4 nel suo punto di ascissa –2.

Answer 24

y=0

Question 25

La metà della frazione 175/70 è pari a:

Answer 25

5/4

Question 26

In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = cos(x) è positiva?

Answer 26

Primo e quarto

Question 27

Se x indica un angolo compreso fra 0° e 180°, indicare la soluzione dell'equazione sen x = 1.

Answer 27

x = 90°

Question 28

Quanto misura l'altezza di un trapezio con base maggiore uguale a 5 cm, base minore uguale a 1 cm e area uguale a 45 cm2?

Answer 28

15 cm

Question 29

La tabella mostra i risultati di un’indagine fatta presso un centro sportivo di Trento, al fine di conoscere la distribuzione degli iscritti ai vari corsi e il prezzo che ciascuna persona paga per il corso scelto. In base ai dati della tabella, quante persone in media sono iscritte a ciascun corso?

Answer 29

Circa 12

Question 30

L'espressione sin 2x è uguale a:

Answer 30

2 sin x cos x

Question 31

Quale, tra le seguenti equazioni, rappresenta l'identità fondamentale della goniometria?

Answer 31

sen2(α) + cos2(α) = 1, per ogni α ∈ R

Question 32

Posti A = {12, 13, 14} e B = {13, 14, 15}, qual è l'insieme risultante dall'intersezione di A e B?

Answer 32

{13, 14}

Question 33

Se una distribuzione è caratterizzata da soli valori positivi:

Answer 33

la sua media aritmetica è maggiore di zero

Question 34

Indicare per quale dei seguenti angoli il coseno NON è nullo.

Answer 34

180°

Question 35

22 · 24 = ?

Answer 35

26

Question 36

L'espressione [a / √(ab)] + [1 / √b] è equivalente a:

Answer 36

(√a + 1) / √b

Question 37

A quale numero corrisponde la frazione 9/20?

Answer 37

0.45

Question 38

Quali sono le soluzioni del seguente sistema lineare?

Answer 38

x = 5, y = 2

Question 39

Quanti numeri di tre cifre si possono formare con 2, 3, 4, 5, 6?

Answer 39

125

Question 40

Qual è la misura, in radianti, di un angolo di 60°?

Answer 40

π/3

Question 41

Il numero √(40.000)3 equivale a:

Answer 41

8 · 106

Question 42

L'equazione 13x – 11 = 2x ammette come soluzione:

Answer 42

x= 1

Question 43

Risolvendo il sistema di equazioni mostrato in figura, quale valore numerico si assegna all’incognita b?

Answer 43

10

Question 44

Quale delle seguenti condizioni deve verificarsi affinché la retta di equazione y= mx + n NON passi per il quarto quadrante?

Answer 44

m > 0; n > 0

Question 45

Sul treno, i passeggeri mostrano al controllore nel 35% dei casi un biglietto tradizionale, nel 30% un abbonamento, nel 20% un biglietto stampato a casa e nel 15% lo smartphone. Quale modalità rappresenta la moda di tale distribuzione?

Answer 45

Biglietto tradizionale

Question 46

L'espressione algebrica 2a2 + 2b2+ 2c2 + 4ab + 4ac + 4bc è uguale a:

Answer 46

(√2 a + √2 b + √2 c)2

Question 47

A quanto equivale la radice quadrata di 36/49?

Answer 47

6/7

Question 48

L'insieme dei valori assunti per x reale dalla funzione f(x) = cos(2x):

Answer 48

è l'intervallo (–1, 1) estremi inclusi

Question 49

L'espressione (x2 + 11x + 28) / (x2 – 11x – 60) è equivalente a:

Answer 49

(x + 7) / (x – 15)

Question 50

La media dei voti di Silvia in arte è 8. Sapendo che Silvia ha 3 voti, quale sarebbe la sua media se prendesse 4 nel prossimo compito in classe?

Answer 50

7

Question 51

Quale dei seguenti numeri rappresenta il corretto arrotondamento al millesimo di 5,2576?

Answer 51

5.258

Question 52

La somma di una funzione pari e di una dispari è, in generale:

Answer 52

né pari né dispari

Question 53

(34) 5 è uguale a:

Answer 53

320

Question 54

Per quali valori reali del parametro b l'equazione 2x2+ bx + 2 = 0 ammette due soluzioni reali non coincidenti?

Answer 54

b < –4 b > 4

Question 55

Se b ≠ 0 e d ≠ 0 a cosa equivale a/b + c/d?

Answer 55

(ad + bc) / (bd)

Question 56

Il teorema dei seni afferma che:

Answer 56

in ciascun triangolo le misure dei lati sono direttamente proporzionali ai seni degli angoli ad essi opposti

Question 57

Le rette y = 2 e y = –2x + 2 si incontrano nel punto:

Answer 57

(0, 2)

Question 58

Il teorema dei seni afferma che:

Answer 58

in ciascun triangolo le misure dei lati sono direttamente proporzionali ai seni degli angoli ad essi opposti

Question 59

Nel piano cartesiano ortogonale l'equazione x2– y = 1 rappresenta:

Answer 59

una parabola che interseca due volte l'asse delle ascisse

Question 60

Quale dei seguenti numeri rappresenta il corretto arrotondamento al centesimo di 5,451?

Answer 60

5.45

Question 61

Per x compreso tra 0° e 360°, l'equazione cos(x) = 2:

Answer 61

non ha soluzioni

Question 62

Quale, tra le seguenti equazioni, rappresenta una formula inversa dell'identità fondamentale della goniometria?

Answer 62

sen(α) = ±√[1 – cos2(α)], per ogni α ∈ R

Question 63

Si determini l’equazione della retta passante per il punto P(4,3) e parallela alla retta di equazione y – 2x – 4 = 0.

Answer 63

y = 2x – 5

Question 64

Nel piano è fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale. Il triangolo con lati sugli assi e sulla retta di equazione y = 2x – 1:

Answer 64

ha area 1/4

Question 65

Quale delle seguenti terne di numeri può rappresentare la lunghezza dei lati di un triangolo rettangolo isoscele?

Answer 65

) 1, 1, √2

Question 66

Quale delle seguenti parabole ha per asse la retta di equazione 2x = –3?

Answer 66

y = –x2– 3x + 4

Question 67

Dati i punti A (–1; –1), B (1; 3) e C (3; k), calcolare il valore di k tale che i tre punti risultino allineati.

Answer 67

7

Question 68

La funzione tangente è positiva per archi della circonferenza goniometrica appartenenti:

Answer 68

al primo e al terzo quadrante

Question 69

Si consideri la parabola y = x2. Si determini l’area sottesa dal grafico nell’intervallo [0,1].

Answer 69

1/3

Question 70

Calcolare il risultato della seguente espressione: [(3/5 + 1/2) · 5/11] – 1/3 + 5/6 = ?

Answer 70

1

Question 71

L'equazione della parabola, con asse di simmetria x = 2 con massimo in (2; 10) e passante per il punto P(–2; 2), è:

Answer 71

y = –1/2x2 + 2x + 8

Question 72

L’espressione tan(225°) + cotan(135°) vale:

Answer 72

0

Question 73

L'altezza di un rettangolo è pari a 7/4 della sua base; il perimetro del rettangolo è di 44 m. Qual è l'area del rettangolo?

Answer 73

112 m2

Question 74

L'espressione [(–2)2]5 · 25/2 · 8–3 : 4 · 2–1/2ha come risultato:

Answer 74

2

Question 75

’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica tg(x) = (√3)/3 è dato da:

Answer 75

x = π/6 + kπ per ogni k intero

Question 76

La frazione algebrica (x – 1)(x – 3)/(x3 – 27 + 27x – 9x2) esiste per:

Answer 76

x ≠ 3

Question 77

In una rappresentazione in scala 1 : 500, il lato di un parco che misura nella realtà 120 metri corrisponde a un segmento di:

Answer 77

34 cm

Question 78

Calcolare l'area di un rettangolo che ha il perimetro di 56 cm e l'altezza di 10 cm.

Answer 78

180 centimetri quadrati

Question 79

L'equazione di secondo grado x2 + 3x – 28 = 0:

Answer 79

ha due radici reali e la negativa ha valore assoluto maggiore

Question 80

Quanto misura il lato obliquo di un trapezio isoscele con differenza delle basi pari a 6 cm e altezza uguale a 4 cm?

Answer 80

Nessuna delle altre alternative è corretta

Question 81

Qual è la misura, in radianti, di un angolo di 30°?

Answer 81

Qual è la misura, in radianti, di un angolo di 30°? A) π/6

Question 82

Quanti numeri di tre cifre si possono formare con le cifre 1, 3, 4, 5, 6, 7, ammettendo ripetizioni?

Answer 82

216

Question 83

L'equazione della retta, tangente alla parabola di equazione y = –x2 + 2x nel punto P(2; 0), è:

Answer 83

y = –2x + 4

Question 84

A quanto equivale la radice quadrata del numero 81 · 9 · 36?

Answer 84

162

Question 85

Un filo di nichel ha una resistività pari a 7,8×10–8 Ωm, una sezione trasversale di 10–7 m2 e una resistenza di 0,7 Ω. Qual è la sua lunghezza?

Answer 85

0,897 m

Question 86

In una bombola, un gas ideale si trova alla pressione di 3 atmosfere e alla temperatura di 20 °C. La bombola viene lasciata sotto il sole e il gas al suo interno raggiunge la temperatura di 40 °C. La pressione del gas:

Answer 86

aumenterà

Question 87

Un corpo ha energia cinetica di 25 J e massa di 2 kg. Qual è la sua velocità?

Answer 87

5 m/s

Question 88

Una molla oscilla con una pulsazione di 3π rad/s. Calcolare la frequenza di oscillazione.

Answer 88

1.5 Hz

Question 89

Cosa rappresenta il termine "calore latente" in termodinamica?

Answer 89

1.5 Hz

Question 90

Cosa rappresenta il termine "calore latente" in termodinamica?

Answer 90

La quantità di calore necessaria affinché 1 kg di una sostanza effettui un determinato passaggio di stato

Question 91

Su un elevatore idraulico vengono caricati 5 ingranaggi con massa media di 12 kg ciascuno. Sapendo che l'area dell'elevatore è un quadrato di lato 80 cm, calcolare la pressione agente sulla superficie.

Answer 91

Circa 920 Pa

Question 92

Quali dei seguenti parametri di un fluido ideale NON è presente nell'equazione di continuità?

Answer 92

Viscosità del fluido

Question 93

Una forza costante di 30 N viene applicata per spingere un oggetto per una distanza di 5 m lungo una superficie orizzontale. Calcolare il lavoro svolto dalla forza.

Answer 93

150 J

Question 94

Durante una partita di biliardo la palla bianca urta la palla blu, inizialmente ferma, accelerandola sino ad una velocità di 3 m/s. Sapendo che la massa della palla blu è di 200 g e che la forza dell'impatto è pari a 5 N, calcolare la durata dell'urto.

Answer 94

0.12 s

Question 95

Qual è l'unità di misura del flusso magnetico?

Answer 95

Weber (Wb)

Question 96

Un satellite orbita intorno alla Terra con un periodo di 90 minuti. Calcolare la velocità angolare.

Answer 96

0,00116 rad/s

Question 97

Una forza F è diretta a 60° rispetto al piano e traina un oggetto spostandolo orizzontalmente di una distanza s. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

Answer 97

) Il lavoro è Fs/2

Question 98

Una carica elettrica negativa posta nel vuoto produce, alla distanza di 10 cm, un campo elettrico di modulo pari a 1,8 · 106 N/C. Quale sarà il valore del modulo del campo alla distanza di 30 cm?

Answer 98

2 · 105 N/C

Question 99

Un intervallo di temperatura di 3 °C equivale a:

Answer 99

3 K