Fis-Mate pt 4

Question 1

Alla barra metallica illustrata in figura sono applicate tre forze. Qual è il modulo della forza risultante?

Answer 1

36 N

Question 2

Alla barra metallica illustrata in figura sono applicate due forze. A quale distanza dal punto A si trova il punto di applicazione della forza risultante?

Answer 2

A 45 cm dal punto A, tra i punti di applicazione delle due forze

Question 3

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura R1 ed R2 sono identiche e pari a 10 Ω, quanto vale la resistenza equivalente?

Answer 3

5 Ω

Question 4

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura R1 ed R2 sono una il doppio dell’altra, ovvero R1 = R e R2 = 2R, quanto vale la resistenza equivalente?

Answer 4

2/3 R

Question 5

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura R1 = 4 Ω ed R2 = 12 Ω, quanto vale la resistenza equivalente?

Answer 5

3 Ω

Question 6

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura R1 ed R2 sono identiche e pari a 5 Ω, quanto vale la resistenza equivalente?

Answer 6

10 Ω

Question 7

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura R1 ed R2 sono una il doppio dell’altra, ovvero R1 = R e R2 = 2 R, quanto vale la resistenza equivalente?

Answer 7

3 R

Question 8

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura R1 = 3 Ω ed R2 = 9 Ω, quanto vale la resistenza equivalente?

Answer 8

12 Ω

Question 9

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura le 4 resistenze sono tutte identiche (R1 = R2 = R3 = R4 = R), quanto vale la resistenza equivalente?

Answer 9

2.5 R

Question 10

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura le 4 resistenze valgono rispettivamente:
R1 = R3 = R
R2 = R4 = 2R quanto vale la resistenza equivalente?

Answer 10

11/3 R

Question 11

Quale delle seguenti affermazioni relative al circuito elettrico rappresentato in figura è errata?

Answer 11

La resistenza equivalente è uguale alla maggiore delle 4 resistenze costituenti il circuito

Question 12

Quale delle seguenti affermazioni relative al circuito elettrico rappresentato in figura è errata?

Answer 12

La resistenza equivalente è uguale alla somma di R3 ed R4 più la risultante di
(R1 · R2)/(R1 + R2)

Question 13

Quale delle seguenti affermazioni relative al circuito elettrico rappresentato in figura è corretta?

Answer 13

La resistenza equivalente è uguale alla somma di R1 ed R2 più la risultante di
(R3 · R4)/(R3 + R4)

Question 14

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura C1 e C2 sono condensatori con capacità identiche pari a 10 μF, quanto vale la capacità equivalente?

Answer 14

5 μF

Question 15

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura i condensatori C1 e C2 hanno capacità una il doppio dell’altra, ovvero C1 = C e C2 = 2C, quanto vale la capacità equivalente?

Answer 15

2/3 C

Question 16

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura C1 = 4 μF e C2 = 12 μF, quanto vale la capacità equivalente?

Answer 16

3 μF

Question 17

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura C1 e C2 sono condensatori con capacità identiche pari a 5 μF, quanto vale la capacità equivalente?

Answer 17

10 μF

Question 18

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura le capacità dei condensatori C1 e C2 sono una il doppio dell’altra, ovvero C1 = C e C2 = 2C, quanto vale la capacità equivalente?

Answer 18

3 C

Question 19

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura C1 = 3 μF e C2 = 9 μF, quanto vale la capacità equivalente?

Answer 19

12 μF

Question 20

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura le capacità dei 4 condensatori sono tutte identiche (C1 = C2 = C3 = C4 = C), quanto vale la capacità equivalente?

Answer 20

2.5 C

Question 21

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura le capacità dei 4 condensatori valgono rispettivamente:
C1 = C3= C
C2 = C4 = 2C quanto vale la capacità equivalente?

Answer 21

11/3 C

Question 22

Quale delle seguenti affermazioni relative al circuito elettrico rappresentato in figura è errata?

Answer 22

La capacità equivalente è uguale alla maggiore delle capacità dei condensatori costituenti il circuito

Question 23

Quale delle seguenti affermazioni relative al circuito elettrico rappresentato in figura è errata?

Answer 23

La capacità equivalente è uguale alla somma di C1 e C2 più la risultante di (C3 · C4)/(C3 + C4)

Question 24

Quale delle seguenti affermazioni relative al circuito elettrico rappresentato in figura è corretta?

Answer 24

La capacità equivalente è uguale alla somma di C3 e C4 più la risultante di (C1 · C2)/(C1 + C2)

Question 25

Un corpo di massa 6 kg si trova su un piano inclinato a 30° in assenza di attriti. La componente parallela al piano della forza risultante sul corpo è pari a

Answer 25

29.4 N

Question 25

Qual è l'unità di misura della densità nel Sistema Internazionale di misura?

Answer 25

kg/m3

Question 26

Risolvere la seguente disequazione: –6x + (1/2 – x) (1/2 + x ) – 9(–1)2 < 0

Answer 26

x < –7/2 ∨ x > –5/2

Question 27

Risolvere la seguente disequazione irrazionale: √(16 – x2) – x ≥ 4

Answer 27

–4 ≤ x ≤ 0

Question 28

Scrivere l’equazione della retta r passante per i punti E (–3; 0) e F (1; 2).

Answer 28

x – 2y + 3 = 0

Question 29

Calcolare il risultato della seguente operazione: (2 + 1/5)2 – (2 – 1/5)2 + [(1/3 + 1/5) · (– 3/2) – (–6/5)]2 · (–5/4)

Answer 29

7/5

Question 30

Si hanno due soluzioni saline (A e B), con una concentrazione di sale rispettivamente del 20% e del 40%. Queste due soluzioni vanno mescolate al fine di preparare 4 kg di soluzione salina con una concentrazione di sale del 25%. Quanto occorre di ciascuna soluzione?

Answer 30

3 kg della soluzione A e 1 kg della soluzione B

Question 31

Risolvere seguente disequazione irrazionale: x ≤ 2 + √[(x – 4)2 – 1]

Answer 31

x ≤ 11/4

Question 32

Calcolare la distanza fra il punto C (–1; 3) e il punto D (4; 3).

Answer 32

5

Question 33

Determinare il vertice della parabola di equazione: y = x2 + 3x + 2

Answer 33

V (–3/2; –1/4)

Question 34

Indicare per quale valore di b la parabola di equazione y = 4x2 + bx + 3 passa per il punto P (1; –1).

Answer 34

b = –8

Question 35

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione: (a2 – a – 12) : (a – 4)

Answer 35

Q = a + 3; R = 0

Question 36

Calcolare il risultato della seguente operazione: 1/2 – {1 – (7/10 + 1/2) – [2/5 + 3/2 – 1/10 · (–5/2)]} · {2/47 · [–7/2 : (–1/5 – 1/2)]}

Answer 36

1

Question 37

Scrivere l’equazione della retta passante per i punti A (–2; –2) e B (6; 10).

Answer 37

3x – 2y + 2 = 0

Question 38

Risolvere la seguente disequazione irrazionale: 2 ≤ x + √(x2 – 1)

Answer 38

x ≥ 5/4

Question 39

Determinare per quali valori di x ∈ R esiste la seguente espressione: √(x – 4) + √(x + 6).

Answer 39

x ≥ 4

Question 40

Risolvere la seguente disequazione: |4/3 x – 1/4| > –13/12 + x/4.

Answer 40

∀ x ∈ R

Question 41

Calcolare la distanza fra il punto A (2; 4 ) e il punto B (2; 7).

Answer 41

3

Question 42

Il negozio di MagicMusic vende i dischi con uno sconto di 4,50 €. Samantha ha calcolato che, con lo stesso prezzo per il quale prima si compravano sei dischi, ora ne riuscirebbe a comprare otto. Qual era il prezzo di un disco prima dello sconto?

Answer 42

18 euro

Question 43

Determinare per quali valori di x ∈ R esiste l’espressione mostrata in figura

Answer 43

x ≤ –5

Question 44

Individuare l’affermazione corretta analizzando il seguente gruppo di rette: a) y = x + 1/3 b) y = 1/3 x c) y = 1/3x + 1/3 d) y = 1/3

Answer 44

La retta b è parallela alla retta c

Question 45

Determinare per quale valore di a la parabola y = ax2 + x – 1 ha il vertice di ascissa 2.

Answer 45

a = –1/4

Question 46

Semplificare la seguente espressione: 7/4 y2 – 8/3 y – [1/6 y · (3/4 y – 9/2) – 5/8 y2] – (–1/4y2) · (–8/3) + 2/3y2

Answer 46

9/4 y2 – 23/12 y

Question 47

Un acquario è lungo 60 cm, largo 30 cm e alto 40 cm. Dario decide di versare uno strato di sabbia alto 5 cm. Successivamente versa nell’acquario 60 litri di acqua. A quanti centimetri, dal bordo superiore arriva l’acqua?

Answer 47

Circa 1,6 cm

Question 48

Determinare il vertice della parabola di equazione: y = x2 – 4x.

Answer 48

V (2; –4)

Question 49

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione: (3x3 + x2 – 8x + 4) : (x + 2)

Answer 49

Q = 3x2 – 5x + 2; R = 0

Question 50

Qual è la soluzione del sistema mostrato in figura?

Answer 50

x = 3/2; y = 2; z = 1/3

Question 51

Il più grande dei quadrati in figura ha per lato il monomio l. Determinate a quale tra i seguenti monomi corrisponde l’area della parte colorata.

Answer 51

3/8 l2

Question 52

Il pavimento di una cantina è di 32 m2. Per un guasto idraulico, il pavimento si allaga con uno strato di acqua alto 2 cm. Quanti litri d’acqua ci sono sul pavimento?

Answer 52

640 l

Question 53

Calcolare la distanza fra il punto G (–3; –4 ) e il punto H (1; –1).

Answer 53

5

Question 54

Calcolare il risultato della seguente divisione: (–2/3 x6 + 1/3 x5 + x3) : (2/3 x3)

Answer 54

–x3 + 1/2 x2 + 3/2

Question 55

Data la retta r di equazione x – 2y + 3 = 0, determinare l’equazione della retta perpendicolare a r e passante per il punto P (6; 1).

Answer 55

2x + y – 13 = 0

Question 56

Risolvere la seguente disequazione: 8/5 [(15/2)x + 90] – 6/5 [20x + 5/6 (–12)2] – x2< 0

Answer 56

x < –12 ∨ x > 0

Question 57

Determinare per quali valori di x ∈ R esiste la seguente espressione: √(1/x) + √(4 – x2).

Answer 57

0 < x ≤ 2

Question 58

Individuare l’affermazione corretta analizzando il seguente gruppo di rette: a) y = 2x – 3 b) y = –3x + 2 c) y = –1/2x + 1 d) y = 2x + 6

Answer 58

La retta c è perpendicolare alla retta a e alla retta d

Question 59

Semplificare la seguente espressione. 1/33 ac – 1/2 a + 1/2 c – (1/11 ac – 1/4 c) + (1/3 ac +1/2 a)

Answer 59

3/11 ac + 3/4 c

Question 60

Calcolare il risultato della seguente operazione: –3/4 – {5/8 – [–1/3 – (–5/6)]}

Answer 60

–7/8

Question 61

Calcolare il risultato della seguente operazione: {– [ – (1/2 + 1)2] – 5/4}3 : (–1/2)2 + (1/2 +5/4)2 : (1/8 – 1)2

Answer 61

8

Question 62

Determinare per quali valori di x ∈ R esiste l’espressione mostrata in figura.

Answer 62

–2 ≤ x ≤ 1 ∧ x ≠ 0

Question 63

Risolvere la seguente disequazione: 1 – |x| < 4x – 3.

Answer 63

x > ⅘

Question 64

Determinare per quali valori di x ∈ R esiste l’espressione mostrata in figura.

Answer 64

x ≤ 1 ∨ x ≥ 2 ∧ x ≠ 4

Question 65

In un rettangolo il lato maggiore è x, quello minore è i 2/3 del maggiore diminuiti dei 3/5 sempre del lato maggiore. Quanto vale il perimetro del rettangolo?

Answer 65

32/15 x

Question 66

In un trapezio isoscele, gli angoli adiacenti a un lato obliquo sono uno i 7/3 dell’altro. Quali sono le ampiezze degli angoli del trapezio?

Answer 66

54° e 126°

Question 67

Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(x + 2) + √(2x + 1) = 2 √(–1/8 – x)

Answer 67

- 1/2

Question 68

Qual è il punto di intersezione tra la retta y = 4x + 8 e la retta y = 3/2x + 3?

Answer 68

(-2; 0)

Question 69

Una piramide ha come base un quadrato la cui area misura 64 cm2. Lo spigolo di base è 8/9 dell’altezza di una faccia. Determinare l’area della superficie laterale della piramide.

Answer 69

144 cm2

Question 70

Qual è la soluzione del sistema mostrato in figura?

Answer 70

x = –2; y = –1; z = –3

Question 71

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione: (3y4 + 3y3 – 2y + 1) : (y + 5)

Answer 71

Q= 3y3 – 12y2 + 60y – 302; R = 1511

Question 72

Calcolare il risultato e il resto della seguente divisione: (a5 – 10 a – 12) : (a – 2)

Answer 72

Q = a4 + 2a3 + 4a2 + 8a + 6; R = 0

Question 73

Calcolare il valore di x e y sapendo che: x + 3y = 9 e 2x–3y = 0

Answer 73

x = 3 e y = 2

Question 74

Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(4x – 3) + √(5x + 2) = √(9x – 1)

Answer 74

3/4

Question 75

Risolvere la seguente equazione: |2x| = 4 – |x – 3|

Answer 75

A) x = –1/3; x = 1

Question 76

Alberto ha distribuito velocemente le 52 carte di un mazzo tra quattro giocatori. Avrebbe dovuto distribuirle in parti uguali, ma alla fine i quattro ragazzi si accorgono che Barbara ha tre carte in meno di Alberto, Carlo ha il doppio delle carte di Barbara. Daniela ha il numero giusto di carte. Quante carte ha ciascun giocatore?

Answer 76

Alberto 12; Barbara 9; Carlo 18 e Daniela 13

Question 77

Calcolare la distanza fra il punto P (–2; 4) e il punto Q (2; 7).

Answer 77

5

Question 78

Nelle tre classi della sezione C del liceo classico Eneide, 1/3 degli alunni si è iscritto al corso pomeridiano di teatro e i 3/5 a quello di pallavolo. ⅕ degli alunni non si è iscritto né all’una né all’altra attività, mentre 10 ragazzi le fanno entrambe. Quanti sono in totale gli alunni della sezione C?

Answer 78

75

Question 79

L’espressione –2/5xy – (2/15xy – 1/3x) – (–1/6x – 2xy) – xy equivale a:

Answer 79

7/15xy + 1/2x

Question 80

Risolvere seguente disequazione irrazionale: √[(x – 1)2– x +3] + 3 < x

Answer 80

∄ x ∈ R

Question 81

I punti A (3; 0), B (7; 3) e C (3; 6) sono tre vertici consecutivi di un rombo: calcolarne l’area.

Answer 81

24

Question 82

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione: (x4 + 3x2 – 4) : (x2 – 4)

Answer 82

Q = x2 + 7; R = 24

Question 83

Risolvere la seguente disequazione irrazionale: √(x2 + 2x + 2) ≤ 2/5 – 3/5x

Answer 83

–23/8 ≤ x ≤ –1

Question 84

Qual è il risultato della divisione: (20a4 – 12a3 + 6a2) : (2a2)?

Answer 84

10a2– 6a + 3

Question 85

Risolvere la seguente disequazione irrazionale: 3(x + 1) + √(4x2 – 13x + 3) < 5x +1

Answer 85

x ≥ 3

Question 86

Determinare le coordinate del vertice della parabola di equazione y = –5x2 + 4x +1.

Answer 86

V (2/5; 9/5)

Question 87

Qual è la soluzione del sistema mostrato in figura?

Answer 87

x = –1/2; y = 1/3; z = 1

Question 88

Determinare il vertice della parabola di equazione y = 2x2 – 8x + 3.

Answer 88

V (2; –5)

Question 89

Calcolare il risultato della seguente operazione: –{2/3 + [1/4 – 5/6 – (3/8 – 11/12)]}

Answer 89

- 5/8

Question 90

Una soluzione salina è formata da acqua e sale. Clara deve preparare la soluzione nella quale 1/4 della massa deve essere sale. Di quanta acqua ha bisogno Clara per preparare la soluzione salina avendo a disposizione 400 g di sale?

Answer 90

1.200 g

Question 91

Qual è la soluzione del sistema mostrato in figura?

Answer 91

x = 1; y = 1; z = 1

Question 92

Risolvere la seguente equazione irrazionale: 2√(1 – 4x) + √(x – 1) = √(8x + 3) + 3√x

Answer 92

∄ x ∈ R

Question 93

Calcolare il risultato e il resto della seguente divisione: (5x3 – 3x2 + 4x – 2) : ( x – 1)

Answer 93

Q = 5x2 + 2x + 6; R = 4

Question 94

Semplificare la seguente espressione. –3/7x – 2/5y – 1/14 x + 11/3 y – x + 1/15 y

Answer 94

–3/2x + 10/3 y

Question 95

Trovare il valore di c tale per cui la parabola di equazione y = –2x2 + x + c passa per il punto A (1; 3).

Answer 95

c = 4

Question 96

Un cubo e un parallelepipedo rettangolo hanno entrambi l’area della superficie laterale pari a 4.624 cm2. L’altezza del parallelepipedo è 4/17 dello spigolo del cubo. Determinare la lunghezza del perimetro di base del parallelepipedo.

Answer 96

578 cm

Question 97

Data la retta r di equazione 2x + y – 12 = 0 e il punto A (–2; –1), determinare l’equazione della retta parallela a r e passante per il punto A.

Answer 97

2x + y + 5 = 0

Question 98

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione: (–3y4 + 14y3 – 13y2 + 2) : (3y2 – 2y – 1)

Answer 98

Q = –y2 + 4y – 2; R = 0

Question 99

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione: (2x3 – 9x2 + 9x + 2) : (x – 2)

Answer 99

Q = 2x2 – 5x – 1; R = 0