Hoofdstuk 5 Flashcards by T. Gideon Pels

Definitie

Onafhankelijke steekproeven

Steekproeven waarbij de steekproeftrekkingen gebeuren zonder enige rekening te houden met de samenstelling van de andere steekproeven.
* Samenstelling mag verschillen.
* Grootte mag verschillen.
* Volledig random toewijzing.
* Een deelnemer mag slechts in 1 steekproef voorkomen.

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Definitie

t-toets voor twee onafhankelijke steekproeven

Aka onafhankelijke t-toets of independent samples t-test

Een parametrische toets die nagaat of twee gemiddelden uit twee onafhankelijke steekproeven significant van elkaar verschillen.

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Toetsingssituatie

t-toets voor twee onafhankelijke steekproeven

Aka onafhankelijke t-toets of independent samples t-test

Verschilt het gemiddelde in een populatie significant van het gemiddelde in een andere populatie?

Ervan uitgaande dat µ = x̄

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Voorwaarden

t-toets voor twee onafhankelijke steekproeven

Aka onafhankelijke t-toets of independent samples t-test

AV = interval.
AV normaal verdeeld in populatie OF n1 & n2 beiden ≥ 30.
Onafhankelijke steekproeven.

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Hypothesen

t-toets voor twee onafhankelijke steekproeven

Aka onafhankelijke t-toets of independent samples t-test

Tweezijdig: H0: µ1=µ2
Rechtseenzijdig: H0: µ1≤µ2
Linkseenzijdig: H0: µ1≥µ2

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Toetsingsgrootheid

t-toets voor twee onafhankelijke steekproeven

Aka onafhankelijke t-toets of independent samples t-test

t-waarde

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Formule

t-waarde bij 2 onafhankelijke steekproeven.

t subscript x̄1-x̄2

(x̄1-x̄2) / s(x̄1-x̄2)

de haakjes bij s geven subscript weer.

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Waarvoor staat dit symbool?

s(x̄1-x̄2)

Waarbij de haakjes staan voor subscript

De standaardfout van de steekproevenverdeling. Anders berekent bij gelijke varianties dan bij ongelijke varianties.

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Formule

s(x̄1-x̄2) bij gelijke varianties

√(s²(p) / n1 + s²(p) / n2)

waarbij de p in subscript staat

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Formule

Vrijheidsgraden bij een onafhankelijke t-toets met gelijke varianties

n(1) + n(2) - 2

Haakjes zijn subscript

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Waarvoor staat dit symbool?

s(p)²

Haakjes staan voor subscript

Gepoolde variantie

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Definitie

Gepoolde variantie

Een schatting van de populatievariantie van de steekproevenverdeling. Het gewogen gemiddelde van twee steekproefvarianties met gelijke populatievarianties.

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Formule

Gepoolde variantie

[(n1 - 1) * s²(1) + (n2 - 1) * s²(2)] / (n1 - 1) + (n2 - 1)

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Formule

s(x̄1-x̄2) bij ongelijke varianties

√[s²(1) / n1 + s²(2) / n2]

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Formule

Vrijheidsgraden bij een onafhankelijke t-toets met ongelijke varianties

[s²(1) / n1 + s²(2) / n2]²
/
[(s²(1) / n1)² / n1 - 1] + [s²(2) / n2)² /n2 - 1]

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Beslissingsregels overschrijdingskansen

t-toets voor twee onafhankelijke steekproeven

Aka onafhankelijke t-toets of independent samples t-test

H0 verwerpen indien:
* Tweezijdig: P(D)[t(x̄1-x̄2)] ≤ α
* Rechtseenzijdig: P(R)[t(x̄1-x̄2)] ≤ α
* Linkseenzijdig: P(L)[t(x̄1-x̄2)] ≤ α

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Beslissingsregels kritieke waarden

t-toets voor 1 gemiddelde

One sample t-test

Linkseenzijdig: t(x̄1-x̄2) ≤ -tkritiek
Linkseenzijdig: t(x̄1-x̄2) ≥ tkritiek
Tweezijdig: idem linkseenzijdig OF idem rechtseenzijdig

Haakjes zijn subscript

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Effectgrootte

t-toets voor twee (of meer) steekproeven

Cohen’s d
of r, maar dat is iets ingewikkelder en onnodig eigenlijk.

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Rapporteren

t-toets voor twee onafhankelijke steekproeven

Aka onafhankelijke t-toets of independent samples t-test

Wat nagaan.
Vermeld toets.
Gemiddeld meer/minder/geen verschil
bij steekproef 1 (M, SD)
dan bij steekproef 2 (M, SD).
Dat effect/verband was significant/niet significant op het niveau
α
t(df)
p
Cohen’s d.

Cijfers worden afgerond tot 2 cijfers na de komma, behalve p

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Waarvoor staat dit symbool?

F-waarde

How well did you know this?

Not at all

Perfectly

Definitie

F-toets

Study These Flashcards

Een toets voor het verschil tussen populatievarianties, waarbij F=1 bij gelijke varianties, en groter wordt naarmate de varianties verschillen.

F-verdeling is altijd rechtsscheef

Toetsingssituatie

F-toets voor twee varianties

Study These Flashcards

Zijn twee populatievarianties gelijk aan elkaar?

Voorwaarden

F-toets voor twee varianties

Study These Flashcards

AV is normaal verdeeld in de populatie OF n1 & n2 zijn beide ≥ 30.

Hypothesen

F-toets voor twee varianties

Study These Flashcards

Tweezijdig: H0: σ²(1) = σ²(2)
Rechtseenzijdig: H0: σ²(1) ≤ σ²(2)
Linksseenzijdig: H0: σ²(1) ≥ σ²(2)

Haakjes staan voor subscript.

# Toetsingsgrootheid *F*-toets voor twee varianties

*F*-waarde

# Formule *F*-waarde van twee varianties

*s*²(1) / *s*²(2) | *s*²(2)Waarbij *s*²(1) > *s*²(2)

# Definitie Levene's test voor homogeniteit van varianties

De test die Jamovi gebruikt om homogeniteit/gelijkheid van varianties na te gaan.

Vrijheidsgraden bij een *F*-toets voor twee varianties

*df*(1) = *n*(1) - 1 *df*(2) = *n*(2) - 1 | Waarbij haakjes staan voor subscript

# Beslissingsregels overschrijdingskansen *F*-toets voor twee varianties

H0 verwerpen indien: * Eenzijdig: *PR(F)* ≤ *α* * Tweezijdig: *PR(F)* = 2 * *PR(F)* ≤ *α*

# Beslissingsregels kritieke waarden *F*-toets voor twee varianties

H0 verwerpen indien *F* ≥*F(kritiek)* | Haakjes staan voor subscript

# Definitie Mann-Whitney toets | Hetzelfde als de Wilcoxon rank-sum toets

Een non-parametrische toets die nagaat of twee gemiddelden uit twee onafhankelijke steekproeven significant van elkaar verschillen.

# Toetsingssituatie Mann-Whitney toets | Hetzelfde als de Wilcoxon rank-sum toets

Verschilt het gemiddelde in een populatie significant van het gemiddelde in een andere, onafhankelijke populatie? | Ervan uitgaande dat µ=x̄

# Voorwaarden Mann-Whitney toets | Hetzelfde als de Wilcoxon rank-sum toets

* Onafhankelijke steekproeven. * AV minstens ordinaal * Achter de AV kan een continue variabele verondersteld worden, zelfs al is het niet op dat niveau gemeten.

# Hypothesen Mann-Whitney toets | Hetzelfde als de Wilcoxon rank-sum toets

* Tweezijdig: H0: θ1=θ2 * Rechtseenzijdig: H0: θ1≤θ2 * Linkseenzijdig: H0: θ1≥θ2

# Toetsingsgrootheid Mann-Whitney toets

(de kleinste van de twee)*U*-waarde(n)

# Formule *R*(1) en *R*(2)

1. Scores alle groepen samen rangschikken klein naar groot (initiële rang). 2. Scores die verschillende rang hebben maar zelfde waarde? -> geef zelfde rang die gemiddelde is van de initiële rangen (definitieve rang). 3. Tel de definitieve rangen op per groep.

# Toetsingsgrootheid Wilcoxon rank-sum toets

*W(s)*

# Waarvoor staat dit symbool? *W(s)*

De kleinste Wilcoxon rangensom.

# Waarvoor staat dit symbool? *U*

*U*-waarde

# Formule *U*

*U*1 = *n*1*n*2 + [*n*1 (*n*1 + 1)] / 2 - *R*1 *U*2 = *n*1*n*2 + [*n*2 (*n*2 + 1)] / 2 - *R*2 | Cijfer na letter is in subscript

Waarom moet je de toetsingsgrootheid van een Mann-Whitney toets, Wilcoxon rank-sum toets, of Wilcoxon signed-rank toets omzetten naar een *z*-waarde?

Om het een standaardnormale verdeling te maken, en zo gebruik te kunnen maken van overschrijdingskansen. Vereist dat je de wiskundige verwachting en standaarddeviatie berekent.

# Waarvoor staat dit symbool? ¯*W(s)* | ¯ boven de *W*

De wiskundige verwachting van *W(s)*

# Formule *¯W(s)* | ¯ boven de *W*

*n*(1) * [*n*(1) + *n*(2) + 1] / 2 | Haakjes staan voor subscript

# Waarvoor staat dit symbool? µ(*U)* | Haakjes staan voor subscript

Wiskundige verwachting van *U*

# Formule *SE(U)* | Aka *SE(¯W(s))* of σ(*U*). ¯ boven de *W*. Haakjes zijn subscript.

√ [*n*1 * *n*2 * (*n*1 + *n*2 + 1) / 12]

# Beslissingsregels overschrijdingskansen Mann-Whitney toets | Hetzelfde als de Wilcoxon rank-sum toets

H0 verwerpen indien: * Linkseenzijdig: *P(L)[Z(U)]* ≤ *α* * Rechtseenzijdig: *P(R)[Z(U)]* ≤ *α* * Tweezijdig bij *U*<µ(*U*): 2 * *P(L)[Z(U)]* ≤ *α* * Tweezijdig bij *U*>µ(*U*): 2 * *P(R)[Z(U)]* ≤ *α* | Haakjes zijn subscript. Hetzelfde als de *z*-toets voor het gemiddelde.

# Effectgrootte Mann-Whitney toets | Hetzelfde als de Wilcoxon rank-sum toets

*r(bis)* | Haakjes staan voor subscript

# Waarvoor staat dit symbool? *r(bis)* | Haakjes zijn subscript

Rank biserial correlation

# Interpretatie *r(bis)*

* Klein: [.10;.29] * Matig: [.30;.49] * Sterk: ≥ .50

# Rapporteren Mann-Whitney toets | Hetzelfde als de Wilcoxon rank-sum toets

1. Wat nagaan. 2. Vermeld toets. 3. Gemiddeld meer/minder/geen verschil 4. bij steekproef 1 (θ) 5. dan bij steekproef 2 (θ). 6. Dat effect/verband was significant/niet significant op het niveau 7. α 8. *U* of *W(s)* 9. *p* 10. *r(bis)*. | Getallen worden afgerond tot op 2 cijfers na de komma, behalve *p*

Hoofdstuk 5 Flashcards

Toetsen voor twee populaties - onafhankelijke steekproeven (50 cards)