02 Функція y=ax²+bx+c, її властивості і графік -- 03 Як побудувати графік функції у = f(x) + m

Question 1

Как будет выглядит график функции

Побудуємо в одній системі координат графіки функцій y=x2 та y=x^2+4.

Answer 1

https://yklua-resources.azureedge.net/82d3cfc5-1634-4160-bdc2-c641bdc65652/001.png
Це точно така ж парабола, як і y=x2 , але тільки зрушена уздовж осі y на 4 одиниці масштабу вгору. Вершина параболи, тепер, знаходиться в точці (0;4) , а не в точці (0;0) , як для параболи y=x2 . Віссю симетрії, як і раніше, служить пряма x=0 , як це було і у випадку параболи y=x2 .

Question 2

Якщо ж побудувати в одній системі координат графіки функцій y=x2 та y=x^2−2, тоді зауважимо, що другий графік виходить з першого зсувом уздовж осі

Answer 2

y на 2 одиниці масштабу вниз.

https://yklua-resources.azureedge.net/2ddf68f4-5f58-45c6-b73b-5781e5dee399/002.png

Question 3

щоб побудувати графік функції y=f(x)+m , де m — задане додатне число, треба зрушити графік функції y=f(x) уздовж осі y на m одиниць масштабу

Answer 3

вгору

Question 4

щоб побудувати графік функції y=f(x)−m , де m — задане додатне число, треба зрушити графік функції y=f(x) уздовж осі y на m одиниць масштабу

Answer 4

вниз

Question 5

Напрямок зсуву визначається знаком числа m при m > 0 графік зсувається

Answer 5

вгору

Question 6

Напрямок зсуву визначається знаком числа m при m < 0 графік зсувається

Answer 6

вниз

Question 7

Значення аргументу, при яких функція звертається в нуль, називаються

Answer 7

нулями функції.

Question 8

Щоб знайти нулі функції, заданої формулою, потрібно

Answer 8

праву частину прирівняти до нуля і розв’язати отримане рівняння.
Знайти нулі функції y=3x−5.
Розв’язання:
Записуємо 3x−5=0 і розв’язуємо це рівняння.
3x=5,
x=1 2/3
Відповідь: 1 2/3.