T23

Question 1

TEMA 23: LES MAGNITUDS I LA SEUA MESURA. UNITATS I INSTRUMENTS DE MESURA. ESTIMACIÓ I APROXIMACIÓ EN LES MESURES. RECURSOS DIDÀCTICS I INTERVENCIÓ EDUCATIVA

Answer 1

INTRODUCCIÓ

Q1. LES MAGNITUDS I LA SEUA MESURA

1. 1. Marc contextual i conceptual
2. 2. El sistema Internacional
3. 3. La forma complexa i incomplexa

Q2. PRINCIPALS MAGNITUDS, UNITATS I INSTRUMENTS DE MESURA

2. 1. La longitud
3. 2. La massa
4. 3. El temps
5. 4. La temperatura
6. 5. La intensitat de corrent
7. 6. La intensitat lluminosa
8. 7. La quantitat de matèria
9. 8. Les magnituds derivades
10. 9. Els diners: una magnitud fóra de la física.

Q3. ESTIMACIÓ I APROXIMACIÓ EN LES MESURES

Q4. RECURSOS DIDÀCTICS I INTERVENCIÓ EDUCATIVA

4. 1. Principis d’intervenció educativa 
4. 2. Estratègies i recursos d’intervenció educativa a primària

CONCLUSIONS, BIBLIOGRAFIA I LEGISLACIÓ

Question 2

INTRODUCCIÓ

Answer 2

A banda, cal assenyalar que en el tema que m’ocupa, tema 23 del temari, vaig a tractar la importància que té l’aprenentatge de les magnituds i mesures a l’etapa de primària, ja que aquest es concep com un aspecte prioritari a l’hora de programar o realitzar qualsevol procés d’E-A, doncs és el mitjà imprescindible d’interacció amb l’entorn, establint els càlculs, estimacions i presa de mesures necessàries.

Passe així a iniciar la 1ª qüestió del tema, valorant una reflexió que el matemàtic i físic italià Galileo Galilei realitza sobre les matemàtiques: “Mide lo que sea medible y haz medible lo que no lo sea”.

Question 3

1.1. MARC CONTEXTUAL I CONCEPTUAL

Answer 3

Des d’una aproximació a l’àmbit contextual, és pertinent aclarir que el tema que m’ocupa i el seu títol són recollits a la LOMLOE i al Reial Decret 126/2014 de 28 de febrer així com al Decret 108/2014 de 4 de juliol on es presenten organitzats els continguts de Matemàtiques en 5 blocs i és el bloc 3 “La mesura”, el que presenta una major relació amb el present tema.

A més, amb el treball de les magnituds i unitats de mesura es va a contribuir al desenvolupament de la majoria de les competències clau, i en especial a la competència matemàtica i competències bàsiques en ciència i tecnologia, a l’hora de treballar el concepte de magnitud i els processos de mesura, i la competència digital, quan es fa ús de calculadores i ferramentes tecnològiques per a realitzar les estimacions, aproximacions o comprovacions.

Des de l’àmbit conceptual, Godino al seu llibre “Matemáticas para maestros” defineix “magnitud” com qualsevol propietat dels cossos susceptible de ser mesurada. I “mesura”, consisteix a determinar les vegades que una quantitat conté a la quantitat que es pren com a referència.

Passe així al 2n punt d’aquesta 1a qüestió del tema.

Question 4

1.2. EL SISTEMA INTERNACIONAL

Answer 4

Actualment hi existeixen innumerables unitats per mesurar. Tot i això, per tal que no es produïsquen problemes, els científics han establert un únic sistema d’unitats per a les magnituds fonamentals, anomenat Sistema Internacional (SI), la base del qual és el Sistema Mètric Decimal, en el que, els canvis d’unitats es realitzen de 10 en 10. A més, aquest sistema determina els els símbols i unitats a utilitzar per a cada magnitud. Per exemple, el símbol de la longitud és una L i la seua unitat és el metre (m). O, el símbol del temps és una T i la seua unitat és el segon (s).

Així finalitze aquest 2n punt de la 1a qüestió del tema, donant pas al 3r punt de la mateixa.

Question 5

1.3. LA FORMA COMPLEXA I INCOMPLEXA

Answer 5

Per tal d’expressar la mesura d’una magnitud hi existeixen 2 formes: La forma complexa, s’utilitzen diverses unitats de mesura per tal d’expressar-la i es sol emprar per mesurar els angles o el temps. Per exemple: 1 hora, 30 minuts i 15 segons. I la forma incomplexa, s’utilitza una única unitat de mesura. Per exemple: 45 litres.

Done així per finalitzada la 1a qüestió del tema i passe a iniciar la 2a del mateix.

Question 6

2.1. LA LONGITUD

Answer 6

La longitud és la distància entre dos punts i la seua unitat, segons el SI és el metre (m). Però, existeixen altres unitats de mesura, com el peu que serveix per expressar l’altura a la qual volen els avions; l’any llum per mesurar distàncies de l’espai; o el micròmetre emprat al camp de la química. Per tal de mesurar longituds n’hi ha multitud d’instruments, des del regle o la cinta mètrica fins els metres digitals, capaços de mesurar grans distàncies.

Question 7

2.2. LA MASSA

Answer 7

La massa és la quantitat de matèria que té un cos i la seua unitat segons el SI és el kilogram (Kg). A més, existeixen altres unitats de mesura, com l’unça que serveix per determinar el preu de metalls preciosos com l’or o la plata. En referència als instruments aquestos varien en funció del pes de cos, entre els més utilitzats es troben les balances i les bàscules.

Question 8

2.3. EL TEMPS

Answer 8

El temps és la magnitud física que ens permet mesurar la durada o separació d’esdeveniments i la seua unitat segons el SI és el segon (s). A banda, existeixen altres unitats de mesura, com: el segle, el lustre, els dies, les hores o els minuts. L’instrument bàsic per a mesurar el temps és el rellotge. Hi existeixen molts tipus, com el rellotge de sorra, els solars o els digitals.

Question 9

2.4. LA TEMPERATURA

Answer 9

La temperatura és la magnitud física que mesura el nivell tèrmic dels cossos i la seua unitat segons el SI és el grau Kelvin (K). Però, existeixen altres unitats de mesura, com són: el grau centígrad i el grau fahrenheit. Tot instrument que serveix per mesurar aquesta magnitud es denomina termòmetre. Hi existeixen de diferents tipus, com els de mercuri o els digitals.

Question 10

2.5. LA INTENSITAT DE CORRENT

Answer 10

La intensitat de corrent tracta de verificar la corrent elèctrica que flueix per un punt concret d’un circuit elèctric en un determinat temps i la seua unitat segons el SI és l’amperi (A). Dos instruments que serveixen per tal de mesurar i variar la intensitat de corrent són l’amperímetre i el cursor.

Question 11

2.6. LA INTENSITAT LLUMINOSA

Answer 11

La intensitat lluminosa és una magnitud fotomètrica que descriu la llum que emet una font de llum i la seua unitat segons el SI és la candela (cd). Un instrument que serveix per tal de mesurar la intensitat lluminosa és el luxòmetre.

Question 12

2.7. LA QUANTITAT DE MATÈRIA

Answer 12

La quantitat de matèria és l’encarregada de mesurar la mida d’un conjunt de partícules elementals, com són els àtoms, molècules i electrons i la seua unitat segons el SI és el mol (mol). Els instruments de mesura són sofisticats aparells digitals de laboratori.

Question 13

2.8. LES MAGNITUDS DERIVADES

Answer 13

Les magnituds superfície, volum, velocitat, força i pressió són magnituds derivades donat que es poden expressar mitjançant magnituds fonamentals. La unitat de mesura de la superfície, és el metre quadrat (m2), i la del volum el metre cúbic (m3).

Hi existeixen moltes més magnituds derivades i són molts els instruments que s’empren per mesurar-les. Per exemple, per tal de mesurar la velocitat s’utilitzen velocímetres; per al volum pipetes; i per a la pressió baròmetres.

Question 14

2.9. ELS DINERS: UNA MAGNITUD FORA DE LA FÍSICA

Answer 14

La magnitud diners respon a utilitats econòmiques i d’intercanvi i actualment, el dòlar, l’euro i el Yen són 3 dels sistemes monetaris. Cada unitat monetària té els seus corresponents múltiples i submúltiples que van marcats pels tipus de monedes i bitllets del sistema.

Done així per conclosa la 2a qüestió del tema i passe a la 3a.

Question 15

Q3. L’ESTIMACIÓ I L’APROXIMACIÓ EN LES MESURES

Answer 15

Estimar és valorar anticipadament el resultat possible d’una operació. Aquesta, permet a l’alumnat anticipar el resultat aproximat d’una mesura, però aquest procés ha de seguir uns passos, : analitzar i observar allò que s’ha de mesurar; identificar la seua magnitud; anticipar i estimar el resultat, aplicant una estratègies d’estimació; realitzar les operacions necessàries, ja siguen mentals, escrites o amb calculadora; i, verificar i comprovar si l’estimació és correcta.

A l’etapa de Primària, l’alumnat començarà realitzant comparacions entre els objectes atenent a la seua longitud i interioritzant conceptes com “major que - menor que”. Seguidament, es treballarà el valor de les unitats corporals de mesura (pam, peu, pas…) per tal d’estimar mesures d’objectes propers o llocs de l’entorn (porta, classe, taula…) comparant, posteriorment, la diferència entre la mesura exacta i l’estimació realitzada, per tal d’observar l’errada comesa en l’estimació.

Finalitze així la 3a qüestió del present tema per donar pas a la 4a qüestió del mateix.

Question 16

4.1. PRINCIPIS D’INTERVENCIÓ EDUCATIVA

Answer 16

Els principis d’intervenció educativa són un element fonamental als nous currículums, els quals trobem desenvolupats tant al Reial Decret 126/2014 com al Decret 108/2014.

Per a començar, cal destacar a Cesar Coll, que assenyala que aprendre un contingut implicar dotar-lo de significat, per això és fonamental partir del nivell de desenvolupament de l’alumnat i dels seus coneixements previs. És indispensable fomentar l’aprenentatge significatiu i constructiu així com la capacitat creadora, estimulant els processos de pensament per a garantir l’aplicació d’aquests a la realitat, afavorint aixì el desenvolupament mental i l’organització de continguts a través d’un enfocament globalitzador. Una manera de desenvolupar aquest principi és realitzant l’aprenentatge visible mitjançant rutines i destreses. Així mateix, es poden establir espais o racons per a realitzar tallers específics, dins l’aula ordinària, oferint a l’alumnat els materials necessaris per a repassar, reforçar i ampliar els diferents continguts.

Com destacava Vigotsky, som part d’un món social i l’escola ha d’afavorir la socialització, per això cal destacar la importància del joc com a element motivador i generador del desenvolupament integral juntament amb l’aprenentatge cooperatiu en grups heterogenis com un procediment clau per educar en igualtat. A més a més, s’ha de tenir present l’atenció a la diversitat com element central de les decisions metodològiques que tinguen com a objectiu la inclusió de tot l’alumnat seguint el principis del DUA i les aportacions de Pere Pujolàs.

Per últim i abans de finalitzar aquest punt, cal destacar la importància de les emocions, afavorint la intel·ligència emocional per a desenvolupar les habilitats socials, l’empatia i l’autocontrol.

Question 17

4.2. ESTRATÈGIES I RECURSOS D’INTERVENCIÓ EDUCATIVA A PRIMÀRIA

Answer 17

Al llarg del 1r cicle d’Educació Primària, l’alumnat jugarà a omplir i buidar recipients de diferents mides amb gots, botelles… estimant el transvasament de líquids d’un a un altre. A banda de realitzar activitats en què diferencien què és més o menys pesat. Per tal de treballar la magnitud del sistema monetari, serà convenient que els alumnes coneguen i aprenguen els diferents tipus de monedes i bitllets. Es pot crear un racó matemàtic on hi haja una tendeta amb diferents productes i on siga l’alumnat l’encarregat de comprar i vendre, d’aquesta forma crearem una situació contextualitzada, vinculada a la realitat extraescolar. A més, es poden emprar recursos TIC com les tablets mitjançant aplicacions com mundo primaria, que ofereix una gran varietat d’activitats per treballar les magnituds i la seua mesura, les quals s’adapten al nivell de cada alumne.

Als cursos de 3r i 6è de primària, es plantejarà l’ús de les unitats arbitràries de longitud (peu, palm…), juntament amb l’inici de l’ús del metre. Es començarà també a emprar instruments com la balança i diferents tipus de pesos, realitzant jocs per tal d’equilibrar la balança amb diferents objectes i materials de l’aula. Per a la mesura del temps, s’empraran recursos didàctics com rellotges de sorra, digitals, analògics o cronòmetres, per tal que els alumnes es familiaritzen amb el seu ús. I, des del racó TIC es realitzaran activitats i jocs per treballar la mesura mitjançant l’aplicació matific.

En definitiva, el procés d’E-A de la mesura l’hem d’orientar cap a la investigació i experimentació. A continuació, vaig a desenvolupar, a mode d’exemple, una activitat dirigida al 2n cicle d’Educació Primària, que té com a títol “Mesurem el nostre voltant” i es realitzarà a l’escola emprarant diversos espais com és l’aula o el pati. Es realitzarà per grups cooperatius i el primer que faran serà: Tindrem una caixa amb paperets on, prèviament, haurem apuntat el nom dels diferents espais de l’escola i de materials com la taula, les prestatgeries, l’estoig… Cada grup traurà 5 papers i haurà de debatre amb els seus companys/es quin és l’instrument més idoni per a realitzar la medició i quines unitats de mesura empraran. Un cop arriben a un acord amb els diferents instruments hauran d’anotar en un paper amb una graella el lloc o materials que han de mesurar, l’instrument que empren (passos, palm, regle, bàscula) i les unitats de mesura més adients. Una volta realitzada aquesta tasca d’estimació serà el moment de mesurar i anotar en el full els resultats, per a després comparar-los amb les estimacions. L’últim pas serà exposar davant la resta de companys allò que han mesurat, l’instrument de mesura i la unitat. En aquest moment es podrà crear un debat si algun company considere que hi ha un altre instrument o unitat de mesura més adient, però sempre justificant la resposta.

Finalitze aixì la 4a i última qüestió del tema, i done pas a la conclusió del mateix.

Question 18

CONCLUSIÓ + CITA FINAL

Answer 18

Com a conclusió a les qüestions tractades al present tema dir que he presentat com les magnituds són de gran importància en el procés d’E-A, en la realització de la presa de mesures, aproximació o estimació així com en les tècniques, mètodes i instruments emprats per mesurar, calcular i estimar. Avaluant i valorant l’evolució i desenvolupament del tractament de les unitats de mesura i realitzant els plantejaments didàctics adequats a l’evolució psicosomàtica del nostre alumnat.

Finalitzaré el present tema amb una reflexió del periodista Arcadi Espada: “En la vida todo es cuestión de magnitudes”.

Question 19

BIBLIOGRAFIA

Answer 19

A més, a nivell bibliogràfic està basat en les aportacions d’autors com:

Rico, L. (1989). Estimación en cálculo y medida. Síntesis.
Chamorro, M.C. (2003). Didáctica de las matemáticas. Pearson.
Godino, J. (2004). Matemáticas para maestros. EDUMAT.