T24 Flashcards
TEMA 24: EVOLUCIÓ DE LA PERCEPCIÓ ESPACIAL A L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA. ELEMENTS, FORMES I RELACIONS GEOMÈTRIQUES A L’ENTORN: CLASSIFICACIÓ I REPRESENTACIÓ. INTERVENCIÓ EDUCATIVA
INTRODUCCIÓ
Q1. EVOLUCIÓ DE LA PERCEPCIÓ ESPACIAL A L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA I L’ÚS DE LA GEOMETRIA COM LA SEUA REPRESENTACIÓ
- Marc contextual i conceptual
- Models
- L’ús de la geometria com a representació
Q2. ELEMENTS, FORMES I RELACIONS GEOMÈTRIQUES A L’ENTORN: CLASSIFICACIÓ I REPRESENTACIÓ
- Elements geomètrics
- Polígons i poliedres
- Triangles i quadrilàters
- Les transformacions geomètriques: simetries, translacions i girs
Q3. INTERVENCIÓ EDUCATIVA
3. 1. Principis d’intervenció educativa 3. 2. Procés didàctic de la geometria: principis i fases 3. 3. Estratègies d’intervenció educativa a Primària
CONCLUSIONS, BIBLIOGRAFIA I LEGISLACIÓ
INTRODUCCIÓ
A banda, cal assenyalar que en el tema que m’ocupa, tema 24 del temari, vaig a tractar la importància que té l’aprenentatge de la percepció espacial i la geometria a l’etapa de primària, ja que aquest es concep com un aspecte prioritari a l’hora de programar o realitzar qualsevol procés d’E-A, doncs és el mitjà imprescindible d’interacció amb l’entorn, establint les relacions necessàries amb les formes i elements geomètrics.
Passe així a iniciar la 1ª qüestió del tema, valorant una reflexió que el matemàtic i físic italià Galileo Galilei realitza sobre les matemàtiques: “Mide lo que sea medible y haz medible lo que no lo sea”.
1.1. MARC CONTEXTUAL I CONCEPTUAL
Des d’una aproximació a l’àmbit contextual, és pertinent aclarir que el tema que m’ocupa i el seu títol són recollits a la LOMLOE i al Reial Decret 126/2014 de 28 de febrer així com al Decret 108/2014 de 4 de juliol on es presenten organitzats els continguts de Matemàtiques en 5 blocs i és el bloc 4 “La geometria”, el que presenta una major relació amb el present tema.
A més, amb el treball de la percepció espacial i la geometria es va a contribuir al desenvolupament de la majoria de les competències clau, i en especial a la competència matemàtica i competències bàsiques en ciència i tecnologia, a l’hora de treballar el concepte de percepció espacial i geometria, i la competència digital, quan es fa ús de calculadores i ferramentes tecnològiques per a realitzar activitats relacionades amb la geometria.
Des de l’àmbit conceptual, la Real Acadèmica de la Llengua Espanyola (RAE) defineix “geometria” com: “l’estudi de les propietats i de la mesura de les figures al pla o a l’espai”.
Passe així al 2n punt d’aquesta 1a qüestió del tema.
1.2. MODELS
A l’hora de tractar la percepció espacial i la geometria ens podem aproximar segons diferents models.
D’una banda, el model de Van Hiele que planteja 2 aspectes: els nivells de raonament i les fases d’aprenentatge.
Els nivells de raonament són 5:
Nivell 1, es reconeixen les figures com un tot.
Nivell 2, es reconeixen que les figures geomètriques estan formades per diferents parts, podent-se analitzar les seues propietats.
Nivell 3, poden relacionar propietats i classificar-les.
I el nivell 4 i 5, són de deducció i no es treballen a l’Educació Primària.
En relació a les fases d’aprenentatge, el model distingeix 5:
Fase d’informació, es presenta el tema d’estudi.
Fase d’orientació dirigida, es presenta el material o problemes.
Fase d’explicació, s’expliquen els resultats amb un llenguatge apropiat.
Fase d’orientació lliure, es presenten materials o propostes que generen nous plantejaments.
I fase d’integració, s’adquireix una visió global de tot el que s’ha après i la seua integració.
I d’altra banda, el model de Jean Piaget, defensa que l’espai passa per diferents etapes:
Les propietats topològiques, fan referència a les primeres relacions espacials que es poden representar mentalment, són del seu entorn natural i són pròpies de l’Educació Infantil.
Les propietats projectives, suposen la capacitat del xiquet per a predir quin aspecte presentarà un objecte des d’una disposició o angle diferent.
I les propietats euclidianes, es refereixen a les mides, distàncies i direccions.
Ambdues teories coincideixen en assenyalar una evolució del pensament d’acord a certs nivells i ressalten el paper de l’individu en la construcció activa del seu propi coneixement. I, com a diferències, Van Hiele emfatitza el paper dels processos d’instrucció per al desenvolupament dels processos de pensament, mentre que en Piaget eixe desenvolupament apareix lligat a l’evolució biològica de l’individu, conseqüència de les interaccions amb el medi.
Done pas així al 3r i últim punt d’aquesta 1a qüestió.
1.3. L’ÚS DE LA GEOMETRIA COM A REPRESENTACIÓ
La necessitat d’ensenyar geometria en l’àmbit escolar radica en el paper que aquesta desenvolupa en la vida quotidiana, per a orientar-se o fer estimacions. Una tasca imprescindible en el procés d’iniciació de la geometria a les aules és mitjançant la localització de figures geomètriques a l’entorn real, la seua observació i detecció dels elements. A més, la manipulació i la part lúdica mitjançant l’ús de materials i construccions personals ens ajuden a arribar al concepte, construint aixì aprenentatges més significatius i aplicables a la vida personal de l’alumnat.
Finalitze aixì aquest punt i la 1a qüestió del tema, passant a desenvolupar la 2a qüestió del mateix.
2.1. ELEMENTS GEOMÈTRICS
A continuació, passe a definir els diferents elements geomètrics:
El punt, és l’objecte més xicotet de l’espai i no té dimensions.
La recta, és la successió de punts alineats.
El pla, és l’objecte de dues dimensions amb infinits punts i rectes.
L’espai, és el conjunt de punts.
La figura geomètrica, és l’espai delimitat per punts, línies i superfícies.
El segment, és la part de la recta delimitada per dos punts.
L’angle, és l’arc que es forma a partir d’encreuar dos segments, segons la seua obertura, poden ser: nul (0º); agut (-90º); recte (90º); obtús (+90º i -180º); pla (180º); o reflex (+180º i -360º).
La corba, és la línia contínua d’una dimensió, que varia de direcció gradualment.
I la corba poligonal, és aquella formada per segments units pels seus extrems.
Pass així al 3r punt d’aquesta qüestió.
2.2. POLÍGONS I POLIEDRES
En geometria, un polígon és una figura plana formada per un nombre finit de costats. I, un poliedre és un cos geomètric, la superfície del qual es compon d’una quantitat finita de polígons.
Els polígons es poden classificar segons el nombre de costats: triangle (3), quadrilàter (4), pentàgon (5), hexàgon (6), heptàgon (7), octàgon (8), enneàgon (9)… A partir de que el polígon té més de 15 costat s’esmenten com a polígons de “n” costats. A banda, trobem els polígons o formes còniques com: els prismes, la hipèrbola i els paral·lelepípedes.
Respecte a la classificació dels poliedres segons el nombre de cares, poden ser: tetraedre (4), pentaedre (5), hexaedre (6), heptaedre (7), octoedre (8) i ennèadre (9). A més, trobem els cossos rodons com l’esfera. I quan els poliedres són regulars significa que tenen tots els angles i costats iguals, com: l’icosaedre, el cilindre i el con.
Finalitze així aquest 3r punt de la 2a qüestió i done pas al 3r punt de la mateixa.
2.3. TRIANGLES I QUADRILATERS
Un triangle és un polígon de 3 costats, i es pot classificar atenent a 2 criteris:
Els seus costats, equilàter (3 costats =), isòsceles (2 costats =) i escalé (cap costat igual).
I els seus angles: rectangle (1 angle recte), acutangle (3 angles aguts) i obtusangle (1 angle obtús).
D’altra banda, un quadrilàter és un polígon de 4 costats, les característiques dels quals són: els costats i angles oposats són iguals i les diagonals es tallen en parts iguals. El quadrat, el rectangle, el rombe, el romboide, el trapezi, i el trapezoide, formen part dels quadrilàters.
Passe així al 5è i últim punt d’aquesta 2a qüestió.
2.4. LES TRANSFORMACIONS GEOMÈTRIQUES: SIMETRIES, TRANSLACIONS I GIRS
Les transformacions geomètriques les podem classificar en 3 tipus: simetries, translacions i girs. Una simetria és la correspondència exacta en grandària, forma i posició de les parts d’un tot. Entem per translació el moviment d’un punt a una distància constant en una direcció donada. I, per últim, un gir és un moviment al voltant d’un punt que manté la forma i la grandària de la figura original.
Done així per finalitzada la segona qüestió del tema i passe ara a la 3a qüestió del mateix.
3.1. PRINCIPIS D’INTERVENCIÓ EDUCATIVA
Els principis d’intervenció educativa són un element fonamental als nous currículums, els quals trobem desenvolupats tant al Reial Decret 126/2014 com al Decret 108/2014.
Per a començar, cal destacar a Cesar Coll, que assenyala que aprendre un contingut implicar dotar-lo de significat, per això és fonamental partir del nivell de desenvolupament de l’alumnat i dels seus coneixements previs. És indispensable fomentar l’aprenentatge significatiu i constructiu així com la capacitat creadora, estimulant els processos de pensament per a garantir l’aplicació d’aquests a la realitat, afavorint aixì el desenvolupament mental i l’organització de continguts a través d’un enfocament globalitzador. Una manera de desenvolupar aquest principi és realitzant l’aprenentatge visible mitjançant rutines i destreses. Així mateix, es poden establir espais o racons per a realitzar tallers específics, dins l’aula ordinària, oferint a l’alumnat els materials necessaris per a repassar, reforçar i ampliar els diferents continguts.
Com destacava Vigotsky, som part d’un món social i l’escola ha d’afavorir la socialització, per això cal destacar la importància del joc com a element motivador i generador del desenvolupament integral juntament amb l’aprenentatge cooperatiu en grups heterogenis com un procediment clau per educar en igualtat. A més a més, s’ha de tenir present l’atenció a la diversitat com element central de les decisions metodològiques que tinguen com a objectiu la inclusió de tot l’alumnat seguint el principis del DUA i les aportacions de Pere Pujolàs.
Per últim i abans de finalitzar aquest punt, cal destacar la importància de les emocions, afavorint la intel·ligència emocional per a desenvolupar les habilitats socials, l’empatia i l’autocontrol.
3.2. PROCÉS DIDÀCTIC DE LA GEOMETRIA: PRINCIPIS I FASES
El matemàtic Francisco Vecino al seu llibre “La enseñanza de la geometría en Educación Primaria” fa referència als principis didàctics de la geometria, els quals veurem a continuació juntament amb les fases que desenvolupa el científic Olivier Walusinski.
Els principis didàctics que hem de tenir en compte segons Vecino són:
La geometria dinàmica front a l’estàtica, ja que l’alumnat ha de ser el protagonista del seu aprenentatge. Aquest principi es correspon amb la fase d’exploració de Walusinski, en la que el xiquet aprèn a manipular objectes i a realitzar construccions amb figures geomètriques.
La geometria interfigural i intrafigural, es classifiquen les figures per les propietats i seues les relacions.
Una geometria que continga raonaments de tipus deductiu, però també inductiu a partir de la manipulació. El qual es relaciona amb la fase d’iniciació de l’aprenentatge de la deducció de diferents propietats i elements de les formes i figures.
Una geometria amb 4 tipus de processos: construcció, reproducció, representació i designació.
I una geometria construida a partir de la utilització de materials com el geoplà o el tangram i de recursos informàtics.
D’aquesta forma finalitze el 2n punt d’aquesta qüestió i done pas al 3r de la mateixa.
3.3. ESTRATÈGIES D’INTERVENCIÓ EDUCATIVA A PRIMÀRIA
Al llarg del 1r cicle d’Educació Primària, seran molt comuns les activitats d’identificació de figures geomètriques bàsiques i la seua construcció amb materials manipulatius com el tangram o l’utilització dels espills per a les simetries.
Als cicles superiors, es plantejaran activitats sobre problemes propers on hagen de calcular, per exemple, el perímetre d’una aula de l’escola. A banda, s’introduiran activitats de representació de l’espai en escales.
Per últim, cal destacar que el procés d’E-A de la percepció espacial i la geometria l’hem d’orientar cap a la investigació i experimentació. A continuació, vaig a desenvolupar, a mode d’exemple, una activitat dirigida al 2n cicle d’Educació Primària, que té com a títol “Les 5 estacions geomètriques”. Per dur a terme aquesta activitat utilitzaré l’estratègia d’estacions d’aprenentatge, on familiars voluntaris acudiran al centre més concretament a la nostra aula en la qual haurem preparat 5 estacions amb 5 jocs o activitats diferents a realitzar, que seran assignades a un familiar els quals disposaran d’un full amb instruccions sobre allò que s’ha de fer en eixa estació i serà l’adult qui la dirigirà. En el meu cas, com a tutora, supervisaré i ajudaré en cas de que siga necessari. Així doncs, adjudicarem un grup d’alumnes a cada estació en la qual haurà d’estar durant 15 minuts, i al finalitzar tots els grups canviaran a l’estació de la dreta, així fins que hagen treballat les 5 estacions. L’estació 1 “El geoplà”, es troba al racó matemàtic, i l’alumnat mitjançant un geoplà, haurà de construir el major nombre de simetries en 15 min. L’estació 2 “Artric”, emprarem les tablets i l’app Artric per a treballar les formes geomètriques en realitat augmentada. L’estació 3 “Els espills”, per parelles, l’alumnat dibuixarà en una quadrícula una figura, traçarà una línea entre les dues i col·locaran l’espill per observar el resultat. L’estació 4 “El mecano magnètic”, els xiquets/es hauran de formar línies tancades amb el menor nombre de tires, el resultat del qual seran triangles, que hauran de classificar segons el nombre de costats o àngles. L’estació 5 “Cokitos”, es troba al racó TIC, i emprarem els ordinadors per a treballar els diferents jocs geomètrics que ofereix aquesta aplicació.
Finalitze així l’última punt de la 3a qüestió i done pas a les conclusions del present tema.
CONCLUSIÓ + CITA FINAL
Com a conclusió a les qüestions tractades al present tema dir que he presentat com la percepció espacial i la geometria són de gran importància pels seus elements, formes i relacions geomètriques amb l’entorn, coneixement de les diferents teories i models, de la mateixa forma que les classificacions de figures i formes geomètriques en funció de criteris molt diversos, així com de quina forma traslladar tots aquests aspectes al procés educatiu, avaluant i valorant l’evolució i desenvolupament de la percepció espacial i la geometria i realitzant els plantejaments didàctics adequats a l’evolució psicosomàtica del nostre alumnat.
Finalitzaré el present tema amb una reflexió de l’astrònom alemany Johannes Kepler: “Donde hay materia, hay geometría”.
BIBLIOGRAFIA
A més, a nivell bibliogràfic està basat en les aportacions d’autors com:
Corberán, R. M. (1989). Didáctica de la geometría: el Modelo Van Hiele. Universitat de València.
Vecino, F. (2001). La enseñanza de geometría en la Educación Primaria. Chamorro.
Godino, J. (2004). Matemáticas para maestros. EDUMAT.
