Chapitre 2: La complexité de la probabilité

Question 1

Comment se définit la probabilité en statistique?

Answer 1

• Fréquence relative à long terme
• Degré de croyance

Question 2

Sur quoi peut être basée une probabilité?

Answer 2

• Un modèle (série d’hypothèses de laquelle on déduit une valeur) = approche fréquentante.
• Des données, des faits = approche fréquentiste
• (Une évaluation subjective, dépendant du crédit que chacun accorde à une hypothèse) = approche bayésienne

Question 3

Quelles sont les erreurs courantes en lien avec la probabilité?

Answer 3

1) Ignorer les hypothèses sous-jacentes à la probabilité (pas de jumeaux, pas de bébé asexué…)

2) Inverses des probabilités conditionnelles : P(A / B) différent

3) Penser que la probabilité possède une mémoire.

Question 4

Différence entre probabilité et cote?

Answer 4

En statistique, la probabilité mesure la chance qu’un événement se produise et varie de 0 à 1.

Les cotes, en revanche, représentent la relation entre la mise et le gain potentiel dans les paris, exprimées sous forme de fractions, ratios ou décimales.

La probabilité est une mesure objective, tandis que les cotes sont liées aux paris et reflètent les gains potentiels associés à un événement.

Question 5

A quoi servent les probabilités ?

Answer 5

Les probabilités vont de 0 à 1 (ou 100%) et servent à mesurer une prédiction au sujet d’un évènement futur ou la certitude d’une croyance.

Question 6

Que signifie une probabilité nulle?

Answer 6

Une probabilité nulle signifie que soit l’évènement ne se produit pas, soit quelqu’un est absolument sûr que l’énoncé est faux.

Question 7

Que signifie une probabilité de 1 (ou 100 %) ?

Answer 7

Une probabilité de 1 (ou 100%) signifie qu’un évènement va arriver avec certitude ou que quelqu’un est certain que l’évènement est correct.

Question 8

Que signifie une probabilité de 0,5 % ?

Answer 8

Une probabilité de 0,5 signifie qu’il y a autant de chances que l’évènement se produise que l’inverse, ou qu’il y a autant de personnes qui croient que l’énoncé est correct que de personnes qui croient l’inverse.

Question 9

C’est quoi une probabilité de fréquence à long terme?

Answer 9

Probabilité « en dehors de la tête ».

Question 10

C’est quoi une probabilité à l’intérieur de la tête?

Answer 10

Probabilité en tant que force des croyances subjectives qui peut donc varier selon les personnes et même varier entre les différentes évaluations chez une
même personne

Question 11

Sur quoi se basent les probabilités à long terme?

Answer 11

1) Un modèle: description d’un mécanisme.
Les prédictions peuvent reposer sur n’importe quel modèle, même si celui-ci ne reflète pas la réalité.

2) A partir de données

Question 12

Quelles sont les différentes probabilités en tant que forces de croyances ?

Answer 12

1) Probabilités subjectives
2) Probabilités pour mesurer l’ignorance
3) Prédictions quantitatives d’évènements ponctuels

Question 13

Pourquoi les calcules sont plus faciles en passant aux nombres entiers?

Answer 13

Changer la formulation en passant à des nombres entiers permet de faciliter les calculs de probabilités.

Question 14

A quoi les probabilités sont-elles toujours liées ?

Answer 14

Un ensemble d’hypothèses.

Question 15

C’est quoi une probabilité conditionnelle?

Answer 15

Si A est vrai, quelle est la chance que B survienne ?

Cela s’appelle une probabilité conditionnelle, parce qu’il s’agit de la probabilité qu’un certain évènement B survienne conditionnellement à ce qu’un autre évènement A survienne aussi.

Question 16

Pour quelle raison le taux de réussite serait impossible à comprendre?

Answer 16

Sans savoir exactement comment les numérateur et dénominateur ont été définis.

Question 17

Définition de cote?

Answer 17

Probabilité que l’évènement se produise divisée par la probabilité qu’il ne se produise pas.

Une cote peut être tout nombre positif ou nul, mais pas négatif.

Question 18

Définition de probabilité

Answer 18

Elle doit être un nombre compris entre 0 et 1 quand elle est exprimée sous la forme d’une fraction, ou comprise entre 0 et 100 lorsqu’elle est exprimée en %.

Une probabilité de 0,5 correspond à une cote de 1.

Quand la probabilité passe de 0,5 à 1, la cote augmente de 1 à l’infini.

Question 19

Dans quel sens vont les calculs de probabilités?

Answer 19

Du général au particulier

Question 20

Dans quel sens vont les calculs statistiques?

Answer 20

On part avec un ensemble de données, l’échantillon, et on en tire des déductions sur la totalité de la population ou du modèle.

Question 21

Différence entre probabilité et vraisemblance

Answer 21

En statistique, la probabilité mesure la plausibilité d’un événement avant qu’il ne se produise, et elle est définie avant d’observer les données.

La vraisemblance, en revanche, évalue la probabilité des données observées étant donné un modèle ou une hypothèse spécifique.

En d’autres termes, la probabilité se concentre sur l’avant, tandis que la vraisemblance se concentre sur l’après, en évaluant la concordance entre les données observées et les prédictions d’un modèle.

Question 22

Statistiques bayésiennes

Answer 22

Des croyances antérieures sont quantifiées et partiellement utilisées dans les calculs.

Ces probabilités antérieures peuvent être subjectives, objectives ou peu informatives.

Question 23

Comment s’appelle les intervalles de confiance bayésiens?

Answer 23

Intervalles crédibles.

Question 24

Comment peut-on exprimer une probabilité?

Answer 24

Fractions ou %

Question 25

Quand est-ce qu’une fraction est une probabilité?

Answer 25

Si il n’y a que 2 résultats possibles.

Question 26

Entre quelles valeurs les probabilités sont toujours comprises?

Answer 26

Entre 0 et 1 (100%)