Chapitre 4: Intervalle de confiance d'une proportion Flashcards
Intervalle de confiance
Intervalle de valeur qui est construit à partir des valeurs d’un échantillon de manière à contenir la paramètre de la population avec un certain niveau de confiance.
Ce niveau de confiance est garanti pour autant que certaines hypothèses soient respectées.
Lesquelles ?
les individus sont sélectionnés de manière aléatoire et indépendante dans la population cible et la valeur mesurée est correcte.
Quand est-ce que la marge d’erreur est la plus grande ?
La marge d’erreur est la plus grande au moment où on a une proportion aux alentours de 50%.
Comment vérifier que l’IC95 contient bien le paramètre visé dans 95% des cas ?
Utilisation d’une simulation (dans laquelle on connait le paramètre visé et l’on effectue de nombreux tirages aléatoires) pour vérifier les propriétés de l’IC95
Variables binomiales
variables qualitatives qui ne peuvent avoir que 2 valeurs
La distribution binomiale
fournit la probabilité d’observer un résultat particulier quand sa proportion dans la population est connue.
La distribution binomiale n’est que rarement utile en statistique. Pourquoi ?
Elle part d’une probabilité connue relative à une population.
Estimation ponctuelle de la proportion vraie dans la population
proportion calculée dans l’échantillon. L’IC est lui une estimation par intervalle.
Estimation
résultat d’un calcul bien défini, et non un calcul approximatif.
CALCULER L’IC D’UNE PROPORTION: Quelles sont les différentes méthodes ?
- Méthode de Clopper et Pearson
- Méthode standard de Wald
- Méthode de Wald modifiée
La marge d’erreur
C’est la direction dans laquelle s’étend l’IC dans chaque sens. La longueur de l’intervalle vaut 2x la marge d’erreur.
Lorsque la proportion est proche de 50% : la marge d’erreur de l’IC est approximativement égale à … ?
√1/n
Quel est l’autre nom de Intervalle de crédibilité ?
intervalle bayésien.
C’est quoi une intervalle de crédibilité ?
intervalle de confiance lors d’une approche bayésienne
Approche fréquentiste classique
Sous réserve que les hypothèses soient correctes, on ne prend pas trop de risques
