Chapitre 3: De l'échantillon à la population Flashcards
Définition de paramètres
Caractéristiques de la population; caractéristique d’un modèle statistique.
On pose un modèle pour quelles raisons?
Pour trouver la u (moyenne) et sigma (l’écart-type).
Quand est-ce qu’il n’y a pas de biais?
Si l’espérance E correspond à ce que l’on veut, en l’occurence la moyenne.
Comment savoir si le modèle posé est juste, si on tourne bien autour de u (mu)?
- Simulations : dans un cas où on connait la population, on sait ce que vaut μ puis on compare.
- Bien tirer au hasard dans la population ; prendre un échantillon aléatoire et indépendant.
Que se passe-t-il si l’échantillon n’est pas pris de manière aléatoire et indépendante?
Si l’échantillon n’est pas pris de manière aléatoire et indépendante, E = μ+ δ donc estimation
biaisée.
Il s’agit d’une variation aléatoire + une variation systématique. Si l’on est très proche de μ, ce n’est pas un biais, mais de la variabilité.
Comment s’assurer qu’il n’y ait pas de biais dans le cas d’un sondage pré-électoral?
- S’assurer que nos hypothèses soient respectées.
- Comme on a les résultats à la fin du sondage, on peut comparer la valeur visée et la valeur vraie.
Sinon, si le résultat est biaisé, on obtiendra π+ δ, un biais.
Que signifie inférer ?
Inférer en statistique signifie tirer des conclusions, faire des prédictions ou formuler des hypothèses sur une population plus large en se basant sur un échantillon limité de données observées.
Quels sont les deux sens différents que la probabilité peut avoir en statistique?
Une fréquence relative à long terme ou un degré de croyance.
Quand parle-t-on de biais?
On parle de biais lorsque le design expérimental est incorrect, conduit en moyenne à une surestimation ou une sous-estimation.
Définition de population cible (d’intérêt)
Ensemble hypothétique d’individus à propos duquel on souhaite tirer une conclusion générale.
Définition de population échantillonnée
ensemble d’individus susceptibles de faire partie de l’échantillon.
Définition d’échantillon
Une partie d’un ensemble ou d’une population, qui peut être sélectionnée aléatoirement ou non, et qui est utilisée pour dire quelque chose à propos des caractéristiques de l’ensemble ou de la population d’origine.
Que se passe-t-il si l’échantillon est aléatoire?
Si l’échantillonnage est aléatoire, alors l’échantillon aura, en moyenne, les caractéristiques de
la population dont il provient.
Les échantillons provenant d’une même population sont tous différents.
Quand parle-t-on d’un échantillon représentatif ?
On ne parle d’échantillon représentatif que si on connaît certaines caractéristiques de la population d’intérêt et que l’on cherche à en déterminer d’autres.
Définition d’échantillonnage aléatoire
Prélèvement d’un échantillon au sein d’une population dont le résultat ne peut être prédit, dont les mécanismes sont incompris, qui est indépendant d’autres évènements.
