Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade Flashcards Preview

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Flashcards in Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade Deck (60)
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1
Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

V ou F?

Segundo o princípio fundamental de contagem, se decisões diferentes tiverem que ser tomadas de maneira conjunta, as mesmas serão calculadas pelo produto individual de cada uma.

Verdadeiro.

2
Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Fatorial

Definição?

Número natural inteiro positivo, representado por n!

3
Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Fatorial

Como é calculado?

O fatorial de um número é calculado pela multiplicação desse número por todos os seus antecessores até chegar ao número 1.

4
Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

5! vale...

5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

5
Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

A versão simplificada da equação 4!/3! é igual a...

4 x 3! / 3! = 4

6
Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

O valor de zero fatorial (0!) é igual a ______ (zero/um)

Um.

7
Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Uma prova possui 4 questões de múltipla escolha, onde cada uma possui 3 opções distintas. De quantas maneiras a prova pode ser resolvida?

Cada uma das 4 questões possui 3 opções distintas. Pelo PFC:3 x 3 x 3 x 3 = 81.

8
Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Análise combinatória

Quais os tipos?

1. Arranjo;

2. Combinação;

3. Permutação.

9
Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Em uma sala de aula com 4 rapazes e 5 moças, de quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos uma moça para presidente e uma rapaz para secretário do grêmio estudantil?

Moças para presidente - 5 possibilidades. Rapazes para secretário - 4 possibilidades. 5 x 4 = 20 possibilidades

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Permutação

pode ser de 3 tipos, são eles...

1. Simples;

2. Com repetição;

3. Circular.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Permutação simples

Definição?

Agrupamentos formados com todos os n elementos, onde cada um aparece uma única vez.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Permutação simples

Fórmula?

Pn = n!

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Quantas e quais as permutações simples possíveis com as letras A, B e C?

P3 = 3! → 3x2x1 = 6.ABC; ACB; BAC; BCA; CAB; CBA.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

De quantas formas distintas 5 pessoas podem ocupar os lugares de um banco de 5 lugares?

P5 = 5! → 5x4x3x2x1 = 120 formas.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Para lembrar: Permutar é o mesmo que...

Arrumar. Todos os elementos são mantidos, apenas arrumamos.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Anagrama é um tipo de ________ (permutação/arranjo).

Permutação.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Anagrama

Definição?

Transposição de letras de palavra ou frase para formar outra palavra ou frase diferente.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

V ou F?

Um anagrama só é considerado válido caso tenha significado na linguagem comum.

Falso.

Pode ou não ter significado.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Quais os possíveis anagramas da palavra REI?

1. REI;

2. RIE;

3. ERI;

4. EIR;

5. IRE;

6. IER.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Permutações com repetição acontecem quando...

Em determinado conjunto, entre os "n" elementos, existem "a", "b", "c" elementos que se repetem.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Permutação com repetição

Fórmula?

P = n! /a!b!c!

Onde

n - nº total de elementos; 

"a, b e c" - quantidade de vezes que cada elemento se repete.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Na palavra "matemática" quantos anagramas podem ser formados?

p = 10! / 2!3!2! = 151200 anagramas.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Permutação circular

Fórmula?

Pc = (n-1)!

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

De quantas maneiras quatro pessoas podem sentar-se a uma mesa circular?

Pc = (4-1)! → Pc = 3! = 6 possibilidades.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

V ou F?

Nos arranjos os agrupamentos dos elementos são dependentes da ordem e da natureza dos mesmos.

Verdadeiro.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Os problemas envolvendo arranjos podem ser resolvidos usando o...

princípio fundamental de contagem.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Arranjo Simples

Fórmula?

Anp = n! / (n-p)!

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Quantos números de três algarismos diferentes podem ser formados com os elementos 1, 2, 3, 4, 5 e 6?

n = 6 (quantidade de elementos) p= 3 (forma de arranjo)An,p = n! / (n-p)! A6,3 = 6! / (6-3)!A6,3 = 6x5x4x3! / 3!A6,3 = 120 números.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Se a ordem dos elementos importa, estamos diante de um exercício de ________ (combinação/arranjo).

Arranjo.

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Matemática: Análise Combinatória, Probabilidade e Proporcionalidade

Em um teatro de há 4 cadeiras consecutivas vazias.O número de formas que três pessoas, K, L e M, podem sentar- se...

An,p = n! / (n-p)!

A4,3 = 4! / (4-3)!

A4,3 = 4x3x2x1 / 1

A4,3 = 24 formas.