Progressão Aritmética e Geométrica Flashcards Preview

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Flashcards in Progressão Aritmética e Geométrica Deck (30)
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1
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Defina progressão aritmética.

É uma sequência na qual cada termo é igual a anterior somado uma constante r.

2
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Exemplifique uma PA crescente.

2, 4, 6, 8, 10.

r = +2.

3
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Exemplifique uma PA decrescente.

8, 5, 2, -1

r = -3.

4
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Exemplifique uma PA constante.

3, 3, 3, 3

r = 0.

5
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Como encontrar a razão de uma PA?

Para sabermos qual a razão de uma P.A. basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor.

6
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão aritmética

Termo Geral?

 an = a+ (n-1).r

ou

an= ap + (n-p).r

7
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão aritmética

Encontre o 6 termo de uma P.A. sabendo que o primeiro termo a1 = 2 e r = 5.

a= a+ (n-1)r

a6 = 2 + (6 – 1).5

a6 = 2 + 5 x 5

a6 = 2 + 25

a6 = 27

8
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Em uma PA: 5º termo = 20 20º termo = 30.

Quanto vale o oitavo termo dessa progressão?

a5 = 20 / a20 = 30

an= ap + (n-p)r

a20 = a5 + (20-5).r

30 = 20 + 15.r

15.r = 10

r = 10/15 = 2/3

a8 = a5 +3.r

a8 = 20 + 3.(2/3)

a8 = 22.

9
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Qual é a razão da progressão aritmética que se obtém inserindo 10 termos entre os números 3 e 25? 3, __ , __ , __ , __ , __ , __ , __ , __ , __ , __ , 25.

Solução: 3, __ , __ , __ , __ , __ , __ , __ , __ , __ , __ , 25

a1=3 / a12=25

a= a1 + (n-1) r

a12 = a1 + 11.r

25 = 3 + 11.r

11.r = 22

r = 2.

10
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

V ou F?

A partir da fórmula do termo geral da P.A. podemos encontrar qualquer termo em uma P.A., desde que conheçamos a1, n e r.

Verdadeiro.

11
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

V ou F?

A razão é responsável por determinar se a progressão é crescente, decrescente ou constante.

Verdadeiro.

12
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Somatório dos n primeiros termos de uma PA

Fórmula?

Sn = (a+ an).n / 2

13
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Soma dos n primeiros positivos

Fórmula?

S= n + n/ 2 

14
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Soma dos n primeiros ímpares positivos

Fórmula?

Sn = n2

15
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Uma PA de segunda ordem é...

Sequencia na qual as diferenças (r) não são constantes.

16
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão aritmética de segunda ordem

Fórmula?

 

an = a1 (primeira ordem) + Sn-1 (segunda ordem) 

17
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Dada uma progressão aritmética, com base no _________ (primeiro/ultimo) termo da sequência e a razão, é possível identificar qualquer outro elemento dessa PA.

Primeiro.

18
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão geométrica

Definição?

Sequencia de números em que a razão (q) entre dois termos consecutivos é um número constante.

19
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

V ou F?

As progressões geométricas, tal qual a aritmética podem ser classificadas em crescentes, decrescentes ou estacionárias.

Verdadeiro.

20
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

A sequência formada pelos números 2, 6, 18, 54 forma uma PG _________ (crescente/decrescente).

Crescente.

21
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Para encontrarmos a razão de uma PG basta...

Dividirmos um número pelo seu antecessor.

22
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

A PG em que sinais se mantém de maneira alternada, entre positivo e negativo, é chamada...

PG Alternante ou alternada.

23
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão geométrica

Termo geral?

a= a1 x q(n-1)

24
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão geométrica

fómula da soma finita dos termos

  • Caso informe o ultimo termo - Sn = an x q - a/ q - 1
  • Caso informe a quantidade de termos - Sn = a1 x [qn - 1 ] / q-1

 

25
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Progressão geométrica

Formula da soma infinita da PG?

S= a1 / 1 - q

26
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

A razão da PG {2,1 ,1/2 ,1/4, 1/8, 1/16} é igual a ________ (1/4 / 1/2)

q = 1/2

27
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

A sequência das eleições para o Executivo a partir de 1994: (1994, 1998, 2002, 2006, 2010, 2014, 2018) define uma progressão _________ (geométrica/aritmética).

Aritmética.

28
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

PA e PG são diferenciadas na obtenção de suas razões. Enquanto na PA a razão é _______ (multiplicada/somada) aos termos, na PG a razão é ___________ (multiplicada/somada).

Somada e multiplicada.

29
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Qual o 4º termo de uma PG, sabendo que a1 = 3 e q = 4.

a= a1 x q (n-1)

a4 = 3 x 4 (4 – 1)

a4 = 3 x 4 (3)

a4 = 3 x 64

a4 = 192.

30
Matemática: Progressão Aritmética e Geométrica

Em um programa de TV observamos as seguintes regras: a primeira pergunta que o candidato responde vale R$ 200,00 caso ele acerte, a segunda pergunta valerá o dobro, R$ 400,00 e assim sucessivamente. Nesse caso, trata-se de uma _________ (PA/PG). 

Progressão geométrica (PG).