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Flashcards in Matrizes e Sistemas Lineares Deck (59)
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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes

Definição?

Objetos matemáticos organizados em linhas e colunas.

2
Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes

Como são representados seus elementos?

Entre parênteses, colchetes ou barras.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes

Como cada elemento é indicado?

Aij

Onde

A - elemento;

i - linha em que se encontra;

j - coluna em que se encontra.

4
Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

V ou F?

Nem toda matriz tem diagonal secundária e principal, apenas aquelas com mesmo número de linhas e colunas, isto é, matrizes quadradas.

Verdadeiro.

5
Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes

Como a diagonal principal é formada?

Pelos elementos em que i = j, ou seja em que a posição na linha é igual à da coluna.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes

Como a diagonal secundária é composta?

Pelos elementos em que i + j sempre resultam em soluções iguais.

7
Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes especiais

Em que se diferem?

Pela organização dos elementos.

8
Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes especiais

Quais são?

  1. Quadrada;
  2. Identidade;
  3. Nula;
  4. Linha;
  5. Diagonal;
  6. Coluna.

9
Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes especiais

Em uma matriz ________ (identidade/quadrada) o número de linhas é igual ao número de colunas.

Quadrada.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

V ou F?

Em uma matriz identidade os elementos da diagonal secundária são todos iguais a 1.

Falso.

Em uma matriz identidade os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz identidade

Os elementos da diagonal principal são iguais a um e os demais iguais a _______ (0/-1)

0 (zero).

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz nula

Matriz em que todos os seus elementos são iguais a...

Zero.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz linha

Como é formada?

Por uma única linha.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz coluna

Como é formada?

Por uma única coluna.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz transposta

Como é representada?

Pela letra t sobrescrita à letra que representa a matriz.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz transposta

Em que consiste?

Em reescrevê-la de forma que suas linhas e colunas troquem de posições.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes

Em uma matriz oposta ocorre a troca de _______ (sinal/posição) dos elementos.

Sinal.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz diagonal

É quadrada e os elementos fora da diagonal principal são _______ (positivos/nulos).

Nulos.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

V ou F?

É possível definir a divisão de matrizes.

Falso.

Não é possível definir a divisão de matrizes.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

V ou F?

Para realizar a adição de matrizes, elas devem possuir o mesmo número de linhas e colunas.

Verdadeiro.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Adição de matrizes

Como é feita?

Cada elemento de uma matriz é somado com o seu termo correspondente na outra.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Subtração de matrizes

A matriz originada possui _______ (igual/diferente) número de linhas e colunas das iniciais.

Igual.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Subtração de matrizes

Como é feita?

Cada elemento de uma matriz é subtraído com o seu termo correspondente na outra.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

V ou F?

A multiplicação entre matrizes pode ser determinada através do produto dos seus respectivos elementos.

Falso.

A multiplicação entre matrizes não é determinada através do produto dos seus respectivos elementos.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Multiplicação de matrizes

O número de linhas de uma matriz deve ser igual ao número de _______ (linhas/colunas) da outra.

Colunas.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Multiplicação de matrizes

Como é feita?

Elementos das linhas de uma matriz multiplicados pelos elementos da coluna de outra.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

V ou F?

Para a multiplicação de um número real por uma matriz, deve-se multiplicar cada elemento da matriz por esse número.

Verdadeiro.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes

Toda matriz quadrada está associada a um número chamado...

Determinante.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Determinantes

Principais aplicações?

Resolução de sistemas lineares e definição da área de um triângulo no plano cartesiano.

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Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

V ou F?

Um determinante é capaz de transformar uma matriz em um número real.

Verdadeiro.