Matrizes e Sistemas Lineares

Question 1

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes

Definição?

Answer 1

Objetos matemáticos organizados em linhas e colunas.

Question 2

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes

Como são representados seus elementos?

Answer 2

Entre parênteses, colchetes ou barras.

Question 3

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes

Como cada elemento é indicado?

Answer 3

Aij

Onde

A - elemento;

i - linha em que se encontra;

j - coluna em que se encontra.

Question 4

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

V ou F?

Nem toda matriz tem diagonal secundária e principal, apenas aquelas com mesmo número de linhas e colunas, isto é, matrizes quadradas.

Answer 4

Verdadeiro.

Question 5

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes

Como a diagonal principal é formada?

Answer 5

Pelos elementos em que i = j, ou seja em que a posição na linha é igual à da coluna.

Question 6

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes

Como a diagonal secundária é composta?

Answer 6

Pelos elementos em que i + j sempre resultam em soluções iguais.

Question 7

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes especiais

Em que se diferem?

Answer 7

Pela organização dos elementos.

Question 8

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes especiais

Quais são?

Answer 8

1. Quadrada;
2. Identidade;
3. Nula;
4. Linha;
5. Diagonal;
6. Coluna.

Question 9

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes especiais

Em uma matriz ________ (identidade/quadrada) o número de linhas é igual ao número de colunas.

Answer 9

Quadrada.

Question 10

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

V ou F?

Em uma matriz identidade os elementos da diagonal secundária são todos iguais a 1.

Answer 10

Falso.

Em uma matriz identidade os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1.

Question 11

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz identidade

Os elementos da diagonal principal são iguais a um e os demais iguais a _______ (0/-1)

Answer 11

0 (zero).

Question 12

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz nula

Matriz em que todos os seus elementos são iguais a…

Answer 12

Zero.

Question 13

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz linha

Como é formada?

Answer 13

Por uma única linha.

Question 14

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz coluna

Como é formada?

Answer 14

Por uma única coluna.

Question 15

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz transposta

Como é representada?

Answer 15

Pela letra t sobrescrita à letra que representa a matriz.

Question 16

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz transposta

Em que consiste?

Answer 16

Em reescrevê-la de forma que suas linhas e colunas troquem de posições.

Question 17

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matrizes

Em uma matriz oposta ocorre a troca de _______ (sinal/posição) dos elementos.

Answer 17

Sinal.

Question 18

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Matriz diagonal

É quadrada e os elementos fora da diagonal principal são _______ (positivos/nulos).

Answer 18

Nulos.

Question 19

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

V ou F?

É possível definir a divisão de matrizes.

Answer 19

Falso.

Não é possível definir a divisão de matrizes.

Question 20

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

V ou F?

Para realizar a adição de matrizes, elas devem possuir o mesmo número de linhas e colunas.

Answer 20

Verdadeiro.

Question 21

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Adição de matrizes

Como é feita?

Answer 21

Cada elemento de uma matriz é somado com o seu termo correspondente na outra.

Question 22

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Subtração de matrizes

A matriz originada possui _______ (igual/diferente) número de linhas e colunas das iniciais.

Answer 22

Igual.

Question 23

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

Subtração de matrizes

Como é feita?

Answer 23

Cada elemento de uma matriz é subtraído com o seu termo correspondente na outra.

Question 24

Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares

V ou F?

A multiplicação entre matrizes pode ser determinada através do produto dos seus respectivos elementos.

Answer 24

Falso.

A multiplicação entre matrizes não é determinada através do produto dos seus respectivos elementos.

Question 25

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Multiplicação de matrizes** ## Footnote O número de linhas de uma matriz deve ser igual ao número de _______ (linhas/colunas) da outra.

Answer 25

Colunas.

Question 26

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Multiplicação de matrizes** ## Footnote Como é feita?

Answer 26

Elementos das linhas de uma matriz multiplicados pelos elementos da coluna de outra.

Question 27

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **V ou F?** ## Footnote Para a multiplicação de um número real por uma matriz, deve-se multiplicar cada elemento da matriz por esse número.

Answer 27

Verdadeiro.

Question 28

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Matrizes** ## Footnote Toda matriz quadrada está associada a um número chamado...

Answer 28

Determinante.

Question 29

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Determinantes** ## Footnote Principais aplicações?

Answer 29

Resolução de sistemas lineares e definição da área de um triângulo no plano cartesiano.

Question 30

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **V ou F?** ## Footnote Um determinante é capaz de transformar uma matriz em um número real.

Answer 30

Verdadeiro.

Question 31

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Determinantes** ## Footnote Uma matriz que apresenta determinante igual a ______ (zero/um), não possui inversa.

Answer 31

Zero.

Question 32

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Determinante** ## Footnote Como é representado?

Answer 32

Entre duas barras |D|.

Question 33

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **V ou F?** ## Footnote Para uma matriz de primeira ordem, seu determinante é o elemento único.

Answer 33

Verdadeiro.

Question 34

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Determinante de 2ª ordem** ## Footnote Como é calculado?

Answer 34

Pela diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.

Question 35

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Teorema de Laplace** ## Footnote Em que consiste?

Answer 35

Escolher uma linha ou coluna da matriz e somar os produtos dos elementos dessa fila pelos seus respectivos cofatores.

Question 36

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Teorema de Laplace** ## Footnote Fórmula para cálculo do cofator?

Answer 36

A_ij = (-1)^{i + j}. D_ij ## Footnote Onde i - linha em que se encontra o elemento; j - coluna em que se encontra o elemento; Dij: determinante da matriz resultante da eliminação da linha i e da coluna j.

Question 37

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Determinantes de 3ª ordem** ## Footnote Regra utilizada para cálculo?

Answer 37

Regra de Sarrus.

Question 38

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Regra de Sarrus** ## Footnote Qual a primeira etapa?

Answer 38

Repetir as duas primeiras colunas da matriz ao lado da terceira.

Question 39

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Regra de Sarrus** ## Footnote Qual a segunda etapa?

Answer 39

Multiplicar elementos da diagonal principal e diagonais a direita da mesma.

Question 40

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Regra de Sarrus** ## Footnote Quarta etapa?

Answer 40

Somar o produto da diagonal principal com as demais.

Question 41

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Regra de Sarrus** ## Footnote Quinta etapa?

Answer 41

Repetir o procedimento realizado na diagonal principal, com a diagonal secundária.

Question 42

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Regra de Sarrus** ## Footnote Sexta etapa?

Answer 42

Subtrair o produto da diagonal secundária com as demais.

Question 43

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Regra de Sarrus** ## Footnote Última etapa?

Answer 43

Unir os processos da diagonal principal com a diagonal secundária.

Question 44

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Sistemas lineares** ## Footnote O que são?

Answer 44

Conjuntos de equações associadas entre elas.

Question 45

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Sistemas lineares** ## Footnote Símbolo utilizado para sinalizar a existência de um sistema?

Answer 45

Chaves ({) localizadas no lado esquerdo.

Question 46

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **V ou F?** ## Footnote O resultado de um sistema linear é dado pelo resultado de cada equação.

Answer 46

Verdadeiro.

Question 47

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Sistemas lineares** ## Footnote Os coeficientes de cada incógnita dos sistemas são números reais, sendo os elementos localizados após a igualdade chamados termos _________ (dependentes/independentes).

Answer 47

Independentes.

Question 48

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **V ou F?** ## Footnote Um sistema linear homogêneo é aquele em que o termo independente é igual a um.

Answer 48

Falso. ## Footnote Um sistema linear homogêneo é aquele em que o termo independente é igual a **_zero_**.

Question 49

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Sistemas lineares** ## Footnote Qual o embasamento utilizado para sua classificação?

Answer 49

Número de soluções possíveis.

Question 50

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Sistemas lineares** ## Footnote Como se classificam?

Answer 50

1. Possível e determinado; 2. Possível e indeterminado; 3. Impossível.

Question 51

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Sistemas lineares** ## Footnote Em um sistema possível e _______ (determinado/indeterminado), existe apenas uma solução.

Answer 51

Determinado.

Question 52

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **V ou F?** ## Footnote Um sistema possível e determinado é dado quando o determinante é igual zero.

Answer 52

Falso. ## Footnote Um sistema possível e determinado é dado quando o determinante é **_diferente de zero_**.

Question 53

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Sistemas lineares** ## Footnote Em um sistema possível e indeterminado as soluções são _______ (finitas/infinitas).

Answer 53

Infinitas.

Question 54

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Sistemas lineares** ## Footnote Em um sistema possível e determinado, o determinante é igual a...

Answer 54

Zero (0).

Question 55

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Sistemas lineares** ## Footnote Em um sistema impossível o determinante principal é igual a...

Answer 55

Zero (0).

Question 56

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Sistemas lineares** ## Footnote Em um sistema impossível, um ou mais determinantes secundários são _______ (iguais/diferentes) a zero.

Answer 56

Iguais.

Question 57

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Sistemas lineares** ## Footnote Uma matriz associada a um sistema linear pode ser...

Answer 57

Completa ou incompleta.

Question 58

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **Sistemas lineares** ## Footnote Qual fator é considerado pelas matrizes completas?

Answer 58

Os termos independentes das equações.

Question 59

# Matemática: Matrizes e Sistemas Lineares **V ou F?** ## Footnote Um sistema linear é dado como normal quando o número de coeficientes é igual ao de incógnitas.

Answer 59

Verdadeiro.